1- GAITASUNA: Ingeniaritzako problema matematikoak ebazteko Gaitasuna. Gaitasuna gai hauei buruzko ezagutzak aplikatzeko: aljebra lineala; geometria; geometria diferentziala; kalkulu

diferentziala eta integrala; ekuazio diferentzialak eta deribatu partzialekoak; zenbakizko

metodoak; zenbakizko algoritmoak; estatistika eta optimizazioa.



Ikasgaia ikastearen Emaitzak:

- Zorizko gertaerak ezagutu eta bereiztea. Probabilitatearen kalkuluaren oinarrizko printzipioak erabili eta interpretatu.

- Zorizko aldagaiaren kontzeptua ulertu

- Eredu probabilistiko nagusienak ezagutu eta erabili, diskretuak zein jarraituak.

- Laginketa teoriaren oinarriak menperatu

- Balioztatzaile puntualen oinarrizko ezaugarriak ulertu eta erabili

- Konfiantza tarte ohikoenak ulertu eta erabili.

- Hipotesi alderaketak egin eta interpretatu



2- GAITASUNA: Ikaslea gai izatea datu garrantzitsuak biltzeko eta interpretatzeko (beren ikasketa-arloaren barnean, normalean), gizarteari, zientziari edo etikari loturiko gai garrantzitsuei buruzko gogoetak barne hartzen dituzten iritziak emateko.



Ikasgaia ikastearen Emaitzak:

- Azterketa eta bere helburuak zehazteko gaitasuna.

- Azterketa egiteko beharrezkoa den informazioa zehazteko eta biltzeko gaitasuna.

- Bildutako informazioa modu egokian, taula eta grafikoen bidez, sailkatu eta antolatzeko gaitasuna.

- Emaitzak interpretazeko eta konklusioak lortzeko gaitasuna



3- GAITASUNA Ingeniaritza arloan arazoak nork bere ekimenez

konpontzeko, erabakiak hartzeko, irudimena garatzeko, arrazoibide kritikoa erabiltzeko eta

jakintzak, gaitasunak eta trebetasunak transmititzeko gaitasuna.



Ikasgaia ikastearen Emaitzak:

- Egoera kaltegarrietan er erabakiak hartu behar direlaz jabetu, informazioa sarritan osatugabea edota eskasa da. Irtenbide edo erantzun optimoa hartu ahal izateko aukera guztiak ezagutu behar dira baina hau ez da beti posible eta batzutan gainera objetibitatea ekiditen duten faktoreak ager daitezke.

- Metodo estatistikoen ezagutza arazoak oinarri matematikoarekin, iniziatibaz, sormenaz, eta arrazonamendu kritikoz ebazteko, baita erabaki ziurrak eta efektiboak hartzeko zalantza egoeretan.



4- GAITASUNA Ezagutzak edukitzea neurketak, kalkuluak, balioespenak, tasazioak, aditu-txostenak, azterlanak, txostenak, laneko planak eta antzeko lanak egiteko.



Ikasgaia ikastearen Emaitzak:

- Ikasleraen gaitasuna tratamendu estatistikoa behar duten neurketak, kalkuluak, balorazioak, tasazioak, peritazioak, ikerketak, informeak eta antzeko lanak egin ahal izateko.

- Ikaslea jabetu behar da tratamendu estatistikoa ez egiteak emaitzen fidagarritasuna murriztu dezakeela.

- Ahoz zein idatziz komunikatzeko habileziak garatu.

- Lana jasoko duenarekin harremana garatzeko gaitasuna.



5- GAITASUNA Lan egiteko gaitasuna hizkuntza eta diziplina anitzeko inguruneetan.



Ikasgaia ikastearen Emaitzak:

- Ikasleak, estatistika hainbat arlotan erabili daiteken tresna bat bezala ulertu behar du.

- Ikasleak disziplina ezberdinak bereizteko gaitasuna izan behar du.

- Ingeleraz moldatzeko gaitasuna.

EDUKI TEORIKOAK

1go gaia: Probabilitatearen teoria (Axiomak eta probabilitateen kalkulua)

2. gaia: Zorizko aldagaiak eta bere ezaugarriak

3. gaia: Probabilitate banaketa ereduak

4. gaia: Inferentzia estatiskoaren oinarriak: Laginketa teoria

5. gaia: Balioztatze teoria

6. gaia: Hipotesi alderaketa



MINTEGIAK

1go mintegia : Estatistika deskriptiboa

2. mintegia : Simulazioa



ORDENAGAILU PRAKTIKAK

1go praktika : Datuen deskribapena

2. praktika : Simulazioa

3. praktika : Konfiantza tarteak eta hipotesien alderaketa



Binaka egin beharreko 1go lana (Entregatu beharrekoa I) : Datuen Deskribapena.

Binaka egin beharreko 2. lana (Entregatu beharrekoa II) : Ekoizpen prozesu baten simulazioa. Ekoizpen parametroen inferentzia.

Ikasgaiak 6 ECTS kreditu ditu beraz ikasleari 150 lan ordu eskatzen dio.



Ikasleak betebeharreko lanak hauek dira:



Ikasgelako eskola-orduak: 60 ordu



Metodologia ezberdinak erabiltzen dira baina ikasgaiaren izaeragatik Ariketen Ebazpena da erabiliena. Kasu praktiko horiek ebazteko beharrezkoak diren tresnak azaltzeko eta emaitzen interpretazio egokia egiten ikasteko klase magistralak erabiliko dira eduki teoriko zehatzekin.

Ariketen ebazpena ikasleen parte hartzearekin bideratuko da. Taldeka zein bakarka ebazteko ariketak aurkeztuko dira. Ariketa hauek eduki teorikoen ezagutzaren sakontzea eta estatistikarekin zerikusia duten beste esparruekin harremanetan sartzea ahalbidetuko dute. Klasean galderak eta debateak sustatuko dira ikasleak ahozko komunikazioa eta laburbiltzeko zein taldeka lan egiteko gaitasunak landu ditzan.



Ordenagailuko praktiketan Excel eta bere osagarriak erabiliko dira.



Ikasgelaz kanpoko orduak: 90 ordu

Ebaluazio frogetan kalkuluetarako, kalkulagailua soilik erabili behar da, mugikorraren erabilera edo beste edozein gailu elektroniko, hala nola tabletak, etab. ez daude baimenduta.





Ebaluaketa sistema jarraitua erabiliko da zein hiru noten batura izango den:



a) Ordenagailu praktiketako eta mintegietako asistentziak nota finalaren %10 balio du. Ordenagailu praktiketara eta mintegietara joatea derrigorrezkoa da



b) Entregatu beharreko lanek:



• Datuen deskribapena %10.

• Ekoizpen porozesuaren simulazioa %10.



Bi ebaluaketa hauen bidez (a eta b) lor daiteken nota maximoa 3 puntukoa da.



c) Idatzizko froga finala. Azterketa deialdi ofizialaren egunean egingo da eta eskola magistral eta gela praktikaren bitartez lorturiko ezagupideak ebaluatuko dira. Ikasgaia gainditu ahal izateko froga honetan atera beharreko nota minimoa 5ekoa da (10etik).



Idatzizko Froga finalan lortutako notaren %70a batuko zaio a) eta b) ataletan lortutako notari ikasgaiaren nota finala lortuz. Idatzizko froga finalaren pisua 50% baino altuagoa denez, froga hontara ez aurkezteak, zuzuenean Ez Aurkeztua nota suposatzen du ikasgaiaren nota finalean.



Edonola ere, ikasleek ebaluaketa sistema finala egiteko eskubidea izango dute, ebaluaketa sistema jarraian partu hartu izan ala ez. Horretarako ikasleek idatzi bat aurkeztu beharko diote ikasgaiaren irakasle arduradunari, ebaluaketa jarraiaren uko egitea adieraziz. Horretarako 9 asteko epea izango du lauhilekoaren hasieratik, zentruko egutegi akademikoa oinarri hartuta.



Ebaluaketa sistema finala azterketa idatzi bat izango du oinarri, 3 zatiz osatua: eduki teorikoa, ariketa praktikoak eta mintegietako edukiak.



Baldintza sanitarioek irakaskuntza jarduera edo ebaluazioa aurrez aurre egitea eragotziko balute, aurrez aurre ez den modalitate bat aktibatuko da, ikasleei berehala jakinaraziko zaiena.

“ESTATISTIKA”. I. Gurrutxaga, J. Iradi, E. Cilleruelo, I. Zamanillo. Elhuyar. (2006)

Oinarrizko bibliografia

Izenburua: Probabilidad y Estadística para Ingeniería y ciencias

Egileak: Walpole, R.E. y otros

Argitaletxea: Prentice Hall Argitalpen urtea: 2007



Izenburua: Estadística, modelos y métodos. Vol. I.

Egileak: Peña, Daniel.

Argitaletxea: Alianza Universidad Argitalpen urtea: 1991



Izenburua: Problemas de estadística

Egileak: Martín Pliego, F.J y otros.

Argitaletxea: Paraninfo Argitalpen urtea: 2011

Gehiago sakontzeko bibliografia

Izenburua: Probabilidad y Estadística para Ingeniería y ciencias
Egileak: Devore, J.L.
Argitaletxea: Thomson México Argitalpen urtea: 2005

Izenburua: Estadística
Egileak: Triola, M.F.
Argitaletxea: Pearson. Addison Wesley Argitalpen urtea: 2009

Aldizkariak

Estadística Española. INE.
Euskal Estatistika-Erakundearen publikazioak. (Eustat)
Annals of Statistics. Institute of Mathematical Statistics (IMS)
ESAIM: Probability and Statistics.
Société de Mathematiques Appliqués & Industrielles.