Materia
Computación en ciencia e ingeniería: simulación numérica
Datos generales de la materia
- Modalidad
- Presencial
- Idioma
- Castellano
Descripción y contextualización de la asignatura
La simulación numérica de sistemas modelados por medio de ecuaciones diferenciales (tanto ordinarias como en derivadas parciales) es una herramienta sumamente útil en multitud de áreas de la ciencia y la ingeniería.Cuando la experimentación directa con prototipos reales resulta demasiado cara o incluso imposible de realizar, la simulación numérica suele ser habitualmente la única alternativa. Para poder llevar a cabo tales simulaciones, es necesario hacer uso de algoritmos de resolución numérica de los problemas matemáticos que surge del modelizado de cada problema real, ya sea implementando dichos algoritmos o haciendo uso de software matemático-numérico que facilite la realización de los cálculos necesarios así como la visualización gráfica de los resultados.
Buena parte de los modelos matemáticos utilizados para simular la evolución a lo largo del tiempo de una serie de variables de un sistema se basan en ecuaciones diferenciales ordinarias, y más generalmente ecuaciones diferenciales de evolución temporal. En este curso nos centraremos principalmente en modelos matemáticos de ecuaciones diferenciales ordinaria.
Profesorado
Nombre | Institución | Categoría | Doctor/a | Perfil docente | Área | |
---|---|---|---|---|---|---|
ANTOÑANA OTAÑO, MIKEL | Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea | Doctor | Bilingüe | Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial | mikel.antonana@ehu.eus | |
MURUA URIA, ANDER | Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea | Profesorado Pleno | Doctor | Bilingüe | Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial | ander.murua@ehu.eus |
Competencias
Denominación | Peso |
---|---|
Familiarizarse con los distintos tipos de ecuaciones que se utilizan como modelos matemáticos para la simulación numérica de diversos procesos continuos en la ciencia y la ingeniería. Conocer los tipos de métodos numéricos utilizados en cada caso. | 25.0 % |
Adquirir conocimientos sobre diversos campos de aplicación en los que se aplican distintos tipos de modelos para la simulación. | 25.0 % |
Aprender a identificar problemas prácticos de determinados campos de la ciencia y de la ingeniería, y a afrontarlos mediante la simulación de modelos matemáticos ya conocidos, adaptados al caso, o nuevos. | 25.0 % |
Adquirir experiencia en el uso de software matemático para la simulación numérica de diversos problemas prácticos en ciencia e ingeniería. | 25.0 % |
Tipos de docencia
Tipo | Horas presenciales | Horas no presenciales | Horas totales |
---|---|---|---|
Magistral | 30 | 45 | 75 |
Seminario | 10 | 15 | 25 |
P. Ordenador | 20 | 30 | 50 |
Actividades formativas
Denominación | Horas | Porcentaje de presencialidad |
---|---|---|
Actividades propuestas por el equipo docente a través de la plataforma virtual | 0.0 | 0 % |
Clases expositivas | 20.0 | 100 % |
Clases teóricas | 20.0 | 100 % |
Elaboración de informes y exposiciones | 30.0 | 30 % |
Estudio sistematizado | 40.0 | 0 % |
Horas de contacto virtual a través de la plataforma (participación en foros, consulta de dudas, etc) | 0.0 | 100 % |
Interacción con el docente en entornos virtuales | 0.0 | 30 % |
Lectura y análisis prácticos | 40.0 | 50 % |
Prácticas con ordenador, laboratorio, salidas de campo, visitas externas | 80.0 | 50 % |
Talleres de aplicación | 20.0 | 100 % |
Trabajo individual y/o en grupo | 50.0 | 0 % |
Videoconferencias | 0.0 | 100 % |
Sistemas de evaluación
Denominación | Ponderación mínima | Ponderación máxima |
---|---|---|
Asistencia y Participación | 15.0 % | 25.0 % |
Evaluación continua a través de la asistencia a clase | 0.0 % | 10.0 % |
Examen practico | 50.0 % | 100.0 % |
Exposiciones | 30.0 % | 40.0 % |
OTROS | 0.0 % | 10.0 % |
Participación en los foros | 15.0 % | 25.0 % |
Pruebas de evaluación a distancia | 75.0 % | 85.0 % |
Prácticas de ordenador | 0.0 % | 50.0 % |
Trabajos Prácticos | 30.0 % | 40.0 % |
Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia
El 90% de la calificación de la convocatoria ordinaria se basará en la evaluación de la entrega del trabajo realizado por ordenador cada semana (en un día de la semana prefijado) a modo de examen práctico. Dichos exámenes prácticos consistirán en la realización en el lenguaje julia, en el entorno jupyter, de las tareas indicadas en el enunciado. Cada enunciado se suministrará como un documento jupyter, que será el documento de partida para el documento que cada estudiante entregará al final de la sesión de examen práctico de cada semana. El resto de la calificación se basará en la evaluación continua de la participación activa del estudiante el resto de las sesiones de clases presenciales.Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia
La calificación de la convocatoria extraordinaria se basará en la evaluación de un único examen pŕactico, con una duración máxima a determinar (entre tres y cuatro horas) realizado por ordenador presencialmente. Se tratará de un examen pŕactico del estilo de los realizados cada semana para la calificación de la convocatoria ordinaria, pero de mayor envergadura.Temario
Tema 1 Algunos ejemplos de problemas de valor inicial modelados por ecuaciones diferenciales y métodos elementales de resolución numéricaTema 2 Métodos de resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
Tema 3 Aspectos computacionales de la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
Tema 4 Estabilidad, caos, y ajuste paramétrico
Bibliografía
Materiales de uso obligatorio
El material obligatorio para la asignatura se ubicará en la plataforma egela de docencia virtual que nos ofrece la Universidad: tutoriales, transparencias, enunciadosde ejercicios, resolución de ejercicios, enlaces, etc.Bibliografía básica
- G. Wheatley, Análisis numérico con aplicaciones, Sexta edición, Prentice-Hall, 2000.- J. H. Mathews, Numerical methods for mathematics, science, and engineering, Second Edition, Prentice-Hall, 1992.
- R. L. Burden & J. Douglas Faires, Analisis Numérico, Grupo Editorial Iberoamericano 1985.
Bibliografía de profundización
- U. M. Ascher, Numerical Methods for Evolutionary Differential Equations (Computational Science and Engeenering), SIAM 2008.- M. A. McKibben, Discovering Evolution Equations with Applications: Volume 1-Deterministic Equatiations, Chapman & Hall/CRC Applied Mathematics & Nonlinear, 2010.
- E. Hairer, S. P. Nørset, G. Wanner: Solving ordinary di¿erential equations I. Non-sti¿ problems, Second Edition, Springer-Verlag (1993).
- E. Hairer, G. Wanner, Solving ordinary di¿erential equations II. Sti¿ and di¿erential-algebraic problems, Second Edition, Springer-Verlag (1996).
- J. D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Di¿erential Systems. The Initial Value Problem, John Wilaey & Sons, 1991.