Descripción y contextualización de la asignatura

La Optimización es un área de la Investigación Operativa en la que se aplican herramientas matemáticas de programación para escoger la mejor decisión que optimice un cierto objetivo satisfaciendo a la vez un conjunto de limitaciones. Esta asignatura tiene como objetivo el desarrollo de las bases teóricas y algoritmos para resolver problemas de optimización lineales, no lineales y estocásticos con variables continuas y enteras. Dadas las dimensiones de los problemas reales en la actualidad, es imprescindible el conocimiento de las técnicas de optimización, algunas clásicas y otras de vanguardia, así como el uso de software moderno, tanto libre como comercial, para la resolución de modelos matemáticos. El tipo de problemas que se afrontan en la asignatura se presentan en campos tan diversos como el financiero, logístico, humanitario e industrial, entre otros.

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA:

La evaluación consistirá principalmente en la realización de un trabajo por parte del/la estudiante que deberá entregarse antes de la fecha determinada por la Comisión Académica del Máster. Dicho trabajo consistirá en una serie de ejercicios de cada una de las dos partes de la asignatura: (I) optimización lineal y entera y (II) optimización no lineal y estocástica. La calificación de dicho trabajo (80%) junto con la de la participación y asistencia (20%) a clase determinará la calificación global del/la estudiante. Para aprobar la asignatura será necesario alcanzar una nota de 5 sobre 10.

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:

De forma excepcional y previo visto bueno del Coordinador del Máster/Comisión académica, en caso de no poder asistir con regularidad a las sesiones, el estudiante debería realizar una prueba adicional como alternativa a la “asistencia y participación en clase”. No obstante, la evaluación consistirá principalmente en la realización de un trabajo por parte del/la estudiante que deberá entregarse antes de la fecha determinada por la Comisión Académica del Máster. Dicho trabajo consistirá en una serie de ejercicios de cada una de las dos partes de la asignatura: (I) optimización lineal y entera y (II) optimización no lineal y estocástica. La calificación de dicho trabajo (80%) junto con la de la prueba adicional (20%) determinará la calificación global del/la estudiante. Para aprobar la asignatura será necesario alcanzar una nota de 5 sobre 10.

RENUNCIA:

El alumnado que haya asistido y participado en el curso pero que no se presente a la convocatoria ordinaria, es decir, no entregue el trabajo correspondiente, será calificado como No presentado/a.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria.

Temario

1. Optimización Lineal.

1.1 Introducción

1.2 Dualidad

1.3 Técnicas de descomposición



2. Optimización Entera.

2.1 Introducción

2.2 Técnicas de hiperplanos de corte

2.3 Técnicas de ramificación y acotación

2.4 Modelos: problema del viajante de comercio

2.5 Software de optimización



3. Optimización No Lineal.

3.1 Introducción

3.2 Clasificaciones

3.3 Optimización no restringida

3.4 Optimización restringida

3.5 Optimización cuadrática

3.6 Software de optimización



4. Optimización Estocástica.

4.1 Introducción

4.2 Optimización estocástica en dos etapas

4.3 Optimización estocástica multietapa

4.4 Gestión del riesgo

4.5 Software de optimización

Bibliografía

Materiales de uso obligatorio

Materiales de la asignatura "Técnicas Clásicas de Optimización " publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia de la Universidad.

Bibliografía básica

• J.R. Birge y F. Louveaux, “Introduction to Stochastic Programming”, Editorial Springer, segunda edición 2011.

• F.S. Hillier y G.J. Lieberman, “Introducción a la investigación de operaciones”, Editorial McGraw-Hill, novena edición 2010.

• A. Ramos, A. Alonso-Ayuso, G. Pérez (eds.), “Optimización bajo Incertidumbre”, Universidad Pontificia Comillas 2008.

• J.J. Salazar González, “Programación Matemática”, Editorial Diaz de Santos 2001.

Bibliografía de profundización

• A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński. Lectures on stochastic programming: Modeling and theory (PDF). MPS/SIAM Series on Optimization. 9. SIAM-MPS, 2009.



• S. W. Wallace and W. T. Ziemba (eds.). Applications of Stochastic Programming. MPS-SIAM Book Series on Optimization 5, 2005.



• A. Ruszczyński, A. Shapiro. Stochastic Programming. Handbooks in Operations Research and Management Science. 10. Elsevier, 2003.

Revistas

• OMEGA-International Journal of Management Science, https://www.journals.elsevier.com/omega



• Mathematical Programming. Ed. Springer. https://link.springer.com/journal/10107



• Computers and Operations Research. Ed. Elsevier. https://www.journals.elsevier.com/computers-and-operations-research



• European Journal of Operational Research. Ed. Elsevier. https://www.journals.elsevier.com/european-journal-of-operational-research/



• TOP. Ed. Springer. https://link.springer.com/journal/11750



• BEIO. Ed. SEIO. https://www.emis.de/journals/BEIO/

Enlaces

Sociedades:



• IFORS. http://ifors.org/



• EURO. https://www.euro-online.org/web/pages/1/home



• INFORMS. https://www.informs.org/



• SEIO. http://www.seio.es/



• SPS. https://www.stoprog.org/



Software:



• GUSEK. http://gusek.sourceforge.net/gusek.html



• COIN-OR. https://www.coin-or.org/



• IBM ILOG CPLEX. http://www-03.ibm.com/software/products/es/ibmilogcpleoptistud



• FICO Xpress Optimization. http://www.fico.com/en/products/fico-xpress-optimization



• Gurobi. https://www.gurobi.com/