Esta asignatura provee a los alumnos de los recursos necesarios para:

1. Modelizar fenómenos físicos y químicos que evolucionan en el tiempo.

2. Analizar conjuntos de datos, interpretar los resultados y extraer conclusiones científicas que permitan tomar decisiones adecuadas.

Su carácter instrumental se refleja en algunas asignaturas; por citar algunos ejemplos: Física (ecuaciones diferenciales: desintegración radiactiva de isótopos), Bioquímica (ecuaciones diferenciales: Ecuación de Michaelis-Merten), Fisicoquímica (ecuaciones diferenciales: cinética química), Química Analítica (inferencia estadística: intervalos de confianza), Farmacología I (ajustes de datos mediante regresiones e inferencia estadística: contraste de hipótesis), Biofarmacia y Farmacocinética (ecuaciones diferenciales, ajustes de datos mediante regresiones e inferencia estadística: contraste de hipótesis).

En el ámbito profesional, los contenidos de esta asignatura permiten realizar un estudio cualitativo y cuantitativo aproximado de fenómenos físicos y químicos de interés en Oficina de Farmacia, Farmacia Hospitalaria , Industria Farmacéutica...

Las áreas de la Matemática y Estadística que se abordan son: ajuste por mínimos cuadrados, Ecuaciones Diferenciales, Probabilidades e Inferencia Estadística.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

Al finalizar el cuatrimestre, se espera que el alumno:

1. Haya adquirido la formación matemática necesaria para poder identificar, plantear y resolver problemas en el ámbito de las Ciencias de la Salud.

2. Sepa interpretar los resultados y extraer conclusiones de esos problemas.

3. Sea capaz de usar correctamente el lenguaje matemático, tanto por escrito como verbalmente, al describir los métodos y razonamientos en la resolución de problemas.

4. Tenga destreza en las operaciones matemáticas elementales.

5. Utilice con destreza un software científico, que le permita realizar simulaciones y diseñar estrategias para aceptar o rechazar conjeturas.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

Al finalizar el cuatrimestre, se espera que el alumno sepa:

1. Modelizar y resolver adecuadamente problemas sencillos mediante la aplicación de algunos métodos de resolución de ecuaciones diferenciales que tienen interés en el estudio de determinados modelos matemáticos en Ciencias de la Salud.

2. Seleccionar el método estadístico adecuado para responder a la pregunta científica planteada en el experimento o investigación.

3. Interpretar gráficos y datos estadísticos.

4. Identificar las diversas distribuciones de probabilidad y aplicarlas adecuadamente.

5. Estimar estadísticos y realizar contrastes de hipótesis sobre poblaciones mediante muestreo aleatorio.

PROGRAMA TEÓRICO:





CAPÍTULO I: CONCEPTOS PREVIOS

Tema 1.- Continuidad, derivabilidad e integrabilidad.

Tema 2.- Funciones elementales.

Tema 3.- Funciones de dos variables.



CAPÍTULO II: REGRESIÓN

Tema 1.- Problema de ajuste por mínimos cuadrados.

Tema 2.- Ejemplos de regresión.





CAPÍTULO III: ECUACIONES DIFERENCIALES

Tema 1.- Modelos matemáticos.

Tema 2.- Ecuaciones diferenciales de variables separadas y reducibles a variables separadas.

Tema 3.- Ecuaciones diferenciales lineales y de Bernoulli.

Tema 4.- Ecuaciones diferenciales exactas, factores integrantes

Tema 5.- Aplicaciones.



CAPÍTULO IV: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Tema 1.- Variables estadísticas unidimensionales.

Tema 2.- Regresión y correlación.



CAPÍTULO V: PROBABILIDAD

Tema 1.- Probabilidad.

Tema 2.- Probabilidad condicionada. Independencia.

Tema 3.- Variables aleatorias discretas.

Tema 4.- Variables aleatorias continuas.



CAPÍTULO VI: INFERENCIA ESTADÍSTICA

Tema 1.- Estimación paramétrica: puntual, intervalos de confianza.

Tema 2.- Contraste de hipótesis.





PROGRAMA PRÁCTICO:



Al finalizar las explicaciones teóricas correspondientes a cada tema, se plantean y resuelven problemas empleando los modelos matemáticos y estadisticos estudiados y analizando e interpretando los resultados obtenidos.

CLASES MAGISTRALES:

Se expondrá el contenido teórico siguiendo referencias básicas que figuran en la bibliografía y en el material de uso obligatorio; se intentará dar un enfoque práctico de los conceptos. En la plataforma eGela, el alumnado dispondrá de material de apoyo -teoría y ejercicios- correspondiente a cada tema. Se recomienda leer con antelación el contenido que se desarrollará en cada sesión.



GRUPOS DE AULA:

Las sesiones de problemas están divididas en grupos (GA1 y GA2). En cada una de ellas, se propondrá la realización y corrección de ejercicios como aplicación de los conocimientos adquiridos en las clases teóricas. Se espera que el alumnado prepare con antelación la resolución de los ejercicios correspondientes y, posteriormente, los exponga en las sesiones.

TUTORÍAS:

Se atenderá al alumnado, de forma individual o grupal, con el fin de resolver sus dudas. El horario se dará a conocer en la página web de la Facultad; no obstante, se podrá concertar con el profesorado un horario distinto al indicado.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 100

Durante el curso se realizarán dos o tres pruebas escritas parciales cuya evaluación será proporcional al temario que abarquen. Estas calificaciones parciales podrán ser mejoradas en la prueba escrita final programada para la asignatura.

El alumnado que no se presente al examen oficial será calificado como no presentado.



En caso de no poderse realizar una evaluación presencial, se informará al alumnado de como será la evaluación no presencial.

Durante el curso se realizarán dos o tres pruebas escritas parciales cuya evaluación será proporcional al temario que abarquen. Estas calificaciones parciales podrán ser mejoradas en la prueba escrita final programada para la asignatura.

El alumnado que no se presente al examen oficial será calificado como no presentado.



En caso de no poderse realizar una evaluación presencial, se informará al alumnado de como será la evaluación no presencial.

Apuntes y ejercicios publicados en

https://egela.ehu.es/

Bibliografía básica

- C. Neuhauser, "Matemáticas para ciencias", Prentice-Hall, Madrid, 2004.

- M. J. Valderrama, "Modelos matemáticos en las ciencias experimentales", Pirámide, Madrid, 1995.

- C. Edwards, D. E. Penney, "Ecuaciones diferenciales", Prentice-Hall, México, 2001.

- P. Blanchard, R. L. Devaney, G. R. Hall, "Ecuaciones diferenciales", Thomson, México, 1999.

- F. Ayres, "Ecuaciones diferenciales", McGraw-Hill, Colombia, 1969.

- F. Rius Díaz, J. Wärneberg Wärneberg, "Bioestadística" 2º Edición, Paraninfo, Madrid, 2014.

- S. J. Álvarez, "Estadística aplicada. Teoría y problemas", CLAG, Madrid, 2000.

- F. Rius, F.J. Barón, "Bioestadística", Thomson, Madrid, 2005.

- V. Quesada, A. Isidoro, L. A. López, "Curso y ejercicios de estadística", Alambra, Madrid, 2000.

Bibliografía de profundización

- T. M. Apostol, "Cálculus de una o varias variables", Reverté, Barcelona, 1994.
- O. Plaat, "Ecuaciones diferenciales ordinarias", Reverté, Barcelona, 1974.
- J . S. Milton, "Estadística para biología y ciencias de la salud", McGraw-Hill, Madrid, 2007.
- V. Hernández, E. Ramos, I. Yañez, "Estadística I", UNED, Madrid, 1994.
- M. R. Spiegel, "Estadística", McGraw-Hill, Madrid, 1991.

Direcciones web

Barón López, F. J. (2013). Apuntes y vídeos de Bioestadística. Málaga, España: Universidad de Málaga. Dirección web del documento:

http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/