Descripción y contextualización de la asignatura

Modelización Estadística es una asignatura de 6 créditos ECTS en la que se estudian algunas técnicas indispensables para el análisis multivariante de datos y que se desarrolla en torno a tres grandes clases de procedimientos: técnicas de reducción de datos, métodos de predicción y métodos de clasificación.



En cada tema se plantean los objetivos del método estadístico que se va a estudiar, se demuestran los resultados teóricos más importantes, que justifican la solución obtenida y se explica la utilidad práctica de estos resultados. Con estas demostraciones se pretende, así mismo, que los estudiantes se familiaricen con los conceptos abstractos y adquieran el hábito del razonamiento crítico, además de servirles cuando tengan que estudiar nuevos métodos o modelos, de manera autónoma.



Otro de los objetivos importantes de la asignatura es conseguir que los alumnos sepan plantear problemas reales y los resuelvan empleando los métodos estadísticos más adecuados y con la ayuda de algún programa informático como, por ejemplo, R.



En el primer bloque se presentan los modelos de regresión con los que se pretenden predecir el comportaminto de una variable (dependiente) como un combinación lineal de un conjunto de variables predictoras (indpendientes). Una cuestión muy importante es como seleccionar las variables que se deben incluir en la ecuación y evaluar la calidad del ajuste obtenido. También se aborda el problema de regresión logística, es decir, cuando la variable respuesta es dicotómica (por ejemplo padecer una enfermedad o no), en este caso el objetivo será predecir o buscar un modelo para explicar cuál es la probabilidad de que la variable respuesta tome cada uno de los valores Este modelo es de amplio uso en medicina y epidemiología por estar relacionado con el uso de los odds-ratio.



En el segundo bloque se presentan los métodos de reducción de la dimensión que tienen como objetivo fundamental representar los datos originales multidimensionales en un espacio de dimensión reducida de manera que se conserva en la medida de lo posible la estructura inicial de los datos.



El tercer bloque se dedica a los métodos de predicción o clasificación supervisada, Análisis Discriminante, Árboles de Decisión y Árboles de Clasificación. El objetivo de estos procedimientos es definir criterios o modelos para predecir el comportamiento de un individuo a partir de la información muestral recogida.



En el último bloque se estudian los métodos de clasificación o taxonomía numérica, cuyo objetivo es el de descubrir la existencia de subgrupos diferentes en una población global. Los procedimientos de clasificación que se van a estudiar son los algoritmos jerárquicos ascendentes y el método de las k-medias.

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

Para evaluar la asignatura se tendrá en cuenta el trabajo continuado del estudiante y una prueba final, según los siguientes criterios:



-EVALUACIÓN CONTINUA

Representa un 40% de la puntuación final y se tendrá en cuenta la asistencia y participación en las clases y resolución de los ejercicios propuestos en las clases presenciales.



-SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL

Representa un 60% de la puntuación final y consistirá en la resolución de problemas o trabajos propuestos por el profesor.



Para aprobar la asignatura será necesario alcanzar una nota de 4 sobre 10 en cada parte de la evaluación.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.

Se podrá establecer de manera excepcional la asistencia a determinadas sesiones presenciales, y la superación, en su caso, de las pruebas que en ellas se establezcan.

Los estudiantes deberán solicitar la evaluación diferenciada mediante escrito razonado dirigido al Coordinador del Máster, desde el momento de la matrícula hasta transcurridos, como máximo, cinco días desde el inicio del curso. La solicitud se acompañará de todos los documentos que acrediten la imposibilidad de seguir con normalidad el desarrollo del curso. La Comisión Académica del Máster, resolverá en el plazo máximo de veinte días.

RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso (prácticas de ordenador, ejercicios, seminarios) será válida para las dos convocatorias del curso. En consecuencia, el alumnado que haya superado estas actividades a lo largo del curso, en la convocatoria extraordinaria solo tendrá que presentarse al trabajo individual. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Temario

Tema 1

• Introducción al análisis estadístico multivariante.

• Clasificación de las técnicas multivariables



Tema 2

• Técnicas de reducción de dimensión y clasificación:

• Análisis factorial. Análisis de componentes principales.

• Análisis de correspondencias simples y Múltiples.

• Análisis discriminante.

• Análisis de conglomerados



Tema 3

• El modelo lineal: introducción. Modelo lineal simple y general: propiedades básicas. Diagnóstico y validación del modelo. Observaciones atípicas e influyentes.

• Heterocedasticidad y autocorrelación. Multicolinealidad.

• Transformación de variables. Selección de un modelo.

• Extensiones del modelo lineal: regresión logística, modelo lineal generalizado y modelos no lineales

Bibliografía

Materiales de uso obligatorio

http://bellman.ciencias.uniovi.es/norberto/







materiales de e-gela

Bibliografía básica

Regresión y Diseño de Experimentos. Daniel Peña. Alianza Editorial.

Logistic Regression. A Self-Learning Test. D. G. Kleinbaum. Springer Verlag.

Davison, A. (2003), Statistical models. Cambridge University Press and Hall

Atkinson, Riani & Cerioli (2004), Exploring multivariate data with the forward search, Springer

Escofier B., Pages J.. Análisis Factoriales Simples y Múltiples. Objetivos, métodos e interpretación. Bilbao UPV/EHU, 1992

Greenacre M.J.. Theory and aplication of Correspondence Analysis. London Academic Press, 1984

Krzanowski W.J. (2000), Principles of Multivariate Analysis, Revised Edition, Oxford University Press

Peña D.. Análisis de Datos Multivariantes. Mc Graw-Hill, 2002

Ugarte, M.D. Militino, A.F. & Arnholt, A. (2009), Probability and Statistics with R, CRC/Chapman & Hall

Bibliografía de profundización

Applied Regression Analysis, 3rd Edition. N. R. Draper, H. Smith. Wiley



Linear Regression Analysis. G. A. Seber, A. J. Lee. Wiley



Linear Models. S. R. Searle. Wiley



Belsley, D. A., Kuh, E., and Welsch., R. E. (1980). Regression Diagnostics: Identifying



Influential Data and Sources of Collinearity. New York: Wiley.



Applied Logistic Regression. D. W. Hosmer, S. Lemeshow, SWiley.



Matrix Algebra Useful for Statistics. S. R. Searle. Wiley

Enlaces

https://cran.r-project.org/doc/contrib/Faraway-PRA.pdf (Practical Regressiona and Anova using R. J. F. Faraway)







http://www.et.bs.ehu.es/~etptupaf/nuevo/ficheros/estad3/nreg1.pdf (Análisis de Regresión. Introducción Teórica y Práctica basada en R. Fernando Tusell