En esta asignatura se aborda el estudio de la estadística, de funciones de varias variables y de ecuaciones diferenciales.

Utiliza como base los conocimientos sobre cálculo de funciones de una variable adquiridos en la asignatura Matemáticas I y sirve como medio para entender mejor la asignatura de Física.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

- Conocer los conceptos y principios generales de cada una de las materias básicas.

- Desarrollo de la visión espacial y de la capacidad de abstracción.

- Conocer el significado y ser capaz de utilizar las funciones matemáticas básicas.

- Introducir al estudiante a la metodología experimental de las diferentes materias básicas.



COMPETENCIAS TRANSVERSALES:

- Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

- Utilizar correctamente las herramientas básicas para la interpretación de datos y la inferencia estadística.

- Usar y aplicar correctamente los conceptos básicos de las funciones de varias variables, modelizando y resolviendo problemas de optimización.

- Modelizar y resolver adecuadamente problemas sencillos mediante ecuaciones diferenciales.

- Conocer y utilizar las fuentes de información y documentación más habituales en ciencias experimentales.

Tema 1. Estadística

Estadística descriptiva.

Regresión lineal.

Cálculo de probabilidades básico.

Distribuciones.

Inferencia estadística: estimación por intervalos de confianza y

contrastes de hipótesis.

Tema 2. Funciones de varias variables

Funciones de varias variables y funciones vectoriales, límites y continuidad.

Derivadas parciales, gradientes y derivadas direccionales.

Optimización. Extremos de funciones: máximos y mínimos.

Tema 3. Ecuaciones diferenciales y modelización

Introducción con ejemplos.

Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Ecuaciones de la cinética química.

Ecuaciones lineales de orden superior.

Sistemas de ecuaciones diferenciales autónomos.

El contenido teórico se expondrá en clases magistrales siguiendo referencias básicas que figuran en la bibliografía y en el material de uso obligatorio. Estas clases magistrales se complementarán con clases de problemas (prácticas de aula) en los que se propondrá al alumnado resolver cuestiones en las que se aplicarán los conocimientos adquiridos en las clases teóricas. En los seminarios se desarrollarán cuestiones y ejemplos representativos del contenido de la asignatura, que generalmente habrán sido facilitados con anterioridad al alumnado para trabajarlos y para que motiven la posterior reflexión y discusión en la sesión dedicada a ello. Además, se realizarán prácticas de ordenador orientadas a la consecución de las competencias de la asignatura.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 70
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 10
  • Exámenes de evaluación continua y resolución de problemas propuestos en controles (%): 20

EVALUACIÓN CONTINUA



- Prácticas de ordenador (10%)

- Resolución de problemas propuestos en seminarios y en controles (20%)

- Examen final (70%)



Para hacer la media en base a estos porcentajes, es necesario obtener en el examen final al menos un 4.



El alumnado que no quiera participar en la evaluación continua podrá renunciar a ella oficialmente mediante un escrito dirigido al profesorado responsable, que deberá entregar en un plazo máximo de 15 semanas lectivas desde el comienzo del cuatrimestre.





EVALUACIÓN FINAL



En la evaluación final el examen escrito computará por el 100% de la nota. Este examen podrá incluir ejercicios o cuestiones adicionales correspondientes a las actividades complementarias realizadas en la evaluación continua.



RENUNCIA



Tanto para la evaluación continua como para la evaluación final el no presentarse al examen escrito supondrá la calificación de "no presentado" en dicha convocatoria.



CONDICIONES EXCEPCIONALES



En el caso de que las condiciones sanitarias impidan la realización de la evaluación en los términos descritos con anterioridad, para todo o parte del alumnado matriculado en la asignatura, se atenderán las directrices emitidas por el Rectorado sobre la evaluación en el momento de realizarla.

En la convocatoria extraordinaria se utilizarán los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria, salvo con el alumnado que no haya superado las actividades complementarias, en cuyo caso el examen escrito computará por el 100% de la nota. Dicho examen podrá incluir ejercicios o cuestiones adicionales correspondientes a las actividades complementarias realizadas en la evaluación continua.



RENUNCIA



El no presentarse al examen escrito supondrá la calificación de "no presentado" en dicha convocatoria.



CONDICIONES EXCEPCIONALES



En el caso de que las condiciones sanitarias impidan la realización de la evaluación en los términos descritos con anterioridad, para todo o parte del alumnado matriculado en la asignatura, se atenderán las directrices emitidas por el Rectorado sobre la evaluación en el momento de realizarla.

Material de e-gela y bibliografía básica.

Bibliografía básica

J.E. MARSDEN, A.J. TROMBA, Cálculo vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, 1987.

G.F. SIMMONS, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw Hill, 1993.

G. VELASCO, P.M. WISNIEWSKI, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2001.

V. MUTO, M.B. DEL HOYO: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería, Servicio Editorial Universidad del País Vasco, 2002.

V. QUESADA, A. ISIDORO, L.A. LÓPEZ, Curso y ejercicios de estadística. Alhambra Universidad 1982.

Bibliografía de profundización

B.P. DEMIDOVICH, 5000 problemas de análisis matemático. Thompson, 2003.
A.I. KISELIOV, M.L. KRASNOV eta G.I. MAKARENKO, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Mir-Rubiños 1860, 1997.
R.E. WALPOLE eta R.H. MYERS, Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice Hall Hispanoamericana, 1999.