Descripción y contextualización de la asignatura

Esta asignatura obligatoria contiene conceptos fundamentales sobre información cuántica y computación cuántica. Entre ellos, la teoría clásica de la información y su unión con conceptos utilizados en el ámbito de la información cuántica como matrices densidad, esferas de Bloch, entrelazamiento etc. En un segundo bloque de esta asignatura, se analizará de la misma manera, conceptos de computación clásica y su relación con la metodología actual en computación cuántica como los modelos de circuitos cuánticos y algunos algoritmos. Los conocimientos adquiridos en esta asignatura se podrán completar con la asignatura optativa computación cuántica y aplicaciones.

Resultados del aprendizaje de la asignatura

Conocimientos o contenidos

RCO1. Ser capaz de explicar las bases fundamentales del mundo cuántico a nivel básico, así como a nivel técnico.

RCO2. Conocer la literatura básica sobre mecánica cuántica y ser capaz de leer con aprovechamiento artículos de investigación.

RCO3. Ser capaz de iniciar el desarrollo de ideas y aplicaciones originales en el contexto de la investigación en física cuántica.

RCO4. Tener la capacidad para investigar de manera individual, sintetizar y presentar de manera clara y estructurada cuestiones complejas relacionadas con las diversas áreas de conocimiento de la mecánica cuántica abordadas en el marco de este programa de máster.

RCO5. Capacidad bajo supervisión para redactar y defender un trabajo original, con el objetivo de cumplir con los estándares de calidad exigidos para su publicación en revistas indexadas en bases de datos de alto impacto.

RCO6. Ser capaz de identificar oportunidades de innovación y transferencia tecnológica en el ámbito de la ciencia y la tecnología cuánticas.

RCO7. Conocer la literatura básica y ser capaz de resolver problemas estándar en el área de Información y la Computación Cuántica.



Competencias

RC1. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

RC2. Aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

RC3. Tener la capacidad de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

RC4. Capacidad de comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

RC5. Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.



Habilidades o destrezas

HE= Habilidades de amplio espectro

RHE1. Tener capacidad de utilizar con las herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.

RHE2.Tener capacidad crítica para leer artículos de investigación e incorporar los resultados a su trabajo.

RHE3. Ser capaz de redactar y presentar un trabajo original en alguna de las lenguas oficiales y en inglés.

RHE4. Capacidad para comunicar de forma clara y efectiva conceptos y resultados científicos, tanto a audiencias especializadas como no especializadas, mediante presentaciones y publicaciones.

RHE5. Capacidad para aprender de manera autónoma y mantenerse actualizado en los avances científicos y tecnológicos.



HT= Habilidades específicas del título

RHT1. Comprender y aplicar los principios fundamentales de la mecánica cuántica para analizar y resolver problemas en el ámbito de la investigación básica en ciencia cuántica.

RHT2. Comprender y aplicar los principios fundamentales de la mecánica cuántica para analizar y resolver problemas en el ámbito de la tecnología cuántica.

RHT3. Incorporarse provechosamente a un proyecto de investigación fundamental o aplicada involucrando aspectos cuánticos y de resolver problemas en entornos multidisciplinares.

RHT5. Evaluar y seleccionar las herramientas y técnicas adecuadas para la obtención de aplicaciones tecnológicas basadas en la física cuántica.

RHT6. Integrarse en una empresa orientada al desarrollo de tecnologías cuánticas, contribuyendo tanto al avance de su investigación y desarrollo como a la implementación de nuevas estrategias basadas en los principios de la mecánica cuántica.

Temario

Quantum information:

Classical Information theory: Probability, Shannon entropy and channels, Correlations, Kullback-Leibler divergence, mutual information, Subadditivity and related properties, data processing inequality

Information and the quantum: Density matrix, von Neumann entropy, purity, Bloch sphere. Bipartite systems, partial trace, Schmidt decomposition, Entanglement, Entanglement entropy, Fidelity for initial pure state

Quantum Information theory: Quantum relative entropy, mutual information, basic properties, Accessible information and the Holevo bound, The no-cloning theorem. Shannon and Schumacher channel coding theorems, Quantum data processing inequality. Quantum channels. Kraus representation theorem. Choi-Jamio-kowski isomorphism. Properties of quantum channels.

Computing with quantum

Theory of classical computation: Boolean functions. Turing machine, circuit model and gates. Universality. Reversible computation. Complexity.

Circuit model of quantum computing: Unitary representation of classical computation. The quantum circuit model. Universality. Algorithms: Deutsch, Deutsch-Jozsa, QFT. Quantum complexity. Clifford group. Gottesman-Knill theorem.

Bibliografía

Bibliografía básica

M. A. Nielsen and I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2010.

J. Preskill, The Physics of Quantum Information, arXiv:2208.08064

I. Bengtsson and K. Zyczkowski, Geometry of Quantum States, An Introduction to Quantum Entanglement, Cambridge University Press, 2009.

R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki, Quantum entanglement, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).

Bibliografía de profundización

List of relevant journal references provided by the lecturers.