Competencias básicas:

CB1-Poseer y comprender conocimientos de matemáticas partiendo de la base de la educación secundaria general.

CB2- Aplicar la terminología y los conocimientos matemáticos en el trabajo de una forma profesional.



Competencia específica:

FB01-Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aplicar los conocimientos sobre Cálculo.



Competencia transversal

G007-Trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.

G011-Desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para llevar a cabo una formación continua, así como para emprender estudios posteriores, con alto grado de autonomía, habilidades cimentadas sobre la base del respeto a los derechos humanos y a la igualdad de oportunidades de todas las personas.



Resultados de aprendizaje de la asignatura:

- Analiza y expresa correctamente las ideas haciendo uso de la terminología matemática.

- Sabe operar con números complejos en sus distintas formas.

- Realiza el estudio completo de una función real de variable real.

- Calcula la primitiva de una función y sabe aplicarla en las asignaturas tecnológicas.

- Conoce el concepto de derivada parcial y calcula la derivada direccional en un punto.

- Conoce el concepto de integral doble y triple y sabe aplicarlo a diferentes áreas

Tema 1. El número complejo.

Definición y representación gráfica. Forma trigonométrica, exponencial y polar. Operaciones con números complejos y descomposición de polinomios en factores.



Tema 2. Funciones reales de variable real.

Límite y continuidad. Aplicaciones.



Tema 3. Derivabilidad de funciones reales de variable real.

Derivabilidad y continuidad. Derivadas sucesivas. Regla de la cadena. Funciones implícitas. Regla de L'hopital. Polinomio de Taylor. Aplicaciones.



Tema 4. Funciones de varias variables.



Tema 5. Derivabilidad de funciones de varias variables reales.

Derivadas parciales. Interpretación geométrica. Derivada direccional. Gradiente. Derivadas parciales de orden superior. Derivabilidad de funciones compuestas.



Tema 6 Cálculo integral de funciones de una variable.

Integral indefinida. Cambio de variable, integrales por partes, racionales, trigonométricas e irracionales.



Tema 7. Integral definida.

Integral de Riemann. Regla de Barrow. Aplicaciones.



Tema 8. Integrales múltiples.

Integrales iteradas. Integral doble y triple. Aplicaciones.

En la asignatura se seguirá una metodología que se caracterizará de los siguientes aspectos:

Trabajo previo: los alumnos realizarán las tareas indicadas por el docente, de manera no-presencial.

En clase: el docente planteará diversas actividades formativas. Entre otros, se resolverán de las dudas que hayan surgido del trabajo previo realizado.

Entregables y pruebas: los alumnos entregarán los entregables y realizarán las pruebas que el docente indique y se le proporcionará el feedback correspondiente.



En cuanto a la evaluación, las herramientas y porcentajes de calificación son los siguientes:

Entregables y pruebas: 30%

Examen final: 70%



Nota: es necesario obtener al menos un 4/10 en cada una de las dos partes indicadas para poder aprobar la asignatura.

Artículo 8.

En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua o mixta. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua o mixta, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas, a contar desde el comienzo del cuatrimestre, de acuerdo con el calendario académico del centro. En este caso, el/la alumno/a será evaluado/a con un único examen final, que incluirá una parte teórica y práctica, y que comprenderá el 100% de la nota.



Artículo 12. Renuncia a la convocatoria

12.2.- En el caso de evaluación continua, si el peso de la prueba final es superior al 40% de la calificación de la asignatura, bastará con no presentarse a dicha prueba final para que la calificación final de la asignatura sea no presentado o no presentada. En caso contrario, si el peso de la prueba final es igual o inferior al 40% de la calificación de la asignatura, el alumnado podrá renunciar a la convocatoria en un plazo que, como mínimo, será hasta un mes antes de la fecha de finalización del período docente de la asignatura correspondiente. Esta renuncia deberá presentarse por escrito ante el profesorado responsable de la asignatura.

Cuaderno de ejercicios
En los exámenes y/o pruebas presenciales no se podrá utilizar calculadora ni ningún aparato electrónico.

Bibliografía básica

-Piskunov, N. (1970). Cálculo diferencial e integral. Ediciones Montaner y Simón.

-Granero, F. (1993). Cálculo. Ediciones Mc. Graw Hill.

-Prieto, M. (1970). Cálculo diferencial: funciones de una variable. Index, Madrid.

-Losada M. R. (1972). Cálculo diferencial de varias variables.

-Ayres, F. (1982). Teoria y problemas de cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill, Mexico [etc.].

-Ayres, F. (1991). Cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill, Madrid.

-Soler, M. (1997). Cálculo diferencial e integral: una y varias variables. Síntesis, Madrid.

-García, F. & Gutiérrez, A. (1994). Cálculo infinitesimal II. Ediciones Pirámide.

Bibliografía de profundización

PROBLEMAS:
-Demidovich, B. (1993). Problemas y ejercicios de análisis matemático. Ediciones Paraninfo.
-Marín J. A. (1972). Problemas de cálculo diferencial. S.A.E.T.A., Madrid.
-Olmo. V. (1987). Problemas de cálculo diferencial, funciones de varias variables. Universidad Politécnica de Valencia, Valencia.

Revistas

LA GACETA DE LA REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA