Contenido de XSL
Fundamentos Matemáticos I: Álgebra y Geometría Aplicados
- Centro
- Escuela Técnica Superior de Arquitectura
- Titulación
- Grado en Fundamentos de Arquitectura
- Curso académico
- 2022/23
- Curso
- 1
- Nº Créditos
- 6
- Idiomas
- Castellano
- Euskera
DocenciaAlternar navegación
Tipo de docencia | Horas de docencia presencial | Horas de actividad no presencial del alumno/a |
---|---|---|
Magistral | 30 | 20 |
P. Ordenador | 40 | 60 |
Guía docenteAlternar navegación
ObjetivosAlternar navegación
COMPETENCIAS
Conocimiento aplicado de: El cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
1.- Preparar al alumnado para identificar las líneas y superficies más notables.
2.- Preparar al alumnado para que aplique transformaciones
3.- Resolver los problemas planteados utilizando el Software Mathematica con el fin de agilizar los cálculos necesarios.
4.-Potenciar el razonamiento crítico y riguroso en todo el proceso de planteamiento y resolución de problemas.
TemarioAlternar navegación
1.-Espacios vectoriales
Dependencia e independencia lineal
Bases de un espacio vectorial
2.-El espacio vectorial de las matrices
Operaciones con matrices
Aplicaciones del cálculo matricial
3.-Aplicaciones lineales
Matriz de una aplicación lineal
Expresiones matriciales de los movimientos
4.-Diagonalización de Matrices
Valores y vectores propios
Diagonalización por semejanza ortogonal
5.-Curvas en el plano y en el espacio
Formas de expresión: paramétrica, cartesiana y explícita
Curvas regulares
Vectores tangente y normal a una curva en un punto: aplicaciones
6.-Superficies
Formas de expresión: paramétrica, cartesiana y explícita
Curvas sobre una superficie
Recta normal y Plano tangente a una superficie en un punto
Superficies de revolución
Superficies regladas
Superficies cónicas y cilíndricas
Conoides
Hélices
7.-Cónicas y cuádricas
Ecuaciones canónicas de lugares geométricos en el plano y en espacio
Forma cuadrática asociada a una ecuación de segundo grado
Obtención de la forma canónica de cónica y cuádricas
8.-Movimientos en el plano y en el espacio
Semejanza y proporción
Simetrías, giros y traslaciones
Mosaicos frisos y Teselaciones
MetodologíaAlternar navegación
Las clases teóricas serán magistrales y la clases prácticas serán en el centro de cálculo. Se resolveran los problemas y se realizarán los trabajos con la ayuda del programa "mathemática"
Sistemas de evaluaciónAlternar navegación
El alumno tendrá la opción de optar a dos modelos de evaluación
• Modalidad A: Prueba final
• Modalidad B:Trabajos prácticos (individuales o en equipo) y dos pruebas individuales parciales y, opcionalmente, una prueba individual final
Es recommendable que el alumno opte por la modalidad B
Independientemente de que un alumno haya participado o no en el modelo B, podrá ser evaluado según el modelo A. Para ello, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación según el modelo B, para lo que dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, de acuerdo con el calendario académico del centro.
PORCENTAJE DE CALIFICACIÓN
Modalidad A: examen final 100 %
Modalidad B: Para cada una de las pruebas individuales parciales:
• Trabajo práctico 35%
• Prueba individual 65 %
El temario de la asignatura se divide en dos partes P1 y P2 . Para evaluarla, el alumno podrá optar por una de las dos siguientes modalidades
MODALIDAD A: PRUEBA FINAL
Se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo que constará de dos partes correspondientes a P1 y P2 cuyas calificaciones respectivas serán F1 y F2.
Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:
NF=N si se verifica que F1 ≥ 5 y F2 ≥5
Si F1<5 ó F2<5 , entonces:
{█( Si N≥5 NF=4.8@ Si N<5 NF=N )┤
Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.
MODALIDAD B: TRABAJOS PRÁCTICOS Y PRUEBA FINAL
A lo largo del curso se propondrán una serie de trabajos prácticos, dos pruebas individuales parciales P1 y P2 y una prueba individual final.
Calificación de las partes P1 y P2.
La calificación numérica (entre 1 y 10) será respectivamente NP1 para los trabajos prácticos y NE1 para la prueba individual correspondiente a la parte P1 y NP2 y NE2 para los correspondientes a P2.
La primera parte se considerará superada siempre que NP1 y NE1≥5. En este caso su calificación numérica C1 será:
C1=0.35 NP1+0.65 NE1
La segunda parte se considerará superada siempre que NP2 y NE2≥5. En este caso su calificación numérica C2 será:
C2=0.35 NP2+0.65 NE2
Siendo NF=0.5 C1 + 0.5 C2, la asignatura se considerará superada por partes siempre que se verifique C1 ≥ 5 y C2 ≥5. En este caso su calificación numérica será NF.
Para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura por partes, se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo en la misma fecha que a los alumnos de la modalidad A siendo F1 y F2 las calificaciones respectivas de cada una de las partes del ejercicio escrito.
Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:
NF=N si se verifica que F1 ≥ 5 y F2 ≥5
Si F1<5 ó F2<5 , entonces:
{█( Si N≥5 NF=4.8@ Si N<5 NF=N )┤
Las calificaciones C1 y C2 obtenidas en las partes P1 y P2, sustituirán a las calificaciones F1 y F2 respectivamente, en el cálculo de la calificación final de la asignatura para todos aquellos alumnos que no se presenten a la parte correspondiente de la prueba individual final.
Para renunciar a la convocatoria y que la calificación final figure como No Presentado/a, se deberá, primeramente, renunciar a la evaluación según el modelo B, para lo que se dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso. Una vez presentada la renuncia, bastará con no presentarse a la prueba.
Materiales de uso obligatorioAlternar navegación
Ordenador en el que haya sido instalado el Software Mathematica.
BibliografíaAlternar navegación
Bibliografía básica
.PITA, C.
Álgebra Lineal. Ed. McGrawHill
ALSINA, C TRIAS E.
Lecciones de Algebra y Geometría. Ed. Gustavo Gili
WOLFRAM, S.
The MATHEMATICA book. Cambridge University Press
WEYL H,
Simetríal. Ed. McGrawHill
Tribunal de convocatorias 5ª, 6ª y excepcionalAlternar navegación
- ALCALDE VALVERDE, MARIA CRISTINA
- ARAQUISTAIN JAUREGUI, MIREN EDURNE
- LIZUAIN LILLY, ION
GruposAlternar navegación
01A Teórico (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 12:30-14:00 | ||||
4-5 | 12:30-14:00 | ||||
7-7 | 12:30-14:00 | ||||
9-9 | 12:30-14:00 | ||||
11-12 | 12:30-14:00 | ||||
14-15 | 12:30-14:00 | ||||
21-22 | 12:30-14:00 | ||||
24-25 | 12:30-14:00 | ||||
28-29 | 12:30-14:00 | ||||
31-33 | 12:30-14:00 | ||||
35-36 | 12:30-14:00 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
01A P. Ordenador-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 10:30-12:30 | ||||
4-5 | 10:30-12:30 | ||||
7-7 | 10:30-12:30 | ||||
9-9 | 10:30-12:30 | ||||
11-12 | 10:30-12:30 | ||||
14-15 | 10:30-12:30 | ||||
21-22 | 12:30-14:30 | ||||
24-25 | 12:30-14:30 | ||||
28-29 | 12:30-14:30 | ||||
31-33 | 12:30-14:30 | ||||
35-36 | 12:30-14:30 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
01A P. Ordenador-2 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 10:30-12:30 | ||||
4-5 | 10:30-12:30 | ||||
7-7 | 10:30-12:30 | ||||
9-9 | 10:30-12:30 | ||||
11-12 | 10:30-12:30 | ||||
14-15 | 10:30-12:30 | ||||
21-22 | 10:30-12:30 | ||||
24-25 | 10:30-12:30 | ||||
28-29 | 10:30-12:30 | ||||
31-33 | 10:30-12:30 | ||||
35-36 | 10:30-12:30 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
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01B Teórico (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 12:30-14:00 | ||||
4-5 | 12:30-14:00 | ||||
7-7 | 12:30-14:00 | ||||
9-9 | 12:30-14:00 | ||||
11-12 | 12:30-14:00 | ||||
14-15 | 12:30-14:00 | ||||
21-22 | 12:30-14:00 | ||||
24-25 | 12:30-14:00 | ||||
28-29 | 12:30-14:00 | ||||
31-33 | 12:30-14:00 | ||||
35-36 | 12:30-14:00 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
01B P. Ordenador-1 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 12:30-14:30 | ||||
4-5 | 12:30-14:30 | ||||
7-7 | 12:30-14:30 | ||||
9-9 | 12:30-14:30 | ||||
11-12 | 12:30-14:30 | ||||
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31-33 | 10:30-12:30 | ||||
35-36 | 10:30-12:30 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
01B P. Ordenador-2 (Castellano - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 12:30-14:30 | ||||
4-5 | 12:30-14:30 | ||||
7-7 | 12:30-14:30 | ||||
9-9 | 12:30-14:30 | ||||
11-12 | 12:30-14:30 | ||||
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Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.2 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
31A Teórico (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 12:30-14:00 | ||||
4-5 | 12:30-14:00 | ||||
7-7 | 12:30-14:00 | ||||
9-9 | 12:30-14:00 | ||||
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31-33 | 12:30-14:00 | ||||
35-36 | 12:30-14:00 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 3.3 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
31A P. Ordenador-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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2-7 | 11:30-13:00 | ||||
9-15 | 11:30-13:00 | ||||
21-25 | 13:00-14:30 | ||||
27-35 | 13:00-14:30 | ||||
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Profesorado
31A P. Ordenador-2 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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2-7 | 13:00-14:30 | ||||
9-15 | 13:00-14:30 | ||||
21-25 | 11:30-13:00 | ||||
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36-36 | 13:00-14:00 |
Profesorado
31B Teórico (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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1-2 | 12:30-14:00 | ||||
4-5 | 12:30-14:00 | ||||
7-7 | 12:30-14:00 | ||||
9-9 | 12:30-14:00 | ||||
11-12 | 12:30-14:00 | ||||
14-15 | 12:30-14:00 | ||||
21-22 | 12:30-14:00 | ||||
24-25 | 12:30-14:00 | ||||
28-29 | 12:30-14:00 | ||||
31-33 | 12:30-14:00 | ||||
35-36 | 12:30-14:00 |
Profesorado
Aula(s) impartición
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
- A 1.1 - ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
31B P. Ordenador-1 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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2-7 | 13:00-14:30 | ||||
9-15 | 13:00-14:30 | ||||
21-25 | 11:30-13:00 | ||||
27-35 | 11:30-13:00 | ||||
36-36 | 13:00-14:00 |
Profesorado
31B P. Ordenador-2 (Euskera - Mañana)Mostrar/ocultar subpáginas
Semanas | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
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2-7 | 11:30-13:00 | ||||
9-15 | 11:30-13:00 | ||||
21-25 | 13:00-14:30 | ||||
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36-36 | 11:30-12:30 |