King Kong-en jauziak

Kingkong_bigfinal1[1]Gazela baten eta elefante baten gorputzak irudi berean eta tamaina berdinean ikusiko bagenitu, bi ugaztunen arteko diferentzia nabarmen bat somatuko genuke, alegia elefanteak askoz itxura borobilagoa duela gazelak baino. Gorputza bera borobilagoa da elefantearena, baina hankei dagokie desberdintasun nabarmenena. Elefantearen hankak askoz ere lodiagoak dira gazelarenak baino. Proportzioez ari gara, noski.

Galileo Galilei izan zen horretaz idatzi zuen lehena bere 1637. urteko “Bi zientzia berriri buruzko elkarrizketak” saiakeran. Salvati-k azaltzen duenez, itzelezko tamainako eraikinak egin ezin daitezkeen arrazoi bertsuengatik ezin daiteke izan handiegia bizidunen tamaina. Arbola erraldoien adarrak apurtu egingo lirateke euren pisu handiaren eraginez, eta animalia erraldoien hezurrak hain lodi izan beharko lirateke euren lana ez bailukete beteko era egokian.

Arau unibertsala da hori. Proportzioan, animalia handiek hezur lodiagoak dituzte animalia txikiek baino eta, horren ondorioz, lirainagoak dira animalia txikiak. Horixe da gazela eta elefantearen itxurak hain desberdinak izateko arrazoia.

Zergatik, baina, gertatzen da hori? Zeri dagokio hezurren lodiera erlatiboa tamainarekin handitu beharra? Zergatik baldintzatzen du tamainak forma? Erantzuna erraza da, baina azalpen matematikoa behar dugu erantzuteko. Ezaguna da, batetik, egitura baten erresistentzia bere zeharkako ebakiduraren azaleraren menpekoa dela eta, azalera bat izanik, dimentsio linealaren funtzio koadratikoa dela. Animalia baten altuera edo hezur baten luzera handitzen denean, bere zeharkako ebakiduraren azalera honelako ekuazio baten arabera aldatzen da: S = a x L2, non S azalera, L luzera eta a koefiziente bat den. Eta beste aldetik, animalia baten masa, bere bolumenarekin batera aldatzen denez, dimentsio linealaren funtzio kubikoa da. Hau da: W = a’ x L3, non W masa, L luzera eta a’ beste koefiziente bat den.

Geometria hutsari erreparatzen badiogu, eta aurreko bi ekuazio horietatik ondoriozta daitekeenez, animalia baten dimentsio lineala handitzen denean, azkarrago igotzen da animaliaren masa (3ko berreturarekin igotzen baita) bere hezurren erresistentzia (2ko berreturarekin) baino. Hortaz, masa eta hezurren erresistentzia neurri berean igotzeko, hezurrak, proportzioan, gero eta lodiagoak izan behar dira. Eta horixe da gertatzen dena.

D’Arcy Thompson-ek (1961) bere “On Growth and Form” liburuan honako datuak ematen ditu: gorputzaren % 8a da saguaren hezurren masa, % 14a txakurraren hezurrena eta % 18a gizakiaren hezurrena. Ikusi dugunez, oinarri fisiko-geometrikoak ditu hurrenkera horrek. Noski, proportzio guztiekin gertatzen den bezala, osagai baten zati erlatiboa txikiagotzen bada, beste osagai baten edo batzuen proportzioa handiagoa izan behar da. Eta kasu honetan larruazala da, izan, animalia txikietan bere zati erlatiboa handiagoa dena. Beste era batera esanda: hezurren masa tamainarekin handitzen den neurri berean txikitzen da larruazalarena. Horren arrazoia, berriro ere, geometrikoa da, baina oraingoz ez dugu azalduko zein den.

Bukatzeko, kontu txiki (eta bitxi) bat. Fantasia-filme askoren protagonistak fantasiazko animalia erraldoiak izaten dira, Godzila moduko munstroak edo King Kong bezalako tximino izugarriak bezala. Bada, askotan ez dira izaten zuzenak gorputz atalen arteko proportzioak. Dinosauroen hezurdura fosilduetan oinarrituriko munstroak bai, proportzio egokikoak dira, baina egungo animalia baten estrapolazioz diseinaturikoak, gehienetan, ez. Hortaz, King Kong bezalako primate batek ezin izango luke ez jauzirik ez eta korrikarik egin hezurrak hautsi gabe; zutik egon liteke agian, baina hori baino gehiagorik ez.

Iruzkin bat honentzako: King Kong-en jauziak

Erantzuna idatzi

 

 

 

HTML etiketa hauek erabil ditzakezu

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>