Descripción y contextualización de la asignatura

Esta asignatura incluye las competencias precisas tanto para poder desarrollar como predecir el comportamiento, desde un punto de vista avanzado, de los algoritmos comúnmente empleados para resolver problemas de análisis y síntesis relacionados con la ingeniería mecánica. Para ello se incluyen temas sobre los algoritmos más utilizados tanto en análisis como diseño mecánico (elementos finitos y algoritmos de optimización), así como sobre aspectos comunes a todos ellos (sistemas de matrices dispersas, precisión finita en ingeniería mecánica).



Bloque 1. Métodos computacionales orientados a ingeniería mecánica



Bloque 2. Métodos computacionales empleados para resolución de problemas de ingeniería mecánica (E.F, Dinámica de Sólidos, ...)



Bloque 3. Métodos computacionales basados en optimización

Resultados del aprendizaje de la asignatura

Analizar el efecto de los métodos numéricos en la precisión

Analizar el efecto de la precisión finita en los métodos computacionales

Elegir la forma adecuada de resolver computacionalmente problemas de ingeniería mecánica

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

La calificación en la convocatoria ordinaria se hace mediante examen, cuya nota se puede complementar con los trabajos propuestos durante la impartición de la asignatura. La renuncia es automática al no presentarse al exámen.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

Mismas características que la ordinaria

Temario

1 La transformada discreta de Fourier en ingeniería mecánica: Series de Fourier

1.1 Almacenamiento de funciones

1.2 Métodos de interpolación

1.3 Series de Fourier como método de interpolación y almacenamiento de funciones

1.4 Transformada contínua, discreta y rápida de Fourier

1.5 Fuentes de error comunes en la TDF

1.6 Ventanas

1.7 Promediación

2 Matrices dispersas y sistemas de resolución de sistemas lineales

2.1 Almacenamiento de matrices densas

2.2 Matrices dispersas

2.3 Algunos conceptos de álgebra lineal

2.4 Sistema compatible. Subespacio nulo. Solución de mínima norma

2.5 Sistema incompatible. Solución de mínimos cuadrados

2.6 Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales

3 Métodos Computacionales para Elementos finitos en mecánica

3.1 Fundamentos de elementos finitos. Interpolación en elementos finitos

3.2 Coordenadas naturales

3.3 Elementos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales

3.4 Relaciones fundamentales en un elemento finito en estática

3.5 Matriz de rigidez en sistemas lineales

3.6 Condiciones de contorno

4 Optimización

4.1 Introducción a la optimización

4.2 Función objetivo y restricciones de diseño

4.3 Clasificación de métodos para la optimización

5 Métodos SQP Sin Restricciones

5.1 Método de optimización de Newton con una variable

5.2 Sqp con varias variables

5.3 Planteamiento aproximado de Newton: diferencias finitas

5.4 Tratamiento de puntos silla, extremos no deseados e indeterminaciones

Bibliografía

Bibliografía básica

Fernández de Bustos, I. Métodos Computacionales para Ingeniería Mecánica. Sección de publicaciones de la Escuela de Ingeniería de Bilbao

Komszik, L. What every engineer should know about computational techniques of Finite Element Analysis CRC Press

Golub, G. Van Loan, C. Matrix Computations. John Hopkins

Wittenburg, J. Dynamics of Multibody Systems. Springer

Wilkinson. Rounding errors in Algebraic Processes. Prentice Hall

Bibliografía de profundización

Higham. Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. Siam

Revistas

International Journal for numerical methods in engineering



Finite Elements in analysis and design



Siam Journal on scientific computing