Materia
Geometría de Variedades
Datos generales de la materia
- Modalidad
- Presencial
- Idioma
- Castellano
Profesorado
Nombre | Institución | Categoría | Doctor/a | Perfil docente | Área | |
---|---|---|---|---|---|---|
COGOLLUDO AGUSTIN, JOSE IGNACIO | Universidad de Zaragoza | Profesorado Titular De Universidad | Doctor | |||
IGLESIAS PONTE, DAVID | Universidad de La Laguna | Profesorado Titular De Universidad | Doctor | Estadística e Investigación Operativa | diglesia@ull.es |
Competencias
Denominación | Peso |
---|---|
Tendrá un dominio sólido de los métodos básicos de la geometría diferencial y de la geometría algebraica. | 33.0 % |
Sabrá aplicar técnicas y herramientas básicas para la resolución de problemas en geometría. | 33.0 % |
Será capaz de comunicar los conocimientos adquiridos de manera efectiva. | 33.0 % |
Tipos de docencia
Tipo | Horas presenciales | Horas no presenciales | Horas totales |
---|---|---|---|
Magistral | 24 | 36 | 60 |
Seminario | 12 | 18 | 30 |
P. de Aula | 24 | 36 | 60 |
Actividades formativas
Denominación | Horas | Porcentaje de presencialidad |
---|---|---|
Clases magistrales | 40.0 | 60 % |
Debates | 6.0 | 100 % |
Ejercicios | 20.0 | 0 % |
Lecturas | 20.0 | 0 % |
Prácticas de aula | 40.0 | 60 % |
Seminarios | 8.0 | 50 % |
Tutorías | 16.0 | 12 % |
Sistemas de evaluación
Denominación | Ponderación mínima | Ponderación máxima |
---|---|---|
Se valorará la asistencia y la respuesta a las actividades y ejercicios propuestos en clase. | 20.0 % | 40.0 % |
Trabajos Prácticos | 60.0 % | 80.0 % |
Temario
Geometría diferencialVariedades diferenciables (generalidades)
Campos vectoriales y formas diferenciales
Métricas Riemannianas
Geometría algebraica
Variedades afines y proyectivas
Curvas planas (cónicas, cúbicas)
Superficies de Riemann
Bibliografía
Materiales de uso obligatorio
Apuntes y prácticas de la asignatura "Geometría de Variedades" publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia Moodle (UPV/EHU)Bibliografía básica
W.M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press, 1975M.P. Do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser Boston, 1992
M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, GTM 218, Springer, 2003
F.W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, GTM 94, Springer, 1983
W. Fulton, Algebraic curves. An introduction to algebraic geometry. Notes written with the collaboration of Richard Weiss. Reprint of 1969 original. Advanced Book Classics. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Redwood City, CA, 1989
Harris, Algebraic geometry. A first course. Corrected reprint of the 1992 original. Graduate Texts in Mathematics, 133. Springer-Verlag, New York, 1995
M. Namba, Geometry of projective algebraic curves. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 88. Marcel Dekker, Inc., New York, 1984
Bibliografía de profundización
A. Cannas da Silva, Lectures on symplectic geometry, Lecture Notes in Math. 1764, Springer 2001.T. Sakai, Riemannian Geometry, Translations of Mathematical Monographs; Vol. 149. Amer. Math. Soc. 1996.
M. Namba, Geometry of projective algebraic curves. Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 88. Marcel Dekker, Inc., New York, 1984.
Revistas
La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Españolahttp://www.rsme.es/gacetadigital/
The American Mathematical Monthly
http://www.maa.org/pubs/monthly.html
Enlaces
J.S. Milne, Algebraic Geometry. Versión accesible on linehttp://www.jmilne.org/math/CourseNotes/AG.pdf
Angel Montesdeoca, Apuntes de introducción a las variedades diferenciables, versión accesible online en
http://amontes.webs.ull.es/apuntes/geomvari.pdf
Angel Montesdeoca, Apuntes de introducción a las variedades de Riemann, versión accesible online en
http://amontes.webs.ull.es/apuntes/geomriem.pdf
Pascual Lucas, Variedades diferenciables y Topología, versión accesible online en
http://www.um.es/docencia/plucas/