- Conocer y comprender los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales y análisis numérico.

- Usar las ecuaciones diferenciales y el análisis numérico para la resolución de problemas de Ingeniería en Automoción.

- Transmitir adecuadamente los conocimientos, procedimientos y resultados relativos a la materia utilizando la terminología y el lenguaje matemático necesarios.

- Trabajar eficazmente en grupo integrando capacidades y conocimientos para adoptar decisiones en el desarrollo de las tareas propuestas.

- Utilizar el software matemático en la resolución de problemas.

I) ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

- Ecuaciones diferenciales de primer orden.

- Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.



II) ANÁLISIS NUMÉRICO

- Interpolación

- Sistemas de ecuaciones lineales.

- Ecuaciones no lineales.

- Autovalores y autovectores.

- Integración numérica.

La metodología usada en esta asignatura, con el fin de lograr el aprendizaje y la adquisición de competencias por parte del alumnado, empleará diversos métodos de enseñanza, entre los que destacamos el método expositivo y la resolución de ejercicios y problemas, incluyendo el uso de software matemático.



En las sesiones presenciales del método expositivo el docente desarrollará, de forma clara y accesible, los contenidos teóricos de los diferentes temas mostrando su necesidad y relación entre ellos. Se intentará estimular la participación del alumnado realizando cuestiones durante la exposición teórica.





En las sesiones presenciales de trabajo práctico en el aula se resolverán problemas aplicando los conocimientos teóricos. Se promoverá el debate y la participación del alumnado. Para ello dispondrá de una relación de problemas que deberá resolver por su cuenta para su posterior discusión en el aula.



Las prácticas de ordenador se desarrollarán en las aulas informáticas, donde el alumno deberá practicar y, con ayuda del ordenador, resolver las cuestiones planteadas.



Se contará con un aula virtual en la plataforma eGela de la UPV/EHU que permitirá el contacto permanente entre profesorado y alumnado. En ella, se dispondrá de material e información de la asignatura.



El alumnado tendrá la posibilidad de asistir a tutorías personalizadas con la profesora o profesor, en unas horas habilitadas para ello, que se pueden consultar en GAUR o en la página Web de la Escuela. En estas horas se pueden tratar las cuestiones académicas relacionadas con la asignatura.



En el caso en que no se pueda realizar la docencia de forma presencial, se desarrollaría en modalidad online o no presencial y para ello se utilizarían las herramientas informáticas de la UPV/EHU. En ese caso, se avisaría oportunamente al alumnado de los cambios y se publicarían en eGela las características de la nueva modalidad docente no presencial.

I) SISTEMA DE EVALUACION CONTINUA



La calificación final estará repartida de la siguiente forma:

Las prácticas de ordenador 30%, el resto de actividades a lo largo del curso 40% y una prueba escrita en el periodo de exámenes de la convocatoria 30% .



Para superar la asignatura se exigirá aprobar cada una de las tres partes (prácticas de ordenador, actividades durante el curso y examen escrito en la convocatoria ordinaria) y la nota final de la convocatoria ordinaria será la suma de las notas de las tres partes.



Si se aprueban las dos partes previas (prácticas de ordenador y actividades durante el curso) y se suspende el examen escrito de la convocatoria ordinaria, la nota final de la convocatoria ordinaria será la suma de la nota de ese examen ordinario más la nota previa de ordenador.



Si no se aprueban las dos partes previas (prácticas de ordenador y actividades durante el curso) en la evaluación continua, se considerará que se renuncia a la evaluación continua (y que se opta por la evaluación final) y no será necesario solicitar la renuncia expresamente.



Si se aprueban las dos partes previas (prácticas de ordenador y actividades durante el curso) y se desea renunciar a la evaluación continua, se deberá solicitar por escrito al profesor o profesora la renuncia a la evaluación continua (y que se opta por la evaluación final) antes de que acabe la última semana de clases.





II) SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL



En el sistema de evaluación final el 100% de la calificación corresponderá a una prueba final que puede estar dividida en diferentes partes, de forma que se puedan evaluar las capacidades adquiridas mediante las diferentes tareas realizadas a lo largo del curso (por ejemplo: examen escrito, prueba de ordenador ...)





En cualquiera de los dos sistemas de evaluación, quien no se presente al examen final escrito obtendrá como calificación final "No Presentado" independientemente de que haya realizado, o no, el resto de tareas.



En las pruebas escritas se permitirá el uso de calculadoras no programables.



En cualquiera de los dos sistemas de evaluación y en el caso en que no se pueda realizar la evaluación de forma presencial, se desarrollaría la evaluación en modalidad online o no presencial y para ello se utilizarían las herramientas informáticas de la UPV/EHU. En ese caso, se avisaría oportunamente al alumnado de los cambios y se publicarían en eGela las características de la nueva modalidad de evaluación online.

Material publicado en eGela.

Bibliografía básica

- Besga Armas, M.C. "Análisis Numérico. Resumen teórico y problemas con soluciones". Servicio Editorial de la UPV/EHU

- Martínez Sagarzazu, E. "Ecuaciones diferenciales y cálculo integral. Aplicaciones y ejercicios". Servicio Editorial Universidad del País Vasco.

- Martínez Sagarzazu, E. "Ekuazio diferentzialak. Aplikazioak eta ariketak". Arg. UPV/EHU.

- Mathews, J. , Fink, K.D. "Métodos Numéricos". Prentice Hall

- Bartoll, S. y otros. "Matemáticas 1. Prácticas con Mathematica". Editorial Universitat Politècnica de Valencia.

- Moraño,J.A.; Sánchez, L.M. "Cálculo y Álgebra con Mathematica 8". Editorial Universitat Politècnica de Valencia.

Bibliografía de profundización

- Burden, R.L., Faires, J.D. "Análisis Numérico". Grupo Editorial Iberoamericano
- Chapra, S.C. y Canale,R.P.. "Métodos numéricos para ingenieros". Mc Graw-Hill Interamericana Editores, S.A.
- Mijangos, E. "Zenbakizko metodoak MATLAB erabiliz". Euskal Herriko Unibertsitatearen argitalpen zerbitzua.
- Simmons, G.F., Robertson, J.S. "Ecuaciones diferenciales". McGraw-Hill
- Malaina, J.L., Martin, A.I. "Fundamentos matemáticos con Mathematica". Servicio Editorial Universidad del País Vasco.
- Malaina, J.L., Martin, A.I. "Matemáticas avanzadas con Mathematica". Servicio Editorial Universidad del País Vasco.
- MALAINA, J.L., MARTIN, A.I. "Matematika aurreratuak Mathematica-rekin" (Itzulpena Izaskun Basterretxea Muniozguren)

Revistas

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