Esta asignatura es una de las seis de Matemáticas que se imparten dentro del Grado en Ingeniería Informática de Gestión y Sistemas de Información, y que se enmarcan dentro del módulo de formación básica. Con ella se trata de suministrar al estudiante herramientas matemáticas y medios necesarios para comprender y aplicar técnicas que le sean útiles para el ejercicio de la profesión para la que habilita el título y, por otra parte, de prepararle para dicha actividad, proporcionándole aptitudes como el rigor, la capacidad creativa, el razonamiento abstracto, la claridad y precisión en la elaboración de juicios y la capacidad de análisis y síntesis.

Dentro del Análisis Matemático merece la pena destacar el estudio de las sucesiones de números reales ya que situarán al estudiante ante un aspecto importante de su formación, los procesos secuenciales, con los que se enfrentará en los temas referentes a la programación o a la resolución de recurrencias lineales, de gran aplicación en el estudio de costes de algoritmos.

Conocer y comprender los conceptos de Conjuntos numéricos, Sucesiones numéricas, Series numéricas y Cálculo Diferencial de funciones, que permitan avanzar con eficacia en estudios posteriores y que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías.



Aplicar resultados de tipo teórico en la resolución de problemas derivados de las ciencias básicas y de la técnica, especialmente relacionados con el perfil de la titulación y analizar las soluciones obteniendo conclusiones a partir de los resultados conseguidos.



Comunicar a otros los resultados de los procesos de conocimiento mediante medios escritos y orales, utilizando adecuadamente el lenguaje, la terminología y las fórmulas matemáticas



Trabajar en grupo integrando capacidades y conocimientos.



Asimilar de forma autónoma nuevas técnicas y nuevos conocimientos.

TEMA 1. NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS

Los números naturales: N. Los números enteros: Z. Los números racionales: Q. Los números reales: R. Los números complejos: C.



TEMA2. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES

Sucesiones y subsucesiones. Sucesiones convergentes. Sucesiones divergentes. Sucesiones oscilantes. Propiedades de las sucesiones. Cálculo de límites.



TEMA 3. SERIES NUMÉRICAS

Definición de serie numérica. Carácter de una serie.Resultados y propiedades. Series de términos positivos. Series alternadas. Series de términos arbitrarios. Suma de algunas series numéricas.



TEMA 4.-FUNCIONES DE UNA Y VARIAS VARIABLES REALES

Resumen de funciones elementales. Estudio local de funciones reales de variable real. Funciones reales de varias variables reales: definiciones, límites, continuidad, derivabilidad, diferencial, derivación de funciones compuestas, derivación de funciones implícitas.



Los contenidos más detallados se publicarán en la página eGela de la asignatura.

La docencia magistral consistirá en una exposición por parte del o la docente de los contenidos teóricos de la materia, ilustrados con la realización de casos prácticos y problemas. Se fomentará la formulación de cuestiones y la discusión abierta, de forma que el alumnado contraste teorías, resuelva dudas, plantee alternativas, discuta opciones y adquiera destrezas en la expresión oral en relación con la asignatura.



En las prácticas de aula se plantearán ejercicios prácticos para la resolución por parte de los alumnos y alumnas de forma individual o grupal. El objetivo será profundizar en el conocimiento de la materia y será un proceso tutorizado en todo momento por el/la docente.



Además se contará con un aula virtual en la plataforma eGela de la U.P.V./E.H.U. que permita el contacto permanente entre el profesor/a y el alumno/a. En ella se dispondrá de todo el material y se publicará toda la información de la asignatura, así mismo contará con diversas actividades que deberán completar los alumnos y las alumnas para mejorar sus conocimientos y para que les sirva de autoevaluación.



Finalmente el alumnado tiene la posibilidad de asistir a tutorías personalizadas en el despacho del profesor o profesora, en unas horas habilitadas para ello,que son públicas y se pueden consultar en GAUR o en la página Web de la Escuela. En estas horas se puede tratar con el/la docente cualquier cuestión académica o administrativa relacionada con la asignatura.



Las tareas del curso consistirán en actividades en el aula convencional o en el aula virtual (eGela). Las actividades en el aula virtual pueden comprender desde cuestionarios a completar en línea, a la subida de archivos dando respuesta a problemas planteados y se irán proponiendo a lo largo del curso.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 80
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 20

En el sistema de evaluación continua se aplicará la suma ponderada de las calificaciones obtenidas en las diferentes tareas realizadas por el alumnado:

Examen escrito a desarrollar: entre un 60 y un 80% de la nota final.

Resto de actividades: entre un 20 y un 40% de la nota final.



Para el curso 2022-2023 el reparto será:



Examen escrito final 80%

Actividades en el aula convencional 20%



Para obtener nota en la convocatoria ordinaria será necesario haberse presentado al examen escrito del 80%, en caso contrario figurará como no presentado.



Según la normativa reguladora de evaluación del alumnado (BOPV 13/03/2017) capítulo II artículo 8 el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas para las asignaturas cuatrimestrales (...) a contar desde el comienzo del cuatrimestre. (Texto completo en http://www.ehu.eus/es/web/estudiosdegrado-gradukoikasketak/ebaluaziorako-arautegia)



En el sistema de evaluación final el 100% de la calificación corresponderá a una prueba final que puede estar dividida en diferentes partes o exámenes de forma que se puedan evaluar las capacidades adquiridas mediante las diferentes tareas realizadas a lo largo del curso.



De acuerdo con el Art. 67 del reglamento del alumnado (BOPV 22/12/2016), la realización fraudulenta de algún ejercicio implicará la calificación de "Suspenso" sin perjuicio de la responsabilidad que pudiera corresponder. (Texto completo en www.ehu.eus/documents/3026289/3106907/Reglamento_Alumnado_UPV_EHU.pdf)

En las pruebas escritas no se permitirá el uso de calculadora.

El examen escrito supondrá el 100% de la calificación final.

Para obtener nota en la convocatoria extraordinaria será necesario haberse presentado al examen escrito del 100%, en caso contrario figurará como no presentado.



De acuerdo con el Art. 67 del reglamento del alumnado (BOPV 22/12/2016), la realización fraudulenta de algún ejercicio implicará la calificación de "Suspenso" sin perjuicio de la responsabilidad que pudiera corresponder. (Texto completo en www.ehu.eus/documents/3026289/3106907/Reglamento_Alumnado_UPV_EHU.pdf)

En las pruebas escritas no se permitirá el uso de calculadora.

Material y recursos colgados en la página de la asignatura en la plataforma virtual eGela de la UPV/EHU (temario, bibliografía, presentaciones, relaciones de problemas,...)

Bibliografía básica

Material y recursos colgados en la página de la asignatura en la plataforma virtual eGela de la UPV/EHU



DE BURGOS, J. "Cálculo Infinitesimal de una variable" y "Cálculo Infinitesimal de varias variables" Ed. Mc Graw-Hill

GRANERO, F. "Cálculo" Ed. Mc Graw-Hill

LARSON HOSTETLER, E. "Cálculo y Geometría Analítica" Ed. Mc Graw-Hill.

BERMAN, G.N. "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático" Ed. Mir.

DEMIDÓVICH, B.P. "5000 problemas de Análisis Matemático" y "Problemas y ejercicios de Análisis Matemático" Ed. Paraninfo.

Bibliografía de profundización

PISKUNOV, N. "Cálculo diferencial e integral" Ed. Reverté.
AYRES, F., MENDELSON, E. "Cálculo diferencial e integral" Serie Schaum. Ed. Mc Graw-Hill
AYRES, F. " Ecuaciones diferenciales" Serie Schaum. Ed. Mc Graw-Hill
SPIVAK, M. "Calculus" Ed. Reverté
LINÉS, E. "Principios de Análisis Matemático" Ed Reverté
FERNANDEZ VIÑA, J. "Ejercicios y Complementos de Análisis Matemático" Ed Tecnos
TEBAR FLORES, E. "Problemas de Cálculo Infinitesimal" Tomos I y II. y "909 problemas de Cálculo Integral" Ed. Tebar Flores

Revistas

SUMA (Publicación de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas FESMP)
MAT2 Materials Matemâtics (Revista electrónica de Divulgación editada por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona) mat.uab.es/~matmat/Cast/index.html

Direcciones web

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
http://mathworld.wolfram.com/
http://www.rinconmatematico.com/
http://casanchi.com/matematica.htm
http://www.divulgamat.net/
http://www.campus-oei.org/oeivirt/matematica.htm
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/
http://www.walter-fendt.de/m14s/index.html