La asignatura Cálculo II es una asignatura de 1º curso y 2º cuatrimestre perteneciente al módulo de Módulo Formación Básica M01 del Grado en Ingeniería en Tecnología de Telecomunicación.



Sus contenidos complementan los conceptos estudiados en la asignatura de Cálculo I y la asignatura trata de proporcionar al alumno una formación matemática básica en integración que le permita acceder al estudio de otras disciplinas.



Esta asignatura comienza con la definición de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y la resolución de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de orden 1 y de orden superior con coeficientes constantes.

A continuación se pasa al estudio de las integrales definidas e indefinidas y de las integrales impropias y paramétricas.

El siguiente bloque comienza con el estudio de las curvas y superficies para a continuación estudiar las integrales dobles, triples, curvilíneas y de superficie y posteriormente los campos vectoriales.

COMPETENCIAS DEL MÓDULO M01 (Formación Básica): M01CM01

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos

numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.





La asignatura proporciona al alumno conocimientos y habilidades necesarios para una comprensión adecuada de otras asignaturas de matemáticas, como Ampliación de Matemáticas).

También se adquieren conocimientos suficientes para afrontar otras disciplinas (Física, Tratamiento de Señales, etc) en las se utiliza el cálculo diferencial e integral, así como la Transformada de Fourier.



Esta asignatura se enmarca dentro del Módulo Formación Básica. La consecución de las competencias de la asignatura, capacitará al alumno en la resolución de problemas matemáticos que se planteen en el campo de la ingeniería. Con ella el alumno será capaz de aplicar conocimientos sobre cálculo diferencial e integral y ecuaciones diferenciales.

Tema 1- Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Tema 2- Integración definida según Riemann. Aplicaciones.

Tema 3- Integrales impropias y paramétricas.

Tema 4- Curvas y superficies.

Tema 5- Integral doble.

Tema 6- Integral Triple.

Tema 7- Integral Curvilínea.

Tema 8- Integral de Superficie.

Tema 9- Campos Vectoriales.

-Clases teóricas en las que se explicará los conceptos teóricos de la asignatura.

-Clases de problemas en las que se resolverán ejercicios tipo y se plantearán otros para su resolución por parte de los alumnos.

-Seminarios en los que se realizarán actividades complementarias como repaso de temas conocidos, discusión y resolución en grupo de problemas propuestos, etc.

-A través del aula virtual el alumno podrá acceder a distintos materiales relacionados con la asignatura.

-Las horas de tutoría servirán para que el alumno pueda consultar sus dudas al profesor.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 90
  • Trabajo realizado en clase y seminarios. (%): 10

SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA:

La nota de ésta asignatura se obtiene con los siguientes porcentajes:

- 10%: Se evalúa el trabajo realizado por el alumno o la alumna tanto en clase como en seminarios.

- 35%: Parcial 1 (P1): Prueba escrita realizada a mitad del cuatrimestre para evaluar los contenidos de las clases de teoría y problemas vistos durante la primera mitad del cuatrimestre.

- 55%: Parcial 2 (P2): Prueba escrita realizada al finalizar el cuatrimestre, que se realizará dentro de las fechas oficiales publicadas en la WEB del centro, para evaluar los contenidos de las clases de teoría y problemas vistos durante la segunda mitad del cuatrimestre.



Aclaraciones:

1.- En el caso de no superar la prueba escrita correspondiente al Parcial 1 (P1<5), el estudiante deberá hacer otra prueba de iguales características a fin de reemplazar la nota obtenida. Dicha prueba se realizará a continuación de la prueba final escrita establecida para el día de convocatoria ordinaria (Parcial 2).

2.- Para aprobar la asignatura en esta convocatoria es necesario obtener una nota mínima de 3 sobre 10 en los dos parciales y la media ponderada de ambos parciales debe ser mayor o igual que 5 sobre 10. En caso de no cumplir alguna de esas condiciones, la calificación en las actas finales será de suspenso con una nota máxima de 4.5.

3.- Los alumnos que no se presenten al examen que se realiza dentro de la convocatoria ordinaria del cuatrimestre, aparecerán en dicha convocatoria ordinaria como NO PRESENTADOS.



Nota: De forma excepcional, si las circunstancias lo requieren y así lo indican instancias superiores, la evaluación correspondiente a las pruebas presenciales y escritas, se podrán reemplazar por pruebas en modalidad virtual, compuestas por tareas, cuestiones y/o ejercicios.



SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL:

El alumnado tiene derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito a su profesor la renuncia de la evaluación continua, para lo que dispondrá de un plazo de 9 semanas desde el principio del cuatrimestre. La evaluación se realizará a través de un único examen cuyo contenido corresponde al temario completo de la asignatura y cuyo valor será el 100% de la nota final.



Cualquier aspecto no contemplado específicamente en este apartado se guiará por la normativa universitaria correspondiente.



Durante el desarrollo de una prueba de evaluación, quedará prohibida la utilización de libros, notas o apuntes, así como de aparatos o dispositivos telefónicos, electrónicos, informáticos, o de otro tipo, por parte del alumnado, incluidas CALCULADORAS.

La evaluación se realizará a través de un único examen cuyo contenido corresponde al temario completo de la asignatura y cuyo valor será el 100% de la nota final.



Nota: De forma excepcional, si las circunstancias lo requieren y así lo indican instancias superiores, la evaluación correspondiente a las pruebas presenciales y escritas, se podrán reemplazar por pruebas en modalidad virtual, compuestas por tareas, cuestiones y/o ejercicios.



Cualquier aspecto no contemplado específicamente en este apartado se guiará por la normativa universitaria correspondiente.



Durante el desarrollo de una prueba de evaluación, quedará prohibida la utilización de libros, notas o apuntes, así como de aparatos o dispositivos telefónicos, electrónicos, informáticos, o de otro tipo, por parte del alumnado, incluidas CALCULADORAS.

"Cálculo II". Servicio de publicaciones de la ETSI de Bilbao.

Bibliografía básica

"Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I . Problemas Resueltos de Examen 2006-2009". Servicio editorial UPV/EHU.

"Ingenieritraren Oinarri Matematikak I astertetako problema ebatziak 2006-2009".Servicio editorial UPV/EHU.

"Exámenes Resueltos de Cálculo Infinitesimal 1996-2005". Servicio editorial UPV/EHU.

"Cálculo Infinitesimal de una Variable". Burgos J. Ed. Mc. Graw-Hill.

"Cálculo Infinitesimal de varias Variable". Burgos J. Ed. Mc. Graw-Hill.

Bibliografía de profundización

"Calculus", Apostol. Ed Reverte
"The Elements of Real Analysis" Bartle, R.G. Ed. Jhon Wiley and Sons.
"Calculus. Early Trascendentals" James Stewart. Ed. Thomson
"Matemáticas Avanzadas para Ingeniería". Kreyszing. Ed. Limusa.
"Matemáticas Avanzadas para Estudiantes de Ingeniería". Kaplan, Ed. Addison Wesley.
"Problemas de Cálculo Infinitesimal e Integral". Bronte R.
"Cálculo I", Larson, Hostetler y Edwards, Mc. Graw-Hill.
"Cálculo II", Larson, Hostetler y Edwards, Mc. Graw-Hill.

Direcciones web

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