Descripción y contextualización de la asignatura

El objeto de este Curso es servir de introducción al complejo campo del comportamiento mecánico de los materiales. Es evidente que los Ingenieros de Materiales deben poseer una completa formación en todo el amplio espectro del comportamiento de los sólidos, tanto el elástico como el inelástico. Además de las aplicaciones del conformado plástico de metales, el desarrollo tecnológico reciente ha llevado a la necesidad de la modelización de materiales tales como el plástico, el caucho sintético, los composites y los biomateriales (músculo, hueso), que siguen un comportamiento inelástico.

El primer tema se dedica a los conceptos fundamentales de la Mecánica del Medio Continuo. Primeramente se ofrece una introducción a los tensores en notación indicial, muy conveniente para el desarrollo de la asignatura. A continuación, se presentan en apartados sucesivos el análisis de tensiones y de deformaciones, que resultarán familiares al alumno que haya cursado la asignatura "Elasticidad y Resistencia de Materiales" u otras similares.

En el segundo tema, se propone en primer lugar la caracterización del comportamiento material, a través de ensayos estándar entre los que destacan el ensayo de tracción y el ensayo de creep. A continuación, se presta atención al primer tipo de comportamiento, el más elemental, que corresponde a la Elasticidad lineal.

El tercer tema se dedica a la teoría de la Plasticidad y sus aplicaciones. Se comienza comentando las características del comportamiento plástico unidimensional y sus principales modelos. Después de la formulación de lo que se conoce como Plasticidad clásica, se presentan criterios de fluencia basados en dicha formulación, así como otros criterios que no siguen alguna de las hipótesis básicas. En la parte final del tema, se aborda el flujo plástico tridimensional, que posee numerosas aplicaciones prácticas.

En el cuarto tema se considera el comportamiento viscoelástico, presente en gran variedad de materiales y condiciones. Se comienza con los modelos elementales lineales y sus aplicaciones a ensayos estándar. Después se abordan modelos más completos ante solicitaciones más generales.

Por último, el quinto tema es un tema complementario que ofrece un sucinto resumen de las bases microscópicas de los distintos tipos de comportamiento material estudiados a lo largo del Curso.

Resultados del aprendizaje de la asignatura

- Comprensión del concepto de tensión y deformación y su aplicación en el entorno de un punto en un medio deformable.

- Uso de las relaciones elásticas en estados tensionales uniformes de sólidos deformables.

- Comprensión del concepto de deformación plástica y su aplicación a procesos de carga y descarga en modelos unidimensionales.

- Aplicación de criterios de fluencia clásicos y específicos para determinar el inicio del comportamiento plástico.

- Obtención de la deformación plástica en el entorno de un punto para un proceso tensional tridimensional dado, en condiciones de flujo plástico.

- Comprensión de las bases microscópicas de la deformación de los materiales cristalinos.

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

Durante el Curso se harán dos parciales, que podrán servir para aprobar la asignatura. Habrá que obtener al menos un 3,5 en cada uno para poder promediar. Los parciales consistirán en exámenes de unos 90 min. de duración, que constarán fundamentalmente de ejercicios.

Los que no consigan aprobar mediante parciales deberán realizar un examen final. En el final se distinguirá entre parciales y se podrá optar por presentarse sólo a alguno de ellos. La nota en el final será predominante sobre la anterior del Curso.

De acuerdo con la normativa vigente de la Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea, para renunciar a esta convocatoria será suficiente con no presentarse a la misma.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

En esta convocatoria se seguirán las mismas pautas que en la ordinaria.

Además, para renunciar a esta convocatoria será suficiente con no presentarse a la misma.

Temario

1. INTRODUCCIÓN

1.1. Notación indicial y Tensores.

1.1.1. Indices libres y mudos.

1.1.2. Matriz delta y tensor permutación.

1.1.3. Transformación de componentes.

1.1.4. Operaciones simples y propiedades de los tensores.

1.2. Análisis de tensión.

1.2.1. Concepto de tensión.

1.2.2. Campo de Tensiones: Fórmula de Cauchy.

1.2.3. Ecuaciones de equilibrio interno.

1.2.4. Tensiones principales.

1.2.5. Círculos de Mohr.

1.2.6. Tensor desviador e hidrostático. Tensión octaédrica.

1.3. Análisis de deformación.

1.3.1. Gradiente de desplazamiento.

1.3.2. Teoría de pequeña deformación.

1.3.3. Componentes de deformación y rotación.

1.3.4. La deformación como tensor.

1.3.5. Dilatación cúbica y distorsión.

1.3.6. Ecuaciones de compatibilidad.



2. COMPORTAMIENTO MATERIAL. ELASTICIDAD LINEAL

2.1. Caracterización del comportamiento material.

2.1.1. Introducción.

2.1.2. El ensayo de tracción.

2.1.3. Otros ensayos simples.

2.1.4. El ensayo de creep.

2.2. Comportamiento elástico lineal.

2.2.1. Relaciones tensión-deformación. Condiciones de simetría.

2.2.2. Isotropía: ley de Hooke.

2.2.3. Identificación de constantes elásticas.

2.2.4. Energía de deformación.

2.2.5. Termoelasticidad.



3. PLASTICIDAD

3.1. Introducción.

3.1.1. Características del comportamiento unidimensional.

3.1.2. Modelos unidimensionales.

3.2. Plasticidad clásica.

3.2.1. Hipótesis.

3.2.2. Superficie de fluencia.





3.3. Criterios de fluencia clásicos.

3.3.1. Criterio de Tresca.

3.3.2. Criterio de Mises.

3.3.3. Representación de Tresca y Mises. Comparación.

3.4. Criterios dependientes de la presión hidrostática.

3.4.1. Criterio de Rankine.

3.4.2. Criterio de Mohr-Coulomb.

3.4.3. Criterio de Drucker-Prager.

3.5. Postulado de Drucker.

3.5.1. Deducción.

3.5.2. Principios de normalidad y convexidad.

3.6. Leyes de flujo plástico.

3.6.1. Introducción.

3.6.2. Ley de flujo general.

3.6.3. Flujos asociados a Mises y Tresca

3.6.4. Materiales perfectamente plásticos.

3.6.5. Materiales con endurecimiento.



4. VISCOELASTICIDAD

4.1. Introducción.

4.2. Modelo viscoelástico de Maxwell.

4.2.1. Ecuación del modelo.

4.2.2. Respuesta al creep.

4.2.3. Respuesta de relajación.

4.3. Modelo viscoelástico de Kelvin.

4.3.1. Ecuación del modelo.

4.3.2. Respuesta al creep.

4.3.3. Respuesta de relajación.

4.4. Modelos combinados. Modelo de Burgers.

4.4.1. Modelos de tres y cuatro parámetros.

4.4.2. Modelo de Burgers.

4.5. Flexibilidad al creep y módulo de relajación. Integrales hereditarias.

4.5.1. Funciones de flexibilidad al creep y módulo de relajación.

4.5.2. Concepto de integral hereditaria.

4.5.3. Aplicaciones de la integral hereditaria.

4.6. Leyes no lineales para tensión constante.

4.6.1. Componentes del creep.

4.6.2. Leyes del creep estacionario.

4.6.3. Leyes del creep transitorio.

4.6.4. Deformación total de creep.

4.7. Leyes no lineales para tensión variable.

4.7.1. Hipótesis de endurecimiento por deformación.

4.7.2. Hipótesis de endurecimiento por tiempo.

4.7.3. Comparación de hipótesis y selección.

4.8. Observaciones finales





5. CONSIDERACIONES MICROSCÓPICAS DE LAS PROPIEDADES DE SÓLIDOS

5.1. Estructura atómica y molecular.

5.1.1. Fuerzas interatómicas.

5.1.2. Geometría reticular.

5.2. Estructura cristalina y policristalina de los materiales de Ingeniería.

5.2.1. Tipos de cristales.

5.2.2. Naturaleza de la estructura policristalina.

5.3. Fundamento de la deformación elástica de los cristales.

5.4. La deformación plástica de los cristales.

5.4.1. Flujo plástico y deslizamiento.

5.4.2. Dislocaciones: naturaleza y tipos.

5.4.3. Dislocaciones y deformación plástica.

5.5. El creep en materiales policristalinos.

5.6. La deformación en polímeros amorfos.

Bibliografía

Materiales de uso obligatorio

Alcaraz, J.L.: "Comportamiento elástico, plástico y viscoso", Sección de Publicaciones, Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao, Junio 2013.



Alcaraz, J.L.: "Ejercicios resueltos de 'Comportamiento elástico, plástico y viscoso'", Sección de Publicaciones, Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao, Junio 2013.

Bibliografía básica

Chen, W.F. y Saleeb, A.F.: "Constitutive Equations for Engineering Materials. Volume 1: Elasticity and Modeling", Ed. Elsevier, 1994.

Chen, W.F.: "Constitutive Equations for Engineering Materials. Volume 2: Plasticity and Modeling", Ed. Elsevier, 1994.

Shames, I.H. y Cozzarelli, F.A.: "Elastic and Inelastic Stress Analysis", Ed. Prentice Hall, 1992.

Skrzypek, J.J.: "Plasticity and Creep", Ed. CRC Press, 1993.

Bibliografía de profundización

Ashby, M.F. y Jones D.R.: "Engineering Materials 1: An Introduction to their Properties and Applications", Ed. Pergamon Press, 1980.



Billington, E.W. y Tate, A.: "The Physics of Deformation and Flow", Ed. McGraw-Hill, 1981.



Chakrabarty, J.: "Theory of Plasticity", Ed. McGraw-Hill, 1987.



Chung, T.J.: "Continuum Mechanics", Ed. Prentice Hall, 1988.



Frost, H.J. y Ashby, M.F.: "Deformation-mechanism maps: the plasticity and creep of metals and ceramics", Ed. Pergamon Press , 1982.



Mase, G.E. y Mase, G.T.: "Continuum Mechanics for Engineers", Ed. CRC Press, 1992.



McClintock, F.A. y Argon, A.S.: "Mechanical Behavior of Materials", Ed. Addison-Wesley, 1966.

Revistas

Int. J. of Mechanical Sciences



Int. J. of Solids and Structures



Int. J. of Plasticity



Mechanics of Materials



J. of Materials Processing Technology

Enlaces

en.wikipedia.org/wiki/ Artículos: Stress; Deformation; Creep; Yield; Plasticity