Descripción y contextualización de la asignatura

La teoría cuántica de campos es, en principio, el estudio del comportamiento cuántico de sistemas descritos por campos. Esta herramienta es imprescindible para estudiar física cuántica relativista (no hay más que pensar en el sistema relativista clásico por excelencia: el campo electromagnético). Sin embargo, su aplicabilidad se extiende a todas las áreas de aplicación de la física cuántica, pero de manera especial cuando el número de grados de libertad es infinito. Ello se debe a que en esas áreas las magnitudes accesibles a la medida son, de manera específica a cada área, conectadas a unas funciones de correlación concretas. A la hora de estudiar funciones de correlación, las técnicas de teoría cuántica de campos presentan ventajas frente a otras.

En este curso, se introduce el campo escalar relativista. Debido a su alta simetría, permite estudiar en detalle y con relativa sencillez matemática la cuantización, conexión con observables, y necesidad de renormalización y de técnicas no perturbativas. En paralelo, en otras asignaturas, el alumnado será expuesto a las funciones de correlación en el contexto de electrones y fonones de materia condensada, como otro ejemplo de teoría cuántica de campos.

Resultados del aprendizaje de la asignatura

Conocimientos o contenidos

RCO1. Ser capaz de explicar las bases fundamentales del mundo cuántico a nivel básico, así como a nivel técnico.

RCO2. Conocer la literatura básica sobre mecánica cuántica y ser capaz de leer con aprovechamiento artículos de investigación.

RCO3. Ser capaz de iniciar el desarrollo de ideas y aplicaciones originales en el contexto de la investigación en física cuántica.

RCO4. Tener la capacidad para investigar de manera individual, sintetizar y presentar de manera clara y estructurada cuestiones complejas relacionadas con las diversas áreas de conocimiento de la mecánica cuántica abordadas en el marco de este programa de máster.

RCO5. Capacidad bajo supervisión para redactar y defender un trabajo original, con el objetivo de cumplir con los estándares de calidad exigidos para su publicación en revistas indexadas en bases de datos de alto impacto.

RCO8. Conocer la literatura básica y ser capaz de resolver problemas estándar en el área de Teoría Cuántica de Campos.

RCO10. Conocer la literatura básica de las aplicaciones de la mecánica cuántica a las áreas de Física de Campos y Partículas.



Competencias

RC1. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

RC2. Aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

RC3. Tener la capacidad de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

RC4. Capacidad de comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

RC5. Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.



Habilidades o destrezas

HE= Habilidades de amplio espectro

RHE1. Tener capacidad de utilizar con las herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.

RHE2.Tener capacidad crítica para leer artículos de investigación e incorporar los resultados a su trabajo.

RHE3. Ser capaz de redactar y presentar un trabajo original en alguna de las lenguas oficiales y en inglés.

RHE4. Capacidad para comunicar de forma clara y efectiva conceptos y resultados científicos, tanto a audiencias especializadas como no especializadas, mediante presentaciones y publicaciones.

RHE5. Capacidad para aprender de manera autónoma y mantenerse actualizado en los avances científicos y tecnológicos.



HT= Habilidades específicas del título

RHT1. Comprender y aplicar los principios fundamentales de la mecánica cuántica para analizar y resolver problemas en el ámbito de la investigación básica en ciencia cuántica.

RHT3. Incorporarse provechosamente a un proyecto de investigación fundamental o aplicada involucrando aspectos cuánticos y de resolver problemas en entornos multidisciplinares.

RHT4. Evaluar y seleccionar las herramientas y técnicas adecuadas en la investigación de la física fundamental.

Temario

1. Classical Field Theory.

Classical mechanics, Lagrangian, conjugate momentum, Hamiltonian. Classical Field Theory, lagrangian density, momenta, hamiltonian density. Euler-Lagrange. Noether`s theorem. Lorentz invariance.

2. Canonical Quantization

Canonical quantization in classical mechanics . The harmonic oscillator. Canonical quantization of a relativistic scalar field. Propagators. Relativistic invariance and causality. Canonical quantization of the Dirac field.

3. Interactions

S matrix. LSZ. Perturbations. Wick theorem. Feynman diagrams.

4. Introduction to Renormalization

Loops and infinities. Physical renormalization. The systematics of renormalization: superficial degree of divergence. Computational tools: regularization, dimensional regularization, Wick rotation. Counterterm renormalization. Renormalization group: ß function and Callan-Symanzik equations.

Bibliografía

Bibliografía básica

1. Peskin, Michael E. and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory. Advanced book classics. Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

2. Maggiore, Michele, A Modern Introduction to Quantum Field Theory. Oxford University Press, 2005.

3. Schwartz, Matthew D, Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University Press, 2014.

Bibliografía de profundización

For conceptual aspects we highly recommend Álvarez-Gaumé, Luis and Miguel Á Vázquez-Mozo, An Invitation to Quantum Field Theory. Lecture Notes in Physics, vol. 839. Springer Nature, 2012.

An older descriptive text is Zee, Anthony, Quantum Field Theory in a Nutshell. Princeton University Press, 2010.

A very useful set of lecture notes is provided by David Tong, DAMTP, U Cambridge.

To make contact with field theory from a condensed matter physics point of view, see Altland, Alexander and Ben D. Simons, Condensed Matter Field Theory. Cambridge University Press, 2010.