DESCRIPCIÓN

Las ondas en las que la perturbación es paralela a la dirección de propagación se denominan longitudinales. Un ejemplo muy importante lo constituyen las ondas sonoras propagándose en cualquier medio material (sólido, líquido o gaseoso). Durante la propagación de la onda, las moléculas del medio oscilan en la dirección de propagación.

EJEMPLOS Y SIMULACIONES

Ondas longitudinales en una barra elástica

La siguiente simulación representa la propagación de una onda longitudinal, y con ella trataremos de mostrar las características esenciales del movimiento ondulatorio armónico. Supongamos que una fuente situada en el origen describe un movimiento armónico simple. El movimiento de la fuente es comunicado a las partículas del medio, en el cual se propaga un movimiento ondulatorio armónico. Puede observarse cómo las partículas del medio, y en particular, las situadas en la posición x = 3, dibujadas en color azul para distinguirlas del resto, describen un movimiento armónico simple. La parte superior de la figura, representa el desplazamiento de cada una de las partículas del medio en función de tiempo. Por razones de claridad su amplitud se ha exagerado.

Instrucciones

El programa  requiere introducir en el control de edición titulado Longitud de onda, el valor que le damos a la longitud de la onda, y en el control de edición titulado Velocidad de propagación, el valor que le damos a esta magnitud. Después se pulsa el botón Empieza y se observa la propagación de una onda armónica a lo largo del eje X, hacia la derecha.

1. Observar que las partículas del medio, en particular las situadas en x = 3, describen un Movimiento Armónico Simple, cuyo periodo podemos medir y comprobar que es igual al cociente entre la longitud de onda y la velocidad de propagación.

2. Congelar el movimiento ondulatorio en un instante dado, pulsando el botón titulado Pausa, y observar la representación de una función periódica de periodo espacial o longitud de onda igual a la distancia existente entre dos picos consecutivos, dos valles, o el doble de la distancia entre dos nodos (puntos de corte de la función con el eje X).Comprobar que esta distancia es la misma que hemos introducido en el control de edición titulado Longitud de onda.

3. Para reanudar el movimiento pulsar en el mismo botón titulado ahora Continua.

4. Observar la propagación de la perturbación y su desplazamiento a lo largo del eje X. Comprobar, utilizando el botón titulado Paso, que se desplaza una longitud de onda en el periodo de una oscilación.

5. Sin cambiar la velocidad de propagación, modificar la longitud de onda y observar que a mayor longitud de onda, el periodo de las oscilaciones es mayor y la frecuencia menor, y viceversa.

Medida de la velocidad de las ondas longitudinales en un metal

La siguiente simulación representa un tubo de vidrio que contiene aire. El tubo está cerrado por un extremo mediante un disco unido a una varilla de metal, que se hace vibrar longitudinalmente. Por el otro extremo, el tubo está cerrado por otro disco que se puede desplazar a lo largo del tubo a fin de buscar las frecuencias de resonancia. Conocida la velocidad del sonido en el aire y la longitud de las ondas estacionarias en el tubo, se determina la velocidad del sonido en la varilla de metal. (A su vez, conocida la velocidad del sonido en la varilla de metal, el mismo dispositivo podría utilizarse para determinar la velocidad del sonido de un gas que llenara el tubo).

La varilla que genera las ondas acústicas, tiene una longitud fija de 160 cm, y está firmemente asegurada en dos puntos, situados a 40 cm de cada extremo. Se han esparcido por el tubo de vidrio pequeños trocitos de corcho o polvo seco de alguna otra sustancia que no se pegue a las paredes. Se hace vibrar la varilla de metal y se va moviendo el disco en el otro extremo poco a poco, hasta observar una disposición bien definida (situación de resonancia) de las motas de polvo. Se localizan los nodos de la onda estacionaria formada, definidos por la ausencia de polvo para varias posiciones del disco desplazable. La distancia entre dos nodos consecutivos es una semilongitud de onda en el aire: l_a/2. Como la frecuencia de las ondas acústicas  no cambia al pasar del metal al aire y la longitud de onda en la varilla metálica es l_m = 160 cm, puede obtenerse la velocidad de propagación del sonido en el metal como producto de la velocidad de propagación del sonido en el aire por el cociente entre la longitud de onda en la varilla metálica y la longitud de onda en el aire: v_m = v_a (l_m/l_a).

Instrucciones

La velocidad del sonido en el aire se ha fijado en el programa v_a = 340 m/s. 

• Elegir el material de la varilla metálica en la lista de materiales disponibles: acero, aluminio, cinc, cobre, estaño, hierro, latón, plomo y cuarzo. 

• Pulsar el botón Nuevo. 

• Desplazar cuidadosamente con el puntero del ratón el disco de color rojo hacia la izquierda. Aparecerá momentáneamente una onda estacionaria de color azul dibujada en el interior del tubo. Apuntar el desplazamiento x en la regla horizontal y contar el número n de semilongitudes de onda para calcular la longitud de onda en el aire: l_a = 2x/n.

• Obtener la velocidad del sonido en la varilla metálica.

• Seguir desplazando el disco de color rojo con el puntero del ratón hacia la izquierda y observar la aparición momentánea de una onda estacionaria de color azul dibujada en el interior del tubo. Apuntar el desplazamiento en la regla horizontal y contar el número de semilongitudes de onda para calcular la longitud de onda en el aire y determinar la velocidad del sonido en la varilla metálica. Se obtendrá un valor ligeramente diferente del obtenido previamente.

• Pulsando el botón titulado Respuesta. puede conocerse el valor exacto de la velocidad de propagación del sonido en el metal elegido.

Medida de la velocidad del sonido en el aire

La siguiente simulación representa un experimento simple de medida de la velocidad del sonido en el aire. Se dispone de un recipiente de agua cuyo nivel puede graduarse y de un diapasón que emite una frecuencia f conocida. Se sitúa el diapasón muy cerca del recipiente y lo hacemos vibrar. Se hace descender el nivel del agua hasta que se percibe resonancia, es decir, una mayor intensidad del sonido en el recipiente. Se mide la longitud L de la parte vacía y utilizando la ecuación que expresa las frecuencias de los distintos modos de vibración de un tubo cerrado se puede calcular la velocidad del sonido: v_s = 4 L f /(2n - 1), con n = 1,2,3,....

Instrucciones

El programa  requiere introducir el diapasón que se elige.

• Elegir el diapasón. Por ejemplo, el  diapasón que emite la frecuencia de 440 Hz.

• Pulsar el botón titulado Nuevo.

• Vaciar el recipiente. Para ello, desplazar cuidadosamente con el puntero del ratón el disco de color rojo hacia abajo. Aparecerá momentáneamente una onda estacionaria de color azul dibujada en el interior del tubo. Apuntar el desplazamiento L en la regla vertical y determinar el índice n correspondiente al modo de vibración del tubo cerrado. En el caso del diapasón a 440 Hz, cuando se ha vaciado el recipiente hasta el nivel que marca L = 19 cm, se observa el modo fundamental n = 1.

• Calcular la velocidad del sonido v_s.

• Seguir desplazando el disco de color rojo con el puntero del ratón hacia abajo y observar la aparición momentánea de una onda estacionaria de color azul dibujada en el interior del tubo. Apuntar el desplazamiento en la regla vertical y determinar el modo de vibración correspondiente. En el caso del diapasón a 440 Hz, cuando se ha vaciado el recipiente hasta el nivel que marca L = 58 cm, se observa el segundo modo de vibración n = 1 y cuando se ha vaciado el recipiente hasta el nivel que marca L = 97 cm, se observa el tercer modo de vibración n = 3. 

• Calcular la velocidad del sonido v_s. Se obtendrá un valor ligeramente diferente del obtenido previamente.

CUESTIONES

a En el caso de una onda longitudinal, la perturbación es:

1. paralela a la dirección de propagación                                                                         

2. tiene una componente paralela a la dirección de propagación

3. perpendicular a la dirección de propagación                                                                             

4. tiene una componente perpendicular a la dirección de propagación

b Una onda sonora se propaga en una varilla metálica. La velocidad de propagación de la onda es directamente proporcional a

1. la raíz cuadrada de la densidad de masa de la varilla                                                        

2. la raíz cuadrada del módulo de Young de la varilla                                                       

3. el módulo de Young de la varilla                                                            

4. la densidad de masa de la varilla

c Cuando una onda sonora armónica se propaga en un líquido, el movimiento de un punto del líquido es 

1. independiente del tiempo 

2. independiente de las condiciones iniciales del movimiento           

3. armónico simple 

4. independiente del punto de la cuerda considerado

d Si una onda sonora armónica se propaga en el aire, la relación entre la longitud de onda y el periodo depende de                

1. la densidad de masa del aire                                                                         

2. el módulo volumétrico de elasticidad del aire                   

3. las dos anteriores son ciertas   

4. la frecuencia de la onda

e Cuando una onda sonora armónica se propaga en un gas ideal en condiciones adiabáticas, la velocidad de propagación del sonido en el gas es tanto mayor cuanto

1. mayor es el índice adiabático del gas                                                            

2. menor es el índice adiabático del gas                                            

3. mayor es la masa molecular del gas                                                                

4. mayor es la constante de los gases ideales

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RECURSOS MULTIMEDIA Y WEB

Si desea ampliar sus conocimientos, pueden resultarle útiles los recursos que se encuentran referenciados en el apartado del enlace