Entender y manejar los distintos conjuntos de números, tanto a nivel teórico como al nivel de su implementación en el ordenador.



Comprender el concepto de sucesión convergente y su aplicación a la resolución aproximada de problemas.



Conocer el concepto de función, la importancia del concepto de derivada y comprender la idea de aproximación de funciones y su aplicación a problemas reales de la ingeniería y de la inteligencia artificial.



Identificar el problema subyacente en una situación, recopilando la información necesaria y seleccionando los elementos relevantes para su comprensión objetiva.



Desarrollar una tarea específica con autonomía utilizando técnicas de autogestión y autorregulación.

Tema 1: Conjuntos de números y operaciones aritméticas

1.1. Números naturales y enteros.

1.2. Números racionales.

1.3. Números reales.

1.4. Números complejos.

1.5. Aritmética de coma flotante.



Tema 2: Sucesiones de números reales

2.1. Sucesiones. Límites de sucesiones.

2.2. Sucesiones convergentes.

2.3. Operaciones entre sucesiones y límites. Indeterminaciones

2.4. Métodos de resolución de indeterminaciones.



Tema 3: Series de números reales.

3.1. Series. Carácter de las series.

3.2. Series de términos positivos.

3.3. Series alternadas.



Tema 4: Funciones de variable real. Continuidad

4.1. Funciones de variable real.

4.2. Límites de funciones. Propiedades de los límites.

4.3. Operaciones entre funciones y límites.

4.4. Métodos de resolución de indeterminaciones.

4.5. Funciones continuas.

4.6. Propiedades de las funciones continuas.



Tema 5: Funciones de variable real. Derivabilidad

5.1. Funciones derivables.

5.2. Derivación algorítmica.

5.3. Propiedades de las funciones derivables.

5.4. Método de Newton-Raphson.



Tema 6: Funciones de variable real. Representación gráfica

6.1. Fórmula de Taylor.

6.2. Extremos de funciones.

6.3. Asíntotas.

La asignatura se desarrollará fundamentalmente por medio de clases magistrales. Además el alumnado participará en las clases prácticas explicando ejercicios en la pizarra. Se realizará un trabajo práctico en el laboratorio utilizando aplicaciones matemáticas. Se trabajará la escritura científica por medio del editor usado en la investigación en ciencias.

El alumnado será evaluado de una de estas dos formas:



1) Una evaluación global de toda la asignatura al final del cuatrimestre.



2) Una evaluación contínua semana a semana. Esta se llevará a cabo por medio de tres ejercicios, prácticas de laboratorio, ejercicios especiales y un examen.





Puntuaciones de la evaluación contínua:



tres ejercicios corregidos: en cada ejercicio, al menos habrá que conseguir un 50 % de la puntuación para poder seguir en evaluación contínua;



prácticas de laboratorio: en cada laboratorio evaluable, al menos habrá que conseguir un 50 % de la puntuación para poder seguir en evaluación contínua;



ejercicios especiales: en cada ejercicio, al menos habrá que conseguir un 35 % de la puntuación para poder seguir en evaluación contínua;



examen: al menos hay que conseguir 35 % de la puntuación puntos para aprobar la asignatura.





La evaluación contínua está pensada para el alumnado que puede asistir diariamente a clase.



El alumnado tendrá que optar por una de ellas en los plazos que se establezcan.

No hay materiales de uso obligatorio.

Bibliografía básica

Teoría

L. Abellanas; A. Galindo. Métodos de Cálculo. Mc Graw-Hill, Madrid, 1989.

P. Angulo. Analisi Matematikoa. Ariketa ebatziak. UEU, Bilbo, 2016

P. Angulo. Kalkulua. Ariketa ebatziak. UEU. Bilbo. 2017

F. García; A. Gutiérrez. Cálculo Infinitesimal I, 1 y 2. Pirámide, Madrid, 1987.

F. Granero. Cálculo, Mc Graw-Hill. Madrid, 1990.

N. Piskunov. Cálculo diferencial e integral I y II, Mir.



Problemas

L. Abellanas; A. Galindo. Métodos de Cálculo. Mc Graw-Hill, Madrid, 1989.

F. Ayres, Jr. Cálculo Diferencial e Integral. Mc Graw-Hill, Mexiko, 1987.

F. Granero. Cálculo, Mc Graw-Hill. Madrid, 1990.

Revistas

www.divulgamat.net
www.egauss.com
www.matematicas.net