Competencias de la asignatura:

- Conocimientos y capacidades para el cálculo, diseño y ensayo de máquinas.

- Capacidad para abordar desarrollos, proyectos y estudios avanzados en el ámbito de la ingeniería mecánica, con un alto grado de autonomía.

Resultados del aprendizaje:

- Diseño resistente mediante el Método de los Elementos Finitos.

- Diseño frente al fallo a fatiga.

- Buscar y seleccionar información, comunicarla de forma oral o escrita, redactar informes.

Presentación de la asignatura

1. Ámbito de la asignatura de Cálculo de Máquinas

2. Relación con otras materias del Plan de Estudios; antecedentes

3. Programa de la asignatura

4. Organización del curso; clases, tutorías, laboratorios, exámenes



Capítulo 1

Una primera descripción del MEF y de su utilización en diseño mecánico

1. Ciclo de desarrollo de producto

2. Breve descripción histórica y bases del MEF

3. Funciones de interpolación, coordenadas naturales y solución aproximada.

4. Relaciones fundamentales en un elemento

5. Cálculo de la matriz de rigidez de un elemento

6. Matriz de rigidez del modelo, ligaduras, propiedades



Capítulo 2

Análisis de modelos bidimensionales

1. Tipos y aplicaciones de análisis bidimensionales en diseño de máquinas

2. Propiedades y aplicaciones de elementos barra y viga

3. Elemento triangular y cuadrilátero lineal

4. Otros elementos; de orden superior y de transición



Capítulo 3

Análisis de modelos tridimensionales

1. Aspectos generales del análisis tridimensional

2. Elementos barra y viga

3. Consideraciones generales sobre los elementos sólidos

4. Elementos finitos para modelos de placas y de cáscaras



Capítulo 4

Propiedades mecánicas y selección de materiales

1. Selección de materiales

2. Propiedades cualitativas

3. Propiedades cuantitativas

4. Efectos locales; concentración de tensiones

5. Coeficientes de concentración de tensiones

6. Factores que favorecen el fallo frágil en materiales dúctiles



Capítulo 5

Coeficiente de seguridad y teorías de fallo en diseño de máquinas

1. Necesidad del coeficiente de seguridad

2. Influencia del material y del método de análisis

3. Selección de coeficientes de seguridad

4. Teorías de fallo estático en diseño de máquinas



Capítulo 6

Introducción a la fatiga de materiales

1. Análisis con solicitaciones variables: casos cuasiestáticos y dinámicos

2. Antecedentes y estado actual

3. Aspectos cualitativos de la fatiga

4. Ensayos de fatiga



Capítulo 7

Fatiga de materiales con tensiones uniaxiales alternas

1. Teorías para el análisis de fatiga

2. Resistencia a la fatiga y límite de fatiga

3. Coeficientes modificativos del límite de fatiga

4. Concentración de tensiones y sensibilidad a la entalla

5. Coeficientes modificativos para duración finita; ecuación de Basquin



Capítulo 8

Análisis de fatiga con tensiones medias no nulas

1. Fatiga con tensiones medias; diagrama de Haigh

2. Criterios para el diagrama de Haigh en materiales dúctiles

3. Criterios para el diagrama de Haigh en materiales frágiles

4. Coeficiente de seguridad; equivalencia en tensiones

5. Margen de seguridad; equivalencia en duración

6. Tratamiento de la concentración de tensiones

Capítulo 9

Daño acumulativo

1. Daño acumulativo: método de Palmgren-Miner

2. Daño acumulativo: modificación de Manson

3. Procedimientos para cómputo de ciclos



Capítulo 10

Análisis de Fatiga con Tensión Multiaxial

1. Consideraciones generales sobre fatiga multiaxial

2. Estados multiaxiales simples con tensiones alternas

3. Estados multiaxiales simples con tensiones medias no nulas

4. Tratamiento clásico de los estados multiaxiales complejos

5. Métodos de enfoque global y de plano crítico



Capítulo 11

Mecánica Lineal de la Fractura en Fatiga

1. Conceptos básicos de la mecánica de la fractura

2. Propagación de grieta en fatiga; aplicación de la ecuación de Paris

3. Efectos de retardo producidos por sobrecarga

4. Predicción del crecimiento de grieta



PROGRAMA DE PRÁCTICAS DE ORDENADOR



Capítulo PO1

Consideraciones prácticas sobre programas de elementos finitos

1. Organización de un programa de Elementos Finitos

2. Esquema de uso del programa de computador

3. Un ejemplo básico de modelización



Capítulo PO2

Análisis de modelos bidimensionales

1. Aplicaciones con elementos barra y viga

2. Aplicaciones con elementos bidimensionales: tensión plana, deformación plana, axisimétricos

3. Aplicaciones con combinación de diferentes tipos de elementos 2D



Capítulo PO3

Análisis de modelos tridimensionales

1. Aplicaciones con elementos barra y viga

2. Aplicaciones con elementos sólidos

3. Aplicaciones con elementos cáscara

4. Aplicaciones con combinación de diferentes tipos de elementos 3D



Capítulo PO4

Prácticas de ensayo y diseño a fatiga

1. Programas de computador para análisis de fatiga

2. Resolución de un problema de fatiga empleando elementos finitos

3. Comparación y consideraciones prácticas

La asignatura se compone de clases magistrales, prácticas de aula y prácticas de ordenador.

1.- Clases Magistrales

Es la parte fundamental de la docencia de la asignatura, los profesores exponen en el aula las lecciones del programa interaccionando con el alumnado. Para el correcto aprovechamiento de estas clases, los alumnos contarán previamente con la información fundamental correspondiente a la lección impartida. Las clases se basan sobre todo en desarrollos realizados en el tablero junto con presentaciones de ordenador.

2.- Clases de prácticas en el aula

Resolución de problemas y planteamiento de casos prácticos a fin de aprender a seleccionar el método más adecuado a cada caso y de aplicar los métodos y procedimientos de cálculo expuestos en las clases de teoría y de prácticas de ordenador.

3.- Tutorías individuales y grupales

En las clases de tutorías se aclararán aquellos aspectos de la asignatura que el alumno, tenga tras haber asistido a clase y realizado una labor de estudio previa. Los profesores de la asignatura estarán disponibles en las horas destinadas a tutoría publicadas en la aplicación GAUR de la UPV/EHU. El lugar para las tutorías será el despacho de cada profesor en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la ETSI de Bilbao

4.- Plataforma docente virtual

En la plataforma egela-EHU se pone a disposición del alumnado notas e información diversa para facilitar el seguimiento del curso. En concreto se publica: la Guía del Estudiante, los guiones de las prácticas de ordenador, colección con enunciados de examen. Igualmente se impulsará el establecimiento de foros para fomentar la participación del alumno y facilitar el aprendizaje cooperativo.

El alumnado tendrá la posibilidad de ser evaluado mediante un único examen, de acuerdo a la convocatoria oficial. El aprobado en la asignatura se obtendrá con una calificación igual o superior a 5 sobre 10. En ningún caso se realizará el examen final fuera de la fecha oficial publicada. El examen puede incluir los contenidos impartidos tanto en las clases teóricas como en las prácticas de aula u ordenador.

En la convocatoria ordinaria, el alumnado podrá también elegir ser evaluado de manera continua mediante exámenes parciales y un trabajo en grupo.

Los exámenes parciales tendrán un peso del 75% sobre el total de la nota. En el primer parcial se evaluará el conocimiento adquirido por el estudiante en el primer bloque temático de la asignatura y tendrá un peso del 30% sobre el total de la nota. El segundo parcial tendrá lugar coincidiendo con la convocatoria oficial, tendrá un peso del 45% sobre el total de la nota y en él se evaluará el conocimiento adquirido por el estudiante en el segundo bloque temático de la asignatura. Para aprobar se requerirá una nota mínima de 3,5 sobre 10 en los dos exámenes parciales y que la nota media entre ambos sea igual o superior a 5 sobre 10. En caso de no superar esta nota mínima en el primer parcial, el alumnado todavía podrá atenerse al sistema de evaluación continua presentándose al examen final de acuerdo a la convocatoria oficial, donde se evaluará el conocimiento adquirido por el estudiante durante todo el curso, teniendo este examen un peso del 75% sobre el total de la nota. Los estudiantes que superen la nota mínima de 3,5 en el primer parcial pero deseen mejorar su calificación, también tendrán la posibilidad de presentarse a este examen final. En este último caso, la nota obtenida en el primer parcial no se tendrá en cuenta para la nota final.

El trabajo constará de un informe técnico y tendrá un peso del 25% sobre el total de la nota. En este informe se expondrá un caso práctico de análisis y/o diseño de una pieza o componente, donde se apliquen las técnicas de simulación por Elementos Finitos impartidas en las clases teóricas y prácticas. Podrán aplicarse también los métodos de diseño y cálculo a fatiga estudiados en la asignatura. Los informes se realizarán en grupos de 3 ó 4 personas y el trabajo será expuesto en clase mediante una breve presentación. El ejercicio realizado deberá ser completamente original y se valorarán el nivel de aplicación práctica del mismo, el correcto uso de los conceptos vistos en clase, la complejidad del problema y la exposición oral. Los informes deberán entregarse antes del día de la convocatoria oficial del examen final y las presentaciones se realizarán durante las últimas sesiones reservadas para prácticas de ordenador. Para aprobar por el sistema de evaluación continua se requerirá la asistencia a al menos el 80% de las prácticas de ordenador.

En caso de no conseguir el aprobado mediante el sistema de evaluación continua, no se guardará la nota obtenida en ninguno de los parciales ni en el trabajo para posteriores convocatorias. A la alumna o alumno que abandone el proceso de evaluación continua y no se presente al examen final se le calificará como NO PRESENTADO.

Respecto al material de apoyo para los contenidos teóricos, en la Biblioteca de este Centro, se dispone de una muy amplia bibliografía de consulta sobre los temas que trata esta asignatura; aquellos alumnos que lo deseen tienen a su disposición en el Depto. de Publicaciones de la Escuela los libros: "MÉTODOS DE ANÁLISIS PARA DISEÑO MECÁNICO: Vol. II" y el titulado "MÉTODOS DE CÁLCULO DE FATIGA PARA INGENIERÍA" de la editorial Paraninfo. Para los problemas de clase, en el Dpto. de Publicaciones de la Escuela están los apuntes titulados: "CUADERNO DE EJERCICIOS DE CLASE: TECNOLOGÍA DE MATERIALES Y DISEÑO DE MÁQUINAS". Además, en la página web, http://egela.ehu.es se encuentran recogidas las prácticas de ordenador de elementos finitos, algunas figuras, enunciados de examen, fotografías de interés, enlaces a otras páginas y contenidos de las prácticas de computador.

Bibliografía básica

MÉTODOS DE ANÁLISIS PARA DISEÑO MECÁNICO: Vol. II. R. Avilés. Servicio Publicaciones ETSI Bilbao

MÉTODOS DE CÁLCULO DE FATIGA PARA INGENIERÍA. R. Aviles. Ed. Paraninfo. ISBN 9788428335188

CUADERNO DE EJERCICIOS DE CLASE: TECNOLOGÍA DE MATERIALES Y DISEÑO DE MÁQUINAS. Servicio Publicaciones ETSI Bilbao

Bibliografía de profundización

Norton, R.L.; Machine design, an integrated approach (3rd Edition). Pearson International Edition, 2006.
Deutschmann, A.D.; Michels, W.J.; Wilson, C.E.; Machine design: theory and practice. Macmillan Publishing Co., Inc., 1975.
Spotts, M.F.; Shoup, T.E.; Design of machine elements, 7th edition. Pearson Education, Prentice Hall, 1998.
Shigley, J.E.; Mischke, C.R.; Budynas, R.G.; Mechanical engineering design (7th Edition). McGraw Hill, 2004.
Faupel, J.H.; Fisher, F.E.; Engineering design: a synthesis of stress analysis and materials engineering. Wiley-Interscience, (USA), 1981.
Rothbart, H.A.; Mechanical design & systems handbook 2a Ed.. Mc Graw Hill, (USA), 1985.
Mott, R.L.; Diseño de elementos de máquinas, 2ª Ed.. Prentice may, (Mex), 1992.
Juvinall, R.C.; Marshek, K.M.; Fundamentals of machine component design (3rd Edition). Ed. Wiley, 2000.
Pilkey, W.D.; Peterson's Stress Concentration Factors, 2nd Ed. Wiley Interscience, 1997.
Dowling, N.E.; Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, 2nd Ed. Prentice-Hall, 1999.
Broek, D.; Elementary engineering fracture mechanics. Martinus Nijhoff Publishers, Kluwer Academic Publishers Group, 1984.
Broek, D.; The Practical Use of Fracture Mechanics. Kluwer Academic Publishers, 1988.
Anderson, T.L.;Fracture mechanics; fundamentals and applications. CRC Press (USA), 1995.
Stephens, R.; Fatemi, A.; Stephens, R.R.; Fuchs, H.O.; Metal Fatigue in Engineering, 2nd edition. Wiley, 2001.
Zienckiewicz, O.C.; The finite element method (3' Ed.). Mc Graw-Hill, 1985.
Hughes, T.J.R.; The Finite Element Method; Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Prentice-Hall International Editions, 1987.
Rao, S.S.; The Finite Element Method in Engineering. Pergamon International Library, 1982.
Avilés, R.; Métodos de Análisis para Diseño Mecánico, Vol. III: Elementos Finitos en Dinámica. Departamento de Publicaciones de la ETSI de Bilbao, 2002.

Revistas

International Journal of Fatigue

Finite Elements in Analysis and Design