Competencias básicas:

CB1-Poseer y comprender conocimientos de matemáticas partiendo de la base de la educación secundaria general.

CB2- Aplicar la terminología y los conocimientos matemáticos en el trabajo de una forma profesional.



Competencia específica:

FB01-Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aplicar los conocimientos sobre Algebra.



Competencias transversales:

G007-Trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.

G011 - Desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para llevar a cabo una formación continua, así como para emprender estudios posteriores, con alto grado de autonomía, habilidades cimentadas sobre la base del respeto a los derechos humanos y a la igualdad de oportunidades de todas las personas.



Resultados de aprendizaje de la asignatura:

- Analiza y expresa correctamente las ideas haciendo uso de la terminología matemática.

- Sabe discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales.

- Calcula la matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases.

- Distingue una matriz diagonalizable de otra que no lo es.

- Realiza el proceso de diagonalización.

- Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de geometría.

Tema 1: Matrices.

Matrices. Tipos de matrices. Operaciones. Propiedades.



Tema 2: Determinantes.

Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades. Matriz inversa. Matriz ortogonal. Rango de una matriz.



Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales.

Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Clasificación. Sistemas de Cramer. Teorema de Rouché-Fröbenius. Sistemas homogéneos.



Tema 4: Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales.

Estructura de espacio vectorial. Subespacio vectorial. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Coordenadas de un vector. Matriz de cambio de base. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Clasificación. Ecuación matricial de una aplicación lineal. Matrices asociadas en distintas bases a una misma aplicación lineal.



Tema 5: Espacio vectorial euclídeo y afín euclídeo.

El espacio afín. Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo. Bases ortogonales y ortonormales. Expresión del producto escalar y de la norma en una base ortonormal. El espacio afín euclídeo. Producto vectorial y mixto. Aplicaciones. Ecuación de la recta y del plano en el espacio. Posiciones relativas. Haz de planos que contienen a una recta dada. Ángulos y distancias.



Tema 6: Diagonalización

Valor y vector propio. Ecuación característica. Cálculo de valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Diagonalización de matrices simétricas.



Tema 7: Cónicas y cuádricas.

Cónicas y cuádricas

Lugares geométricos. Cálculo de la ecuación reducida de una cónica. Cálculo de la ecuación reducida de una cuádrica.

En la asignatura se seguirá una metodología que se caracterizará de los siguientes aspectos:

Trabajo previo: los alumnos realizarán las tareas indicadas por el docente, de manera no-presencial.

En clase: el docente planteará diversas actividades formativas. Entre otros, se resolverán de las dudas que hayan surgido del trabajo previo realizado.

Entregables y pruebas: los alumnos entregarán los entregables y realizarán las pruebas que el docente indique y se le proporcionará el feedback correspondiente.





En cuanto a la evaluación, las herramientas y porcentajes de calificación son los siguientes:

Examen final: 75% (Se podrá adelantar hasta un 15% a lo largo del curso mediante actividades)

Prácticas de ordenador: 25%

Nota: es necesario obtener al menos un 4/10 en cada una de las dos partes.

Artículo 8.

En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua o mixta. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua o mixta, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas, a contar desde el comienzo del cuatrimestre, de acuerdo con el calendario académico del centro. En este caso, el/la alumno/a será evaluado/a con un único examen final, que incluirá una parte teórica y práctica, y que comprenderá el 100% de la nota.



Artículo 12. Renuncia a la convocatoria

12.2.- En el caso de evaluación continua, si el peso de la prueba final es superior al 40% de la calificación de la asignatura, bastará con no presentarse a dicha prueba final para que la calificación final de la asignatura sea no presentado o no presentada. En caso contrario, si el peso de la prueba final es igual o inferior al 40% de la calificación de la asignatura, el alumnado podrá renunciar a la convocatoria en un plazo que, como mínimo, será hasta un mes antes de la fecha de finalización del período docente de la asignatura correspondiente. Esta renuncia deberá presentarse por escrito ante el profesorado responsable de la asignatura.

En los exámenes y/o pruebas presenciales no se podrá utilizar calculadora ni ningún aparato electrónico.

Bibliografía básica

- J.L. MALAINA Y OTROS. Lecciones básicas de álgebra lineal. Servicio editorial de la U.P.V.

- JUAN DE BURGOS. Curso de álgebra y geometría. Alhambra Universidad

- AMOS GILAT. Matlab. Una introducción con ejemplos prácticos. Editorial Reverté

Bibliografía de profundización

- FRANCISCO GRANERO. Álgebra y geometría analítica. Ed. Mc. Graw-Hill.
- I.V. PROSKURIAKOV. Problemas de álgebra lineal. Ed. Reverté
- ALBERTO LUZARRAGA. Problemas resueltos de álgebra lineal. Ed. Planograf.
- BRAULIO DE DIEGO, ELIAS GORDILLO, GERARDO VALEIRAS. Problemas de álgebra y geometría. Ed.
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