A) Fisika matematikoa: ekuazio zinetikoen (zenbaki oso handiko partikula sistemak deskribatzen dituztenak) analisi eta modelatua, oinarrizko mekanika estatistikoa (partikula subatomikoen ereduak, fisika kuantikoaren legetan oinarrituta adieraziak), mekanika kuantikoaren oinarrizko ekuazioak aztertzea (Schrödinger eta Dirac ekuazioak), jariakinen mekanikako zenbait arazo (jariakin likatsuak, bortizeak, turbulentzia, flitrazioa).

(B) Analisi matematikoa eta ekuazioena, deribatu partzialetan: A) ataleko ereduei loturiko alderdi ezberdinen analisi matematiko zorrotza eta analisi matematikoaren beste funtsezko gai batzuk (analisi harmonikoa, kontrol teoria, alderantzizko arazoak, etab.).

(C) Ekuazioen analisi numerikoa deribatu partzialetan: metodo espektral eta pseudo-espektralak.

Analisi numerikoko metodo egokien inguruko aholkularitza. Lankidetzak beste adar aplikatu batzuetako ikertzaileekin (fisika eta ingeniaritza gehienbat).

Lehiaketa deialditarako (nazio-mailakoak, Europar Batasunekoak) eginiko proiektuen inguruko ebaluazioa eta txostenak, gure ikerketa-ildoen barruan.

Doktorego, master eta graduko ikasleen prestakuntza, taldearen espezialitateen barruan. Kontratatu ahal izateko finantzazioa izateaz gain, aditu talde bikaina dugu.

Harmonic Analysis and Differential Equations: New Challenges, European Science Foundation, 2015-2020.  Ref: 669689 - HADE, H2020 Advanced Grants 2014(IN: Luis Vega).

Centro de Excelencia "Severo Ochoa" BCAM - Basque Center For Applied Mathematics, MINECO, 2014 - 2018. Ref. SEV-2013-0323 (IN: Luis Vega).

Análisis Matemático y Mecánica Cuántica, MINECO, 2014-2017. Ref. MTM2014-53850-P (IN: Carlos Pérez).

Métodos para Plataformas de Simulación Numérica y Control de Flujos Ambientales, MINECO, 2014-2017. Ref. MTM2014-52347-C2-1-R (INk: Miguel Escobedo eta Juan Carlos Peral).

Análisis Teórico y Numérico de Ecuaciones de Evolución, MINECO, 2014-2018. Ref. MTM2014-53145-P (INk: Luis Vega eta Carlota María Cuesta).