COMPETENCIAS



Conocimiento aplicado de: El cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos.





RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA





1.- Preparar al alumnado para identificar las líneas y superficies más notables.

2.- Preparar al alumnado para que aplique transformaciones

3.- Resolver los problemas planteados utilizando el Software Mathematica con el fin de agilizar los cálculos necesarios.

4.-Potenciar el razonamiento crítico y riguroso en todo el proceso de planteamiento y resolución de problemas.

1.-Espacios vectoriales

Dependencia e independencia lineal

Bases de un espacio vectorial

2.-El espacio vectorial de las matrices

Operaciones con matrices

Aplicaciones del cálculo matricial

3.-Aplicaciones lineales

Matriz de una aplicación lineal

Expresiones matriciales de los movimientos

4.-Diagonalización de Matrices

Valores y vectores propios

Diagonalización por semejanza ortogonal

5.-Curvas en el plano y en el espacio

Formas de expresión: paramétrica, cartesiana y explícita

Curvas regulares

Vectores tangente y normal a una curva en un punto: aplicaciones

6.-Superficies

Formas de expresión: paramétrica, cartesiana y explícita

Curvas sobre una superficie

Recta normal y Plano tangente a una superficie en un punto

Superficies de revolución

Superficies regladas

Superficies cónicas y cilíndricas

Conoides

Hélices

7.-Cónicas y cuádricas

Ecuaciones canónicas de lugares geométricos en el plano y en espacio

Forma cuadrática asociada a una ecuación de segundo grado

Obtención de la forma canónica de cónica y cuádricas

8.-Movimientos en el plano y en el espacio

Semejanza y proporción

Simetrías, giros y traslaciones

Mosaicos frisos y Teselaciones

Las clases teóricas serán magistrales y la clases prácticas serán en el centro de cálculo. Se resolveran los problemas y se realizarán los trabajos con la ayuda del programa "mathemática"

El alumno tendrá la opción de optar a dos modelos de evaluación

• Modalidad A: Prueba final

• Modalidad B:Trabajos prácticos (individuales o en equipo) y dos pruebas individuales parciales y, opcionalmente, una prueba individual final



Es recommendable que el alumno opte por la modalidad B







Independientemente de que un alumno haya participado o no en el modelo B, podrá ser evaluado según el modelo A. Para ello, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación según el modelo B, para lo que dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, de acuerdo con el calendario académico del centro.



PORCENTAJE DE CALIFICACIÓN

Modalidad A: examen final 100 %



Modalidad B: Para cada una de las pruebas individuales parciales:

• Trabajo práctico 35%

• Prueba individual 65 %





El temario de la asignatura se divide en dos partes P1 y P2 . Para evaluarla, el alumno podrá optar por una de las dos siguientes modalidades



MODALIDAD A: PRUEBA FINAL



Se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo que constará de dos partes correspondientes a P1 y P2 cuyas calificaciones respectivas serán F1 y F2.



Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:

NF=N si se verifica que F1 ≥ 5 y F2 ≥5



Si F1<5 ó F2<5 , entonces:

{█( Si N≥5 NF=4.8@ Si N<5 NF=N )┤



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.





MODALIDAD B: TRABAJOS PRÁCTICOS Y PRUEBA FINAL



A lo largo del curso se propondrán una serie de trabajos prácticos, dos pruebas individuales parciales P1 y P2 y una prueba individual final.



Calificación de las partes P1 y P2.

La calificación numérica (entre 1 y 10) será respectivamente NP1 para los trabajos prácticos y NE1 para la prueba individual correspondiente a la parte P1 y NP2 y NE2 para los correspondientes a P2.



La primera parte se considerará superada siempre que NP1 y NE1≥5. En este caso su calificación numérica C1 será:

C1=0.35 NP1+0.65 NE1



La segunda parte se considerará superada siempre que NP2 y NE2≥5. En este caso su calificación numérica C2 será:

C2=0.35 NP2+0.65 NE2



Siendo NF=0.5 C1 + 0.5 C2, la asignatura se considerará superada por partes siempre que se verifique C1 ≥ 5 y C2 ≥5. En este caso su calificación numérica será NF.



Para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura por partes, se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo en la misma fecha que a los alumnos de la modalidad A siendo F1 y F2 las calificaciones respectivas de cada una de las partes del ejercicio escrito.



Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:

NF=N si se verifica que F1 ≥ 5 y F2 ≥5



Si F1<5 ó F2<5 , entonces:

{█( Si N≥5 NF=4.8@ Si N<5 NF=N )┤



Las calificaciones C1 y C2 obtenidas en las partes P1 y P2, sustituirán a las calificaciones F1 y F2 respectivamente, en el cálculo de la calificación final de la asignatura para todos aquellos alumnos que no se presenten a la parte correspondiente de la prueba individual final.



Para renunciar a la convocatoria y que la calificación final figure como No Presentado/a, se deberá, primeramente, renunciar a la evaluación según el modelo B, para lo que se dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso. Una vez presentada la renuncia, bastará con no presentarse a la prueba.

Ordenador en el que haya sido instalado el Software Mathematica.

Bibliografía básica

.PITA, C.

Álgebra Lineal. Ed. McGrawHill



ALSINA, C TRIAS E.

Lecciones de Algebra y Geometría. Ed. Gustavo Gili



WOLFRAM, S.

The MATHEMATICA book. Cambridge University Press



WEYL H,

Simetríal. Ed. McGrawHill