1. Aprendizaje de la teoría matricial y su aplicación en la resolución de sistemas de ecuaciones.

2. Aprender los conceptos básicos de las estructuras algebraicas.

3. Relacionar los conceptos de producto escalar y ortogonalización de vectores.

4. Aprender y relacionar los conceptos de aplicación lineal y diagonalización de matrices.

Tema 1 Matrices y Determinantes.

1.1. Matrices.

1.2. Operaciones con matrices.

1.3. Factorización LU.

1.4. Cálculo de la matriz inversa.



Tema 2 Sistemas de ecuaciones lineales.

2.1. Algoritmo de Gauss.

2.2. Resolución de sistemas.



Tema 3 Estructuras algebraicas.

3.1. Fundamentos matemáticos de las estructuras algebraicas básicas.

3.2. Grupos, anillos y cuerpos.



Tema 4 Espacios vectoriales.

4.1. Espacios vectoriales y subespacios.

4.2. Subespacios asociados a una matriz.

4.3. Dependencia e independencia lineal.

4.4. Bases.

4.5. Transformaciones lineales.

4.6. Matriz asociada a una transformación lineal.

4.7. Cambio de base y semejanza.



Tema 5 Espacios euclídeos.

5.1. Producto escalar y norma de un vector.

5.2. Bases ortonormales. Método Gram-Schmidt.



Tema 6 Valores y vectores propios.

6.1. Determinantes.

6.2. Valores y vectores propios.

6.3. Diagonalización por semejanza.

6.4. Forma de Jordan

Es obligatorio la asistencia a clase en la evaluación continua.



Las prácticas de aula se centrarán en la resolución de ejercicios y trabajos en grupo.

En las prácticas de laboratorio se utilizará un software matemático de tipo general para resolver de forma colaborativa problemas relacionados con el temario.

Se evaluarán diferentes tipos de tareas en la evaluación continua:



- Pruebas escritas asociadas al seguimiento continuo (3 controles). 60%

- Resultados obtenidos en los laboratorios. 10%

- Trabajos escritos individuales (ejercicios). 30%



Las diferentes tareas (laboratorios y trabajos) deben ser entregadas en plazo para que se tengan en cuenta.



La nota mínima en cada examen será el 45% de la puntuación total del mismo.



En la evaluación global la nota del examen será la nota final.

Los materiales que se usarán en clase se encuentran en egela.

Bibliografía básica

G. Strang. Álgebra Lineal y Aplicaciones. Thomson, México D.F., 2007.



C. Meyer. Matrix analysis and applied linear algebra. SIAM, Philadelphia, 2000.



B. Noble and J.W. Daniel. Álgebra lineal aplicada. Prentice-Hall Hispanoamericana, México, 1989.

Bibliografía de profundización

S. Lang. Álgebra lineal. Fondo Educativo Interamericano, Bogotá, 1974.

J. de Burgos Román. Curso de Álgebra y geometría. Alhambra, Madrid, 1980