CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las

competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de

su área de estudio

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores

con un alto grado de autonomía

M03CM01 - Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra

lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y métodos probabilísticos y de análisis estadístico

M14CM02 - Comunicación oral o escrita de datos, procedimientos, ideas y resultados relativos a cuestiones de índole técnico o

tecnológico

Tema 1: Funciones reales de una variable real.

Límite y continuidad. Propiedades de las funciones continuas definidas en intervalos (a,b). Derivabilidad. Estudio local de funciones reales de una variable real. Extremos locales, crecimiento, concavidad. Representación gráfica de funciones. Optimización. Métodos numéricos.

Tema 2: Integral de funciones de una variable.

Integral definida. Aplicaciones. Métodos numéricos. Integral indefinida.

Tema 3: Funciones reales de varias variables reales.

Continuidad. Representación grafica de superficies. Curvas de nivel. Derivadas parciales. Plano tangente. Gradiente. Métodos numéricos

Tema 4: Integral múltiple.

Integral doble y triple. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones.

Tema 5: Ecuaciones diferenciales.

Ecuaciones diferenciales ordinarias en variables separadas, lineales, homogéneas. Aplicaciones. Métodos numéricos. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.



Programa de prácticas para cada uno de los temas:



1.Resolución de ejercicios y problemas de aplicación.

2.Programa de prácticas de laboratorio: Actividades de ordenador utilizando el software GeoGebra.

IMPORTANTE: En un desarrollo normal de la asignatura, las clases y las pruebas de evaluación previstas (examenes, defensas orales de trabajos) serán presenciales. No obstante, puede darse una situación de emergencia como la que tuvo lugar el curso 2019-2020. Si las autoridades así lo deciden, todas o parte de estas actividades académicas pueden pasar a ser online. En este caso, se mantendrán todas las actividades académicas y todas las pruebas de evaluación, y el valor porcentual sobre la nota previsto para cada prueba de evaluación no resultará afectado.



-Las clases con ordenador se impartirán en los laboratorios del Departamento de Matemáticas, una hora cada dos semanas.



-Los tipos de tareas, tanto presenciales (P) como no presenciales (NP) que se realizarán en la asignatura son los siguientes:



1.Estudio de aspectos teóricos o problemas en el libro de texto o en otras fuentes(NP). El profesor o la profesora encargará, al término de cada clase, que el alumnado estudie previamente por su cuenta algún apartado que será trabajado en la clase siguiente.

2.Resolución de ejercicios de aplicación de la relación (P-NP). Por lo general, se trata de ejercicios de aplicación que el alumnado debe hacer por su cuenta, aunque se resolverá en clase alguno como ejemplo.

3.Resolución de cuestiones conceptuales planteadas en las diapositivas de la asignatura(P-NP)

El profesor o la profesora propone cuestiones de respuesta múltiple para ser debatidas y resueltas en grupo, algunas en clase y otras como trabajo no presencial.

4.Resolución de problemas utilizando el ordenador (P-NP).

El profesor o la profesora explicará en la clase de laboratorio la tarea de ordenador a realizar. Los equipos de trabajo realizarán un informe que después deberán defender oralmente.

5.Pruebas escritas (P).



Exámenes escritos sobre la materia trabajada.

EVALUACIÓN CONTINUA



La evaluación se realizará según lo dispuesto en la "Normativa reguladora de la Evaluación del Alumnado en las titulaciones oficiales de Grado", capítulo II. Se ha adoptado la modalidad "a. Evaluación continuada".



En esta modalidad de evaluación, se realizarán las siguientes pruebas a lo largo del curso:



1. EXÁMENES ESCRITOS: 70% de la nota

Examen 1 - Peso: 10% - Temas: 1, 2

Examen 2 - Peso: 25% - Temas: 1, 2, 3, 4

Examen 3 - Peso: 35% - Temas: 1, 2, 3, 4, 5



2. EVALUACIÓN DEL TRABAJO EN EQUIPO: 15% de la nota

El trabajo en equipo se evaluará mediante diferentes pruebas y trabajos a realizar durante el curso.



3. EVALUACIÓN DEL TRABAJO EN EL AULA Y EL TRABAJO NO PRESENCIAL INDIVIDUAL: 15% de la nota

El trabajo en el aula consiste en la participación activa en las tareas que se realicen (resolución de problemas, discusiones, etc.). El trabajo no presencial individual es de dos tipos. Primer tipo: estudio previo a la clase de los apartados del libro de texto que el profesor encargue; segundo tipo: resolución de ejercicios de las relaciones.







IMPORTANTE: Es necesario que la suma de las aportaciones de los tres exámenes escritos a la nota final sea al menos de 3 puntos de los 7 que es posible obtener mediante exámenes escritos. Si no se obtiene esta aportación mínima, la nota final será la obtenida en los exámenes escritos (sobre 10).



PROCEDIMIENTO DE RENUNCIA A LA EVALUACIÓN CONTINUA.



Respecto a la posibilidad de renunciar a la evaluación continua y ser evaluado o evaluada en la modalidad de evaluación final, se aplicará el artículo 8 apartado 3 de dicha normativa: "En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas para las asignaturas cuatrimestrales y de 18 semanas para las anuales, a contar desde el comienzo del cuatrimestre o curso respectivamente, de acuerdo con el calendario académico del centro."



En esta modalidad de evaluación final (en el caso de que el alumno o la alumna lo haya solicitado), la evaluación constará de:



1. Un examen escrito de toda la materia de la asignatura, que contará un 70% de la nota, a realizar en la fecha de la convocatoria ordinaria. Es necesario obtener en este examen al menos 3 puntos sobre los 7 que es posible obtener. Si el alumno o alumna no alcanza esta nota mínima, no podrá realizar el resto de las pruebas de evaluación y su nota de expediente será la que haya obtenido en este examen (sobre 10).



2. Un examen de laboratorio, que contará el 15% de la nota. El alumno deberá resolver cuestiones y problemas utilizando el software GeoGebra, similares a las del programa de prácticas de ordenador de la asignatura.



3. Un examen oral que contará en la nota el restante 15%. Se trata de una prueba similar a las que se realizan a lo largo del curso en la modalidad de evaluación continua. El profesor o profesora preguntará al o la estudiante cuestiones acerca de las diapositivas que se usan en la asignatura como material docente.



PROCEDIMIENTO DE RENUNCIA A LA CONVOCATORIA



1. En el caso de evaluación continua, el alumnado podrá renunciar a la convocatoria en un plazo que, como mínimo, será hasta un mes antes de la fecha de finalización del período docente de la asignatura correspondiente. Esta renuncia deberá presentarse por escrito ante el profesorado responsable de la asignatura.



2. Cuando se trate de evaluación final, la no presentación a la prueba fijada en la fecha oficial de exámenes supondrá la renuncia automática a la convocatoria correspondiente.



EXÁMENES PRESENCIALES



Si la emergencia sanitaria lo permite, todos los exámenes serán presenciales. Si no es así, los exámenes se harán de forma telemática.

1. Libro de texto de la asignatura: Barragués, Arrieta y Manterola, Análisis Matemático. Ed. PRENTICE HALL (Pearson)
2. Materiales de https://es.khanacademy.org/math/calculus-home
3. Material de trabajo depositado por el profesor en la plataforma eGela de la asignatura
4. Relaciones de ejercicios y otros materiales que proporcionará el profesor.

* Durante el desarrollo de las pruebas de evaluación, sólo estará permitido el material que el/la profesor/a autorice al comienzo de la prueba. Podrá utilizarse una calculadora en el caso de que el/la profesor/a así lo indique.

Bibliografía básica

1) Barragués, Arrieta y Manterola, Análisis Matemático.Ed.PRENTICE HALL (Pearson).

2) Larson, Hostetler y Edwars, Cálculo, tomos I y II. Ed. Pirámide.

3) Smith y Minton, Cálculo, tomos I y II. Ed. McGraw-Hill

4) Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Ed. Grupo Editorial Iberoamérica.

5) Piskunov, Cálculo diferencial e integral, tomos I y II. Ed. MIR.

6) Demidovitch, Problemas y ejercicios de Análisis Matemático, Ed. Paraninfo.

Bibliografía de profundización

1) Salas, Hille y Tejen, Calculus. Vol I y II. Ed. Reverté
2) Kreyszig, Matemáticas avanzadas para Ingenieria. Vol I y II. Ed. Noriega-Limusa.
3) Martínez Salas, Elementos de Matemáticas. Ed. El autor.