Descripción y contextualización de la asignatura

En esta asignatura se presenta la metodología necesaria para diseñar la estructura cinemática y las dimensiones principales de un mecanismo plano o espacial bajo una serie de requisitos cinemáticos.



La primera parte está dedicada por completo a los mecanismos planos. En el primer capítulo se exponen las nociones fundamentales para la generación de mecanismos planos sencillos. A continuación, se presentan las leyes de formación de cadenas cinemáticas planas, necesarias para la obtención de familias de mecanismos con varios grados de libertad. Una vez determinada la topología del mecanismo, se expondrán varias alternativas para la realización de la síntesis dimensional de mecanismos planos de 1 grado de libertad. Estas alternativas incluyen, desde métodos gráficos aplicables a mecanismos sencillos como el cuadrilátero articulado, hasta métodos analíticos y numéricos para mecanismos más complejos.



La segunda parte se centra en los mecanismos espaciales de varios grados de libertad, especialmente aquellos de estructura paralela y baja movilidad (menos de 6 grados de libertad). El análisis de movilidad del mecanismo se extiende del plano al espacio, focalizando principalmente en la capacidad de movimiento del elemento terminal. Finalmente, se expone un procedimiento para realizar la síntesis estructural, aplicable a robots serie y a robots paralelos.

Resultados del aprendizaje de la asignatura

1. Adquirir las capacidades para realizar el análisis cinemático de mecanismos planos, incluyendo los métodos de obtención de mecanismos y las leyes de formación de cadenas cinemáticas planas.



2. Saber utilizar los métodos clásicos de síntesis dimensional de mecanismos planos y adquirir los conocimientos necesarios para la realización de una síntesis dimensional óptima en mecanismos planos.



3. Adquirir las capacidades para realizar el análisis de movilidad de mecanismos espaciales y la síntesis estructural de robots serie y paralelos.

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

La nota final se compone de dos partes:

- Examen escrito: supone un 80 % de la calificación total

- Trabajos prácticos: supone un 20 % de la calificación total



Para aprobar el curso hay que obtener una media ponderada entre el examen y trabajos igual o mayor que cinco.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

La nota final se compone de dos partes:

- Examen escrito: supone un 80 % de la calificación total

- Trabajos prácticos: supone un 20 % de la calificación total



Para aprobar el curso hay que obtener una media ponderada entre el examen y trabajos igual o mayor que cinco.

Temario

Tema 1: Mecanismos planos (2.5 cr.)

Capítulo 1.1. Nociones sobre diseño de mecanismos.

1.1.1. El ciclo de diseño.

1.1.2. Revisión del criterio de Grübler y de sus limitaciones.

1.1.3. Métodos para la obtención de mecanismos: adición de elementos e inversiones.

1.1.4. Síntesis de número: Leyes de formación de cadenas cinemáticas planas, cerradas y con pares de rotación.

1.1.5. Caso de la cadena de 6 elementos y 1 grado de libertad.

Capítulo 1.2. Síntesis dimensional: métodos gráficos y analíticos.

1.2.1. Tipos de síntesis dimensional.

1.2.2. Síntesis de generación de funciones.

1.2.2.1. Relación funcional entrada-salida para un cuadrilátero articulado: ecuación de Freudenstein.

1.2.2.2. Síntesis de generación de funciones con tres puntos de precisión.

1.2.2.3. Generalización para m puntos de precisión.

1.2.2.4. Selección de los puntos de precisión.

1.2.2.5. Aumento del número de puntos de precisión.

1.2.3. Síntesis de generación de trayectorias.

1.2.3.1. Revisión de generación de trayectorias con tramos cuasi-rectilíneos.

1.2.3.2. Curvas de acoplador del cuadrilátero articulado: posibilidades y limitaciones en la síntesis de generación de trayectorias.

1.2.3.3. Método analítico para la generación de trayectorias con puntos de precisión.

1.2.3.4. Métodos gráficos para la generación de trayectorias con puntos de precisión.

1.2.3.5. Errores de orden y de rama.

1.2.3.6. Mecanismos cognados, teorema de Roberts-Chebyshev.

1.2.4. Síntesis de de guiado de sólido rígido.

1.2.4.1. Generación de un elemento con movimiento de traslación.

1.2.4.2. Métodos gráficos.

1.2.4.3. Aplicaciones prácticas.

1.2.5. Proyecto de mecanismo de elevación.

Capítulo 1.3. Síntesis dimensional óptima.

1.3.1. Breve revisión de los métodos de optimización.

1.3.2. Planteamiento del problema de la síntesis óptima.

1.3.3. Terminología y conceptos de la síntesis óptima.

1.3.4. Aplicación a un problema lineal de generación de función basado en el cuadrilátero articulado.

1.3.5. Preparación de la síntesis.

1.3.5.1. Traslación, giro y escalado.

1.3.5.2. Correspondencia entre los puntos de las trayectorias deseada y generada .

1.3.5.3. Restricción o no del parámetro de entrada.

1.3.5. Método de Han: linealización de la función de error no lineal.

1.3.6. Método analítico para funciones de error no lineales: parámetros de diseño, coordenadas cinemáticas, ecuaciones de restricción de lazo del mecanismo, ecuaciones de restricción de la síntesis, restricciones de desigualdad entre parámetros de diseño, función objetivo, resolución mediante un programa matemático.



Tema 2: Mecanismos espaciales (2 cr.)

Capítulo 2.1. Análisis de movilidad.

2.1.1. Revisión del movimiento espacial general. Movimientos restringidos: movimientos plano y esférico. Gdls en sólidos, pares cinemáticos y mecanismos.

2.1.2. Fórmula de Malishev. Restricciones redundantes en el espacio. Gdls inoperantes y singularidades.

2.1.3. Fórmula para robots paralelos.

2.1.4. Análisis del patrón de movimiento de una plataforma móvil.

2.1.5. Análisis de movilidad del manipulador 3-RPS y del manipulador de la Univ. de Maryland.

Capítulo 2.2. Síntesis estructural de robots.

2.2.1. Ciclo general de diseño.

2.2.2. Fundamentos de la cinemática espacial de robots.

2.2.2.1. Representación de la orientación: matriz de rotación y composición de rotaciones básicas.

2.2.2.2. Representación de un objeto: matrices de transformación, transformaciones básicas, composición de matrices de transformación, transformación inversa y ecuaciones de transformación.

2.2.3. Algebra de los desplazamientos de sólido rígido.

2.2.4. Teoría de grupos de desplazamientos. Grupo de Lie de los desplazamientos de sólido rígido.

2.2.4.1. Subgrupos del grupo general de desplazamientos.

2.2.4.2. Operaciones con desplazamientos.

1.2.4.3. Desplazamientos sin estructura de grupo.

2.2.5. Generadores de movimiento: ligaduras cinemáticas y su materialización mediante pares cinemáticos.

2.2.6. Procedimiento de síntesis estructural de robots serie y robots paralelos.

Bibliografía

Materiales de uso obligatorio

- Transparencias con el contenido de la asignatura.



- Documentación relativa a cada una de las prácticas de la asignatura.

Bibliografía básica

A. Hernández. "Cinemática de mecanismos. Análisis y diseño". Ed. SÍNTESIS, 2004.

A. Hernández, M. Urizar. "Design and Analysis of Mechanisms". Publicaciones de Ingeniería, EIB, 2021.

J. M. Selig."Geometrical Foundations of Robotic". Springer (2nd Ed.), 2005

Bibliografía de profundización

- A. G. Erdman; G. N. Sandor, "Mechanism Design. Analysis and Synthesis". Prentice-Hall, 1997.



J. M. McCarthy, "Geometric Design of Linkages". Springer, 2000.



G. Gogu, "Structural Synthesis of Parallel Robots (Solid Mechanics and Its Applications)", Springer; 2007



X. Kong; C. Gosselin, Type synthesis of parallel mechanisms. Springer, 2007.



O Salgado, "Síntesis, Análisis y Diseño de Manipuladores Paralelos de Baja Movilidad", Tesis Doctoral, 2008

Revistas

Mechanism and Machine Theory



Journal of Mechanical Design



IEEE Transaction on Robotics

Enlaces

http://www.ehu.eus/compmech/: web del grupo de investigación al que pertenecen los profesores que imparten la asignatura.







http://www.parallemic.org/: centro de información sobre manipuladores paralelos (foro de discusión, bibliografía, patentes, who is who, etc)







http://www-sop.inria.fr/coprin/equipe/merlet/Synthese/biblio_espace.html: web del instituto de investigación francés INRIA dedicado a la Robótica.