Los electrones circulan sobre la superficie de ciertos materiales cristalinos inusuales, excepto las veces que no lo hacen. Dos nuevos estudios publicados en la revista Science, realizados por investigadores de la Universidad de Princeton, en uno de los cuales han contado con la colaboración de un investigador del Departamento de Física de la Materia Condensada de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, explican la fuente de ese insólito comportamiento y describen un mecanismo para restaurar la conductividad en estos particulares cristales, apreciados por su potencial uso en futuras tecnologías, incluyendo los ordenadores cuánticos. 

Durante los últimos 15 años, una clase de materiales conocidos como aislantes topológicos ha dominado la búsqueda de los materiales del futuro. Estos cristales tienen una propiedad poco común: su interior es aislante —los electrones no pueden fluir—, pero sus superficies son conductoras perfectas, donde los electrones fluyen sin resistencia.

Esa era la realidad hasta que hace dos años se descubrió que algunos materiales topológicos son incapaces de conducir la corriente en su superficie, un fenómeno que se acuñó con el nombre de "topología frágil".

"La topología frágil es una extraño monstruo: ahora se predice su existencia en cientos de materiales", comenta B. Andrei Bernevig, profesor de física en Princeton y coautor de ambos trabajos. "Es como si el principio habitual en el que nos hemos basado para determinar experimentalmente un estado topológico se desmoronara”. 

Para conocer cómo se forman los estados frágiles, los investigadores recurrieron a dos recursos: las ecuaciones matemáticas y la impresión 3D. Con la colaboración de Luis Elcoro, profesor del Departamento de Física de la Materia Condensada de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, Bernevig y el investigador postdoctoral de Princeton Zhi-Da Song, construyeron una teoría matemática para explicar lo que ocurre en el interior de los materiales.  A continuación, Sebastian Huber y su equipo en el ETH Zurich, en colaboración con investigadores de Princeton, el Instituto Científico Weizmann en Israel, la Universidad Tecnológica del Sur de China y la Universidad de Wuhan, probaron esa teoría construyendo un material topológico de tamaño real con piezas de plástico impresas en 3D.

Los materiales topológicos toman su nombre del campo de las matemáticas que explica cómo objetos diferentes, por ejemplo las rosquillas o las tazas de café, están relacionadas (ambas tienen un agujero). Esos mismos principios pueden explicar cómo saltan los electrones de un átomo a otro en la superficie de los aproximadamente 20.000 materiales topológicos identificados hasta la fecha. Los fundamentos teóricos de los materiales topológicos les valieron el Premio Nobel de Física de 2016 a F. Duncan Haldane, David J. Thouless y Michael Kosterlitz.

Lo que hace que estos cristales sean tan interesantes para la comunidad científica son sus paradójicas propiedades electrónicas. El interior del cristal no tiene la capacidad de conducir la corriente, es un aislante. Pero si se corta el cristal por la mitad, los electrones se deslizarán sin ninguna resistencia por las superficies que acaban de surgir, protegidos por su naturaleza topológica.

La explicación radica en la conexión entre los electrones de la superficie y los del interior. Los electrones pueden ser considerados no como partículas individuales, sino como ondas que se extienden como las ondas de agua que se generan al arrojar un guijarro a un estanque. En esta visión de la mecánica cuántica, la ubicación de cada electrón se describe por una onda que se extiende y que se denomina función de onda cuántica. En un material topológico, la función de onda cuántica de un electrón del interior se extiende hasta el borde del cristal, o límite de la superficie. Esta conexión entre el interior y el borde da lugar a un estado en la superficie perfectamente conductor.

Esta “correspondencia de interior-borde (bulk-boundary correspondence en inglés)” fue ampliamente aceptada para explicar la conducción topológica de la superficie hasta hace dos años, cuando varios trabajos científicos revelaron la existencia de la topología frágil. A diferencia de los estados topológicos habituales, los estados topológicos frágiles no contienen estados de conducción en la superficie. "El habitual principio de interior-borde se desmoronó", explica Bernevig. Pero no se pudo esclarecer cómo sucede exactamente.

En el primero de los dos trabajos publicados en Science, Bernevig, Song y Elcoro proporcionan una explicación teórica para una nueva correspondencia interior-borde que explica la topología frágil. Los autores muestran que la función de onda de los electrones en topología frágil solo se extiende hasta la superficie en condiciones específicas, que los investigadores han acuñado como correspondencia interior-borde retorcida.

El equipo descubrió, además, que se puede ajustar esa correspondencia interior-borde retorcida, y así hacer reaparecer los estados conductores de la superficie. "Basándonos en las formas de la función de onda, diseñamos un conjunto de mecanismos para introducir interferencias en el borde de tal manera que el estado del borde se convierta inevitablemente en conductor perfecto", comenta Luis Elcoro, profesor de la UPV/EHU.

Encontrar nuevos principios generales es algo que siempre fascina  a los físicos, pero este nuevo tipo de correspondencia interior-borde podría además tener un valor práctico, según los investigadores. "La correspondencia interior-borde retorcida de la topología frágil proporciona un procedimiento potencial para controlar el estado de la superficie, que podría ser útil en aplicaciones de mecánica, electrónica y óptica", declara Song.

Pero probar que la teoría funciona era prácticamente imposible, dado que se tendría que interferir en los bordes a escalas atómicas infinitesimalmente pequeñas. Así que el equipo recurrió a otros colaboradores para construir un modelo de tamaño real con el que poner a prueba sus ideas.

En el segundo artículo de Science, Sebastian Huber y su equipo en el ETH Zurich construyeron la imitación en plástico de un cristal topológico a gran escala imprimiendo sus partes en impresoras 3D. Utilizaron ondas de sonido para representar las funciones de onda de los electrones. Insertaron barreras para bloquear el tránsito de las ondas sonoras, lo que es análogo a cortar el cristal para dejar al descubierto las superficies conductoras. De esta manera, los investigadores imitaron la condición de borde retorcido, y luego mostraron que manipulándolo, podían demostrar que una onda sonora que circula libremente se propaga a través de la superficie.

"Esta fue una idea y una ejecución muy de vanguardia", añade Huber. "Ahora podemos mostrar que prácticamente todos los estados topológicos que se han materializado en nuestros sistemas artificiales son frágiles, y no estables como se pensaba en el pasado. Este trabajo proporciona esa confirmación, pero aún más, introduce un nuevo principio general".

Información complementaria

El trabajo del equipo de la Universidad de Princeton ha sido financiado por los Departamentos de Energía de los EE.UU. (subvención DE-SC0016239), la Fundación Nacional de Ciencias (subvención EAGER DMR 1643312 y subvención MRSEC DMR-142051), una subvención Simons Investigator (404513), la Oficina de Investigación Naval (subvención N00014-14-1-0330), la Fundación David y Lucile Packard, el Fondo de Tecnología Transformativa Eric & Wendy Schmidt, y una beca Guggenheim de la Fundación John Simon Guggenheim Memorial. Luis Elcoro ha recibido financiación del Gobierno del País Vasco, y Sebastián Huber agradece la financiación de la Fundación Nacional Suiza para la Ciencia, el Centro Nacional Suizo de Competencia en Investigación QSIT, y el Consejo Europeo de Investigación (subvención 771503).