- Conocimientos y capacidades para el cálculo, diseño y ensayo de máquinas.



Los resultados de aprendizaje de la asignatura son:

- C.1 Ser capaz de analizar con precisión y rapidez fenómenos mecánicos en el ámbito de la dinámica.

- C.2 Ser capaz de elegir las herramientas de resolución más adecuadas y eficientes para resolver problemas mecánicos en el ámbito anterior y bajo la hipótesis de sólido rígido.

- C.3 Ser capaz de valorar la necesidad de simplificación del sistema real y la adecuación de modelos matemáticos de sistemas mecánicos.

- C.4 Ser capaz de interpretar los resultados de los análisis mecánicos y su adecuación a la realidad.

- C.5. Ser capaz de distribuir, interactuar y exponer un problema, su resolución y sus resultados en un grupo de trabajo de forma oral y escrita.

Tema 1: MOMENTOS DE INERCIA.

Antes de abordar el estudio de la Dinámica, se dedica un tema a la geometría de masas, en concreto a los conceptos de momento y producto de inercia. Se comienza con el cálculo de momentos de inercia puntuales, planarios y axiles, para seguir con el tensor y elipsoide de inercia, determinando el método de obtención de las direcciones principales de inercia de un sólido cualquiera. A continuación se estudian los teoremas de Steiner, y se realizan diversos ejemplos particulares.

Tema 2: MAGNITUDES Y TEOREMAS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA.

Se abre un segundo capítulo que recoge las bases conceptuales de la Dinámica Newtoniana. Su contenido se dedica a la exposición de las magnitudes dinámicas que permiten definir el movimiento de un sistema mecánico para, a continuación, establecer los teoremas que permiten relacionar las causas del movimiento con sus efectos.

Tema 3: DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL.

Este tema trata la dinámica del punto material. Su contenido no deja de ser una aplicación concreta de los postulados anteriores al estudio del movimiento de una partícula material. En él se desarrolla el estudio del movimiento rectilíneo de una partícula, del movimiento curvilíneo ligado a una curva o a una superficie sin rozamiento y del movimiento y el equilibrio relativos respecto a otros sistemas en movimiento. Este último aspecto se remata con la exposición de algunos de los denominados efectos geostróficos. También se aborda el estudio de un tipo particular de movimiento plano del punto material, el debido a la acción de fuerzas centrales, que, con las debidas simplificaciones, es el que siguen los planetas de nuestro sistema solar. Tras el establecimiento de las ecuaciones diferenciales de este movimiento, se tratan distintos casos particulares para la obtención de la trayectoria, prestando especial atención al estudio del movimiento en un campo newtoniano, que incluye un enfoque cualitativo del mismo a partir del movimiento unidimensional equivalente, para terminar con la obtención de las ecuaciones para el problema de los dos cuerpos.

Tema 4: DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO.

Este tema entra ya de lleno al estudio de la Dinámica del Sólido Rígido. Se trata de un capítulo sencillo, en el que se establecen los valores de las magnitudes que intervienen en los teoremas fundamentales para distintos casos de sólidos rígidos, a la vez que se plantean las diferentes tipologías de problemas que se presentan y el modo de resolverlos.

Tema 5: DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO CON MOVIMIENTO PLANO.

Con este tema se comienza a tratar los distintos casos particulares de la Dinámica del Sólido Rígido. Además de particularizar las magnitudes y las ecuaciones del movimiento al movimiento plano se realizan aplicaciones a sistemas mecánicos que conforman máquinas y mecanismos.

Tema 6: DINÁMICA DEL SÓLIDO CON EJE FIJO.

Continúa el estudio de la dinámica considerando el movimiento de los sólidos con movimiento de rotación alrededor de un eje fijo. Se indica el modo de trabajar con estos sistemas, dedicándose una especial atención al problema de equilibrado de rotores.

Tema 7: DINÁMICA DEL SÓLIDO CON PUNTO FIJO.

Se comienza realizando una exposición general de lo que es el movimiento de un sólido con punto fijo. Se definen las ecuaciones a aplicar, indicándose el modo de obtener la reacción en el punto fijo. Se establece una clasificación de giroscopios, para pasar a estudiar los casos más característicos, que son el giroscopio con movimiento por inercia, y el giroscopio de Lagrange.

Respecto al giroscopio de Euler, se establecen las ecuaciones de la dinámica que se van a aplicar, se calculan los ángulos de Euler y se estudia el movimiento de un giroscopio simétrico.

En el giroscopio de Lagrange, se establecen las integrales primeras del movimiento. A continuación se procede a la integración de las ecuaciones y la discusión de las diferentes posibilidades. Por último, se define el concepto de par giroscópico, que será aplicado al estudio del movimiento del sólido libre.

Tema 8: DINÁMICA DE PERCUSIONES.

En este tema se particularizan los teoremas de la dinámica al fenómeno percusional, y se aplican sus conclusiones al estudio del choque entre sólidos, principalmente en ausencia de rozamiento.

Tema 9: FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA ANALÍTICA

En este tema se definen con mayor rigor los conceptos de enlace mecánico, grado de libertad, coordenada generalizada¿

Tema 10: DINÁMICA LAGRANGIANA

Partiendo del distinto enfoque que el principio de d'Alembert supone en la mecánica, se estudian el principio de los trabajos virtuales, las ecuaciones de Lagrange, las ecuaciones de Hamilton.

Tema 11: PEQUEÑAS OSCILACIONES

El temario de esta asignatura finaliza con un tema dedicado al estudio de las oscilaciones de sistemas mecánicos constituidos por sólidos rígidos.

METODOLOGÍA DOCENTE

La docencia de la asignatura se articula semanalmente de la siguiente manera:

- Clase Teórico-práctica 1: Sesión de 1,5 horas. Se exponen los conceptos teóricos básicos de la semana, se desarrollan los Teoremas correspondientes y se exponen las limitaciones, se muestra un ejemplo explicativo.

- Práctica de Aula: Una sesión de 1 hora. Se propone un ejercicio al alumnado, se deja tiempo para el planteamiento, se expone el planteamiento más adecuado y se comentan alternativas propuestas por los alumnos.

- Tarea No presencial: Duración 2,5 horas. Se propone un problema a los alumnos en Moodle. Éstos la resuelven de forma individual o colectiva. Se articula la posibilidad que prueben la validez de sus resultados en Moodle, y se les ofrece una resolución explicativa.

- Clase Teórico-práctica 2: Sesión de 1 hora. Se resuelven dudas y se dan aclaraciones fruto del trabajo no presencial. Se profundiza sobre los conceptos teóricos básicos de la semana, se añaden conceptos relacionados, se muestra un ejemplo explicativo. Se propone una actividad no presencial.

- Tarea No presencial: Duración 3,5 horas. El alumnado hace una síntesis de los conceptos de la semana y aborda un ejercicio práctico de autoevaluación en Moodle. Se propone al alumnado un ejercicio individual de autoevaluación con preguntas numéricas de corrección automática. Se les ofrece la resolución correcta.

- Seminarios: Tres sesiones de 1,5 horas para la puesta en común de dificultades y soluciones.

- Prácticas de Laboratorio: Al final del cuatrimestre se realiza una práctica de 3 horas. Se trata de verificar las limitaciones del análisis teórico y las incertidumbres que aparecen en la práctica. Cada grupo afronta dos actividades sobre dos equipamientos mecánicos.

Se pretende preservar, en la medida de lo posible, el carácter presencial de la docencia, adaptándola a escenarios de distanciamiento social, aforo limitado, y adopción de medidas

higiénico-sanitarias. Se aplicarán los criterios establecidos por el Rectorado. Así en el caso de que las condiciones sanitarias impidan la realización de una actividad docente y/o evaluación presencial, se activará una modalidad no presencial de la que los/las estudiantes serán informados puntualmente.

En relación a la organización de las prácticas de laboratorio, los alumnos llevaran los ejercicios preparados, habiéndolos leído, con videos si fuera necesario, y explicaciones previas, antes de acudir, para que su presencia en el laboratorio sea breve y en grupos reducidos, y la presencialidad se centre sólo en la experimentación y la toma de datos.

La evaluación continuada consiste en:

1. Tres cuestiones teóricas a contestar por escrito e individualmente:

Semana 22. Geometría de Masas. Duración: 0,5 horas. Valoración (10/100)

Semana 30. Dinámica. Duración: 0,5 horas. Valoración (10/100)

2. Prueba de Evaluación Dinámica 1. 2 Ejercicios Prácticos a contestar por escrito e individualmente:

Semana 22. Duración: 2 horas. En Aula de Examen. Valoración (35/100)

3. Prueba de Evaluación Dinámica 2. 2 Ejercicios Prácticos a contestar por escrito e individualmente:

Fecha Evaluación Final. Duración: 2 horas. En Aula de Examen. Valoración (40/100)

4. Evaluación de las Prácticas de Laboratorio.

principios de mayo. Informe. En Egela. Valoración (2,5/100)

principios de mayo. Una cuestión. En Egela. Valoración (2,5/100)



Tras cada evaluación se publicará la resolución de las cuestiones y ejercicios prácticos y se comentarán en clase. Tras ello, se habilitará un día para la revisión de las calificaciones, la cual es individual y personal. Aquellos alumnos que deseen mejorar sus evaluaciones de los puntos 1. y 2. lo pueden hacer en los ejercicios que se habilitarán en la evaluación final tras la evaluación del punto 3.



La evaluación final consistirá en un examen de 5 ejercicios, 1 de teoría y 4 problemas prácticos. Sustituye a la evaluación de los puntos 1. a 4. y tiene un valor de 100/100.



o Evaluación final. Duración: 4 horas. En Aula de Examen. Valoración (100/100)



RENUNCIA A LA EVALUCIÓN CONTINUA: El sistema de evaluación de la asignatura es mixto (Parciales+Final) por lo que la renuncia a la evaluación continua se presume al presentarse a la totalidad del examen final.

- Mecánica Aplicada: Dinámica, Armando Bilbao, Enrique Amezua y Óscar Altuzarra. Editorial Síntesis. 2008

Bibliografía básica

- Mecánica Aplicada: Dinámica, Armando Bilbao, Enrique Amezua y Óscar Altuzarra. Editorial Síntesis. 2008

- Mecánica Aplicada: Estática y Cinemática, Armando Bilbao y Enrique Amezua. Editorial Síntesis. 2006

- Curso de Mecánica, J. M. Bastero y J. Casellas, Ediciones Universidad de Navarra, S.A.

- Mecánica para Ingenieros (Estática y Dinámica), J.L. Meriam y L.G. Kraige, Editorial Reverté, S.A. 1998.

- Mecánica Vectorial para Ingenieros (Estática y Dinámica), F. P. Beer y E. R. Johnston, Editorial Mc-Graw Hill.

- Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), W. F. Riley y L. D. Sturges, Editorial Reverté, S.A. 1996.

- Mecánica para Ingeniería (Estática y Dinámica), A. Bedford y W. Fowler, Addison-Wesley Iberoamericana. 1996.

- Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), R. C. Hibbeler, Prentice Hall 1995

- Engineering Mechanics (Statics and Dynamics), E.W. Nelson, Mc Graw Hill 1997

- Fundamental Engineering Mechanics. P.J. Ogrodnik. Addison-Wesley Longman. 1997.

- Mecánica Clásica. H. Goldstein. Editorial Reverté, S.A. 1994.

- Mecánica vectorial en ejemplos. P. Pintado, Editorial Paraninfo. 2017.

Bibliografía de profundización

- KANE, T. , LEVINSON, D. ¿Dynamics: Theory and Applications. McGraw-Hill, New York, 1985.
- GREENWOOD, D. Classical Dynamics. Prentice-Hall. London, 1977.

Revistas

- American Society of Mechanical Engineers. Transactions: Journal of Applied Mechanics.
- Anales de Ingeniería Mecánica.
- Applied Mechanics Reviews.
- Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.
- Computer & Structures.
- Engineering Structures.
- Experimental Mechanics.
- International Journal of Mechanical Engineering Education.
- International Journal for Numerical Methods in Engineering.
- Journal of Applied Mechanics.
- Journal of Mechanical Design.
- Journal of Mechanisms and Robotics
- Mechanism and Machine Theory.