Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

En diferentes disciplinas, tales como ingeniería, economía, ciencias naturales, etc… existe una gran cantidad de fenómenos que evolucionan en el tiempo, y cuya evolución se ve sometida a las reglas del azar. Los procesos estocásticos sirven para modelizar dichos fenómenos. Esta asignatura pretende introducir al estudiante en los procesos estocásticos básicos más habituales, así como en los conceptos probabilísticos necesarios para trabajar con ellos.

Ohiko deialdia: orientazioak eta uko egitea

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA:

Se valorará la asistencia y la respuesta a las actividades y ejercicios propuestos en clase o a través de Moodle (30%)

Ejercicios propuestos al alumno (70%). Se valorará la corrección de los resultados, el razonamiento empleado, el grado de dificultad del problema y la claridad en la redacción.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.

Se podrá establecer de manera excepcional la asistencia a determinadas sesiones presenciales, y la superación, en su caso, de las pruebas que en ellas se establezcan.

Los estudiantes deberán solicitar la evaluación diferenciada mediante escrito razonado dirigido al Coordinador del Máster, desde el momento de la matrícula hasta transcurridos, como máximo, cinco días desde el inicio del curso. La solicitud se acompañará de todos los documentos que acrediten la imposibilidad de seguir con normalidad el desarrollo del curso. La Comisión Académica del Máster, resolverá en el plazo máximo de veinte días.



RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Ezohiko deialdia: orientazioak eta uko egitea

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso (prácticas de ordenador, ejercicios, seminarios) será válida para las dos convocatorias del curso. En consecuencia, el alumnado que haya superado estas actividades a lo largo del curso, en la convocatoria extraordinaria solo tendrá que presentarse al trabajo individual. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Irakasgai-zerrenda

Revisión de conceptos de Probabilidad

Cadenas de Markov en tiempo discreto

Proceso de Poisson. Procesos de renovación

Procesos de Markov en tiempo continuo

Otros procesos

Bibliografia

Nahitaez erabili beharreko materiala

Apuntes y prácticas de la asignatura "Procesos Estocásticos y Probabilidad" publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia Moodle (UPV/EHU)

Oinarrizko bibliografia

Bhattacharaya, R.N. and Waymire,E.C. (1990) Stochastic Processes with Applications. Wiley Interscience.



Resnick, S. (1992) Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser.



Rolski, T., Schmidli,H., Schmidt, V. and Teugels, J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley.



Ross, S. (1996) Stochastic Processes. Wiley.



Ross, S. (2007) Stochastic Models. Academic Press.



Stirzaker, D. (2005) Stochastic Processes & Models. Oxford University Press.

Gehiago sakontzeko bibliografia

Billingsley, P. (1995). Probability and Measure, 3th. Edition, Wiley.



Gross, D. and Harris, C.M. (1998) Fundamentals of Queueing Theory. Wiley



Norris, J.R. (1997) Markov Chains. Cambridge University Press.

Aldizkariak

Revistas especializadas en probabilidad y procesos estocásticos:



Advances in Applied Probability

Annals of Applied Probability

Annals of Probability

Journal of Applied Probability

Stochastic Processes and their applications



Revistas con aplicaciones, y con artículos que pueden servir como ejemplos de ilustración:



Insurance: Mathematics and Economics

Reliability in the Engineering and Informational Sciences

Estekak

The probability web:

http://probweb.berkeley.edu/probweb.html