Ikasgai honen funtsezko helburua ikasleak estatistika erabili ahal izateko konpetentziak eta edukiak hartzea da, bai ulermen mailan bai komunikazio eta analisi mailan, ekonomia eta enpresa esparruaren barruan.

IKASGAIAREN KONPETENTZIA ESPEZIFIKOAK

Ikasgai honek ondoko konpetentzia espezifikoak garatu nahi ditu ikasleengan:

C1-Estatistikaren logika ulertzea eta zientzia ekonomikoan daukan erabilgarritasuna konprenitzea.

C2-Probabilitate-banaketak karakterizatzen dituzten elementu matematikoak identifikatzea, bai banaketa diskretuei bai jarraituei dagokienez (probabilitate-funtzioa), eta inferentzia analisia egiteko orduan daukaten garrantzia ulertzea.

C3-Informazio estatistiko garrantzitsua bilatzea eta sintetizatzea, arazo ekonomiko bat aztertu ahal izateko.

C4-Datu-multzo batean biltzen den informazioa deskribatzea eta interpretatzea, analisi grafikoa eta estatistiko deskriptibo nagusiak erabilita, baita software estatistiko egokia erabilita ere.

C5-Datu ekonomikoen analisi deskriptiboan lortutako ondorioak modu argian eta sistematikoan aurkeztea.





ZEHARKAKO KONPETENTZIAK

Zenbait zeharkako konpetentzia enfasi berezi batekin landuko dira:

a) Ikaskuntza autonomoa: ikaskuntzarako trebezia garatzea, autonomia maila altua lortu ahal izateko.

b) Analisirako eta sintesirako gaitasuna: zenbait iturritatik etorritako informazioa bilatzen, identifikatzen, aztertzen eta sintetizatzen jakitea.

Konpetentzia hauek ebaluaketa jarraituan planteaturiko jardueren bidez garatu eta ebaluatuko dira (ikus ezazu ebaluaketa sistema).



IKASKETAREN EMAITZAK:

Ikasgaiaren ikasketaren ondorioz ikasleak hainbat xede beteko ditu:



-Enpresa-arazo edo arazo ekonomiko baten analisia egiteko garrantzitsua den informazioa identifikatu eta bilatuko du (C1,C3)

-Datu estatistiko multzo bat era egokian analizatu, deskribatu eta interpretatuko du, metodo estatistikoak aplikatuta eta analisi grafikoa erabilita (C2, C4)

-Estatistika deskriptiboko txostenak egituratu, prestatu eta aurkeztuko du (C5)

1. SARRERA: DATU MULTZO BATEN DESKRIPZIOA

1.1. Zientzia estatistikoa. Ekonomia ikerketetan daukan betekizuna

1.2.- Oinarrizko kontzeptuak eta notazioa. Aldagai motak

1.3.- Dimentsio bakarreko maiztasun-banaketak: taulak eta adierazpen grafikoak



2. DIMENTSIO BAKARREKO DATUEN DESKRIPZIOA

2.1.- Joera zentraleko neurriak

2.2.-Dispertsio neurriak

2.3.- Itxura neurriak

2.4.- Kontzentrazioaren neurketa



3.- BI ALDAGAIREN ARTEKO HARREMANAREN DESKRIPZIOA

3.1.- Kontingentzia taulak eta adierazpen grafikoa

3.2.- Korrelazio koefizientea

3.3.-Aldagaien arteko independentzia

3.4.-Korrelazioa eta kausalitatea



4.- ZENBAKI INDIZEAK

4.1.- Zenbaki indize bakunak eta konplexuak

4.2.- Hazkunde-tasak

4.3.- Kontsumoko Prezioen Indizea eta deflazioa



5.-PROBABILITATEAREN OINARRIAK

5.1.-Probabilitate-espazioak eta gertaera estokastikoak

5.2.- Probabilitatearen definizioa eta kalkulua

5.3.- Independentzia estokastikoa

5.4.-Probabilitate baldintzatua eta Bayes-en teorema



6.- ALDAGAI ALEATORIO DISKRETUAK

6.1.- Aldagai aleatorioaren definizioa

6.2.- Aldagai aleatorio diskretuen esperantza eta bariantza

6.3.- Aldagai aleatorioen eragiketak eta eraldaketak

6.4.-Zenbait adibide: distribuzio binomiala eta Poisson-en distribuzioa



7.- ALDAGAI ALEATORIO JARRAITUAK: BANAKETA NORMALA

7.1.- Aldagai aleatorio jarraituaren kontzeptua

7.2.- Dentsitate-funtzioa

7.3.- Banaketa normala

7.4.- Limitearen Teorema Zentrala

Ikasgaian garatutako metodologia egokia izango da planteatutako helburuak eta konpetentziak eskuratzeko. Hori hala izan dadin, ondoko irakaskuntza-metodologia ezarriko da:



- Eskola magistrala: aldez aurretik proposatu diren helburuak lortzeko nahitaezkoak diren kontzeptuak eta oinarrizko teknikak aurkeztuko dira. Irakasleak saioetako lehendabiziko minutuetan edukiak garatuko ditu, material propioen (e-gela izeneko plataforman ikasleen eskura jarrita) eta gomendatutako bibliografiaren laguntzarekin.

- Ariketen eta galderen ebazpena, datuen interpretazioa eta simulazio estatistikoak. Ikasgaiaren zenbait eduki eta konpetentzia finkatzeko eta ebaluatzeko eginkizunak burutuko dira geletan, taldeka eta modu aktiboan landurik eta eztabaida kritikoa nahiz ikaskuntza autonomoa sustaturik. Zenbait ariketa ohiko saioetan ebatziko dira eta beste hainbat, berriz, Excel programa informatikoaren bitartez landuko dira informatika eta eskola praktikoei eskainitako saioetan. Horrez gain, simulazio estatistikoak ere erabili izango dira probabilitateari eta aldagai aleatorioei dagozkien kontzeptu nagusiak ikasteko. Ikasleak simulazio horietan konprobazio batzuk burutu beharko ditu, era intuitiboan eta errealean kontzeptu estatistiko konplexuenak (probabilitate baldintzatua, limitearen teorema zentrala, normalaren konbertsioa eta abar) finka eta uler ditzan. Jarduera hauen feedback-a gelan bertan egingo da.

Azkenik, ikasleak eskola-ordutegitik kanpoko oinarrizko ikerketa bat ere egin beharko du, estatistika-txosten bat aukeztuta (helburuak eta ikerketa-metodologia planteatu, inkesta-diseinua, tabulazioa, datu analisia eta ondoriak atera). Irakasleak jarduera hau zuzendu eta tutorizatuko du lauhilekoaren lehendabiziko erdialdean zehar. Ondoren ikasleek garatu duten lana aurrez aurre aurkeztu eta azaldu beharko dute.

Irakaskuntza-saioetako bat Euskal Estatistika Erakundeko (EUSTAT) langileek zuzendu eta burutuko dute, erakundeak dauzkan estatistika-baliabideak, jarduerak eta zerbitzuak jakitera emateko asmoz.

Bestetik, ikasleek tutoretza orduak erabili ahal izango dituzte kontzeptuekin, ariketekin edo eginkizunekin lotutako edozein zalantza argitu behar izatekotan.

Emandako eskolak ebaluazio jarraitura bideratuak izango dira. Ebaluazio horrek azterketa edo azken proba bat (7 puntura arte) eskatuko du, baita estatistika deskriptiboari buruzko estatistika-txosten bat burutu eta azaltzea ere (3 puntura arte). Bai gelan bertan egindako jarduerak bai ikasleek egindako estatistika-txostena direla medio, ikasleek lortutako ezaguera teorikoak eta praktikoak balioztatuko dira, ikasgaiaren konpetentziekin ere gauza bera eginik.

Ikasturte osoan zehar ebaluazio jarraituari buruzko informazioa eskainiko da eGela plataforma birtualaren bitartez: epeak, errubrika, agerpen-datak eta abar. Edonola ere, idatzizko azken proban 10 puntutik gutxienez 4 lortu beharko dira. Horrez gain, irakasleak azaldutako edukiekin lotutako jarduerak positiboki balioztatuko dira, hala banakoak nola kolektiboak, eskola orduetan nahiz ordutegitik kanpo era boluntarioan eginak.

Irakaskuntzaren garapena ebaluazio jarraituari zuzenduta izango den arren, ikasleek ebaluazio jarraituaren sistemari uko egin diezaiokete, eta horren ordez azken ebaluazioan oinarritutako sistema har dezakete, Gradu Titulazioen Ikasleen Ebaluazioaren Araudian (EAA-ren 50. zenbakia, 2017ko martxoaren 13koa) eskubide hori azaltzen baita. Ikasleak aukera hori izango du nahiz eta aldez aurretik ebaluazio jarraituan parte hartu izan (8.3. artikulua). Eskubide honi helduz gero, dena den, azterketarekin batera estatistika deskriptiboari dagozkion problema eta galdera espezifikoekin ere osatuko litzateke ebaluazioa. Aukera hau azterketaren egunean bertan aukeratuko du.

Azterketaren data ofizialean etorri ez izanak irakasgaiari uko egitea dakar nahitaez.

Ikasleek eGela plataforman zenbait ariketa-sorta izango dituzte, emaitzekin eta guzti, baita gai bakoitzaren diapositibak ere. Horrez gain oinarrizko gidaliburua eta material osagarriak begira ditzakete.
Informatika-gelan garatutako eskolekin zerikusia duten materialak ere (fitxategiak eta ebatzitako ariketak) eGela plataforman jarriko dira, ebaluazio jarraituan garatu beharreko ohar guztiekin batera.

Oinarrizko bibliografia

--Barcena, M.J., Fernández, K., Ferreira, E. y Garín, M.A: Estatistika Deskribatzailearen eta Probabilitatearen baliabideak. UPV-EHU, 2007

Gehiago sakontzeko bibliografia

-Agirre Basurko, E.: Estatistikaren oinarriak: ariketak. UEU, 2006, http://www.buruxkak.org
-Arnaldos, F. et alter: Estadística Descriptiva para Economía y Administración de Empresas. Cuestiones tipo test y ejercicios con Microsoft Excel. Thomson, Madrid, 2003.
-Barandiaran Galdos, M eta Orueta Coria, M.I. : Estatistika deskribatzailea Excel-en bidez. EHUko euskera errektoreordetzaren sarean argitaratuta.
-Barrenetxea, M; fernandez, K eta Orueta, M:: Estatistika-ariketak. UEU, 1991. www.buruxkak.org
-Fernandez, K.: Estatistika deskribatzailea. UEU, 1993 (2. argitarapena).
-Fernandez Agirre, K.: Estatistirako sarrera, koerlazioa, erregresioa eta datu anizkoitzen
analisia. U.E.U.,1996 www.buruxkak.org
-Fernández, A; Orbe, J. eta Zubia, M.: Estatitika I eta Estatistika II Ariketak. Probabilitate teoría eta inferentzia estatistikoa. UEU, 1997. www.buruxkak.org
-Fernández, A; Orbe, J. eta Zubia, M.: Estatistikarako sarrera: ariketak UEU, 1997. www.buruxkak.org
- Fernández, A; Orbe, J. eta Zubia, M.: Estatistikarako sarrera : UEU, 1996. www.buruxkak.org
-Fernandez Agirre, K. : Estatistikaren Hastapenak, Ariketak. Adierazburuak eta Ebazpideak, UEU. www.buruxkak.org
- Gonick, L. y Samith, W.: La estadística en comic. Zendrera Zariquiey, Barcelona,1999.
-González Conde, C.: Estadistica aplicada con Excel 97. Documentos de trabajo, 28. Universidad Autónoma de Madrid, 2000

Aldizkariak

Oinarrizko maila honetan ez dira aldizkaririk erabiliko. Horien ordez, komunikabideetan argitatutako adibideak landuko dira.