Geometriak, Arkitekturaren Oinarriak Graduaren testuinguruan, arkitekturan erabili ohi diren formak eta azalerak aztertzen ditu, bai proiekzio lauen bidez, bai hiru dimentsioko modelatzearen bidez irudikatzeaz gain.



Geometria 2 irakasgaiak arkitekturan erabili ohi diren gainazal kurbatuak aztertzen ditu. Lehenik eta behin, oinarrizko gainazal kurbatuak aztertzen dira, horien sorrera, propietate geometrikoak, kontrolatzeko, modelatzeko eta irudikatzeko garrantzitsuak diren lerroak eta sekzio lauak barne. Bigarrenik, gainazal erregelatuak aztertzen dira, eta, era berean, haien propietateak eta elementu geometrikoak aztertzen dira, baita haien sekzio lauak ere. Hirugarren zatia askeko forma kurbetan eta gainazaletan zentratzen da, sorkuntza- eta eraldaketa-estrategiak, propietate geometrikoak, modelaketa eta irudikapena barne. Azkenik, irakasgaia osatzeko, gainazal kurbatuen eraikuntzari aplikatutako sare espazialak aztertzen dira. Kasu guztietan, ezaugarri geometrikoak eta obra horiek egiteko materialak eta eraikuntza-prozesuak erlazionatzen dira.

IKASGAIAREN GAITASUNAK



M01CM01: prozedura grafikoak espazioen eta objektuen irudikapenari aplikatzeko gaitasuna; Objektuen ikusizko atributuak sortzea eta irudikatzea, eta marrazketaren proportzioa eta teknikak, informatikoak barne, menderatzea.

M01CM02: honako hauen ezagutza egokia eta arkitekturari eta hirigintzari aplikatua:

- Espazioaren irudikapen-sistemak.

- Ikusizko pertzepzioaren formaren eta legeen analisia eta teoria.

- Geometria metrikoa eta proiektiboa.



IKASGAIRAKO IKASKUNTZAREN EMAITZAK



IE01: arkitekturan erabiltzen diren gainazal kurbatuak sortzeko moduak eta haien propietate geometrikoak ulertzea, baita horien irudikapena eta kontrola ahalbidetzen duten lerro garrantzitsuak ere.

IE02: objektu arkitektoniko baten hiru dimentsioko eredu bat eraikitzea, gainazal kurbatuetan oinarrituta, eta irudikapen grafikoko sistemekin irudikatzea, zuzenean edo hiru dimentsioko eredutik abiatuta.

IE03: fabrikazio digitaleko prozesuak ezagutzea, gainazal kurbatuetan oinarritutako hiru dimentsioko ereduak laborategian egiteko.

IE04: gainazal kurbatuetan oinarritutako arkitektura-objektuen propietate geometrikoak aztertzea eta ulertzea, eragiketa grafikoen bidez, espazio-arazoak ebazteko.

IE05: gainazal kurbatuetan oinarritutako objektu arkitektonikoen eta planoen eta beste gainazal kurbatuen arteko elkarguneak zehaztea.

IE06: gainazal kurbatuen propietate geometrikoak eta horiek arkitekturaren esparruan eraikitzeko prozesuak lotzea.

IE07: arkitekturan erabilera komuna duten gainazalekin esperimentatzea eta lan egitea, arazo arkitektoniko zehatzetarako irtenbide geometrikoak diseinatzeko eta proposatzeko».

T1. Kurben eta gainazalen oinarrizko kontzeptuak:

- Kurba konikoak eta kurba alabeatuak.

- Gainazalen sorkuntza.

- Itxurazko silueta.

- Kurbadura Gaussiana.

T2. Konoa eta zilindroa.

- Konoaren eta zilindroaren sorkuntza, propietateak eta elementu geometrikoak.

- Konoa eta zilindroaren irudikatzea.

- Konoaren eta zilindroaren sekzio lauak

- Konoaren eta zilindroaren berezko itzalak eta jaurtikiak.

- Konoen eta zilindroen intersekzioak.

- Aplikazio arkitektonikoak.

T3. Esfera.

- Esferaren sorkuntza, propietateak eta elementu geometrikoak.

- Esferaren irudikapena.

- Esferaren sekzio lauak

- Esferaren berezko itzalak eta jaurtikiak.

- Aplikazio arkitektonikoak.

T4. Gainazal erregelatuak:

- Gainazal erregelatuen kontzeptua.

- Gainazal erregelatu eta garagarrien jatorria. Prozesu grafiko bidezko ebazpena.

- Gainazal erregelatu motak eta horien propietateak.

T5. Gainazal erregelatu alabeatuak

- Konoidea, zilindroidea eta pasabide zehiarra.

- Paraboloide hiperbolikoa.

- Hiperboloide hiperbolikoa.

T6. Helikoideak:

- Sorkuntza, propietateak eta elementu geometrikoak.

- Helikoide garagarriak eta alabeatuak.

- Helikoide motak.

T7. Kurbak eta forma askeko gainazalak:

- Kurben eta forma askeko gainazalen oinarrizko kontzeptuak.

- Bézier, B-Spline eta NURBS kurbak.

- Bézier, B-Spline eta NURBS gainazalak.

T8. Transiziozko gainazalak:

- Kurben transizio eta garapenaren kontzeptua.

- Transizioaren

- Aldakorrak eta aldaezinak transizioan.

- Deformazioetatik sortutako gainazalak.

T9. Kurba formako sare espazialak:

- Sare espazialen oinarrizko kontzeptuak.

- Sare espazialak diseinatzea gainazal kurbatuetatik abiatuta.

- Sare espazialen doikuntza.

Irakaskuntza-metodologiak klase magistralak eta proiektuetan oinarritutako ikaskuntza uztartuko ditu. Fabrikazio digitaleko praktikak ere sartuko dira Eskolako laborategian.

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 60
  • Banakako lanak (%): 30
  • Klasean parte hartzea (%): 10

Ohiko deialdiaren kalifikazioa ebaluazio jarraitutik edo amaierako azterketatik abiatuta ezarriko da, eta biak independenteak eta baztertzaileak izango dira:

Jarraikako ebaluazioa ikasturtean zehar egingo da, ebaluazio- eta kalifikazio-irizpide hauekin:

- Praktikak: azken notaren % 60

- Kontrolak ikasturtean zehar (banakako lanak): amaierako notaren % 30

- Klasean parte hartzea: amaierako notaren % 10

Ebaluazio jarraituaren azken nota hiru zati horien batura izango da, eta bereizita gainditu beharko dira, gutxienez, praktiken zatia eta kontrolena.

Azken ebaluazioa. Irakasgaiaren eduki teorikoei buruzko azken azterketa baten bidez egingo da, eta azterketa horren emaitza bakarrik hartuko da kontuan.

Ikasleek bi modalitateetako bat aukeratu beharko dute, eta biak independenteak eta baztertzaileak izango dira. Hau da, ohiko deialdia ebaluazio-modalitate batean edo bestean gaindituko da.

Lehenetsita, ikasle guztiak jarraikako ebaluazioaren modalitateari atxikitzen zaizkiola ulertuko da. Uko egin eta amaierako ebaluazio-modalitatea aukeratu nahi dutenek dokumentu idatzi bat aurkeztu beharko diete irakasleei, ikastaroaren lehenengo 9 asteetan, uko egin dutela adieraziz eta horren arrazoia justifikatuz. Ezarritako epean eta moduan ebaluazio jarraituari uko egiten ez dioten ikasleek ezin izango dute azken azterketa egin, ezta deialdi arruntari uko egin ere. Beraz, ikastaroko jarduerekin kalifikatuko dira.

Ebaluazio jarraitua aukeratzen ez duten ikasleek eta azken azterketara aurkeztu ez badira ohiko deialdiari uko egiten diotela ulertuko da.

Ohiko deialdian irakasgaia gainditzen ez duten ikasleak ezohiko deialdira aurkeztu ahal izango dira, edozein modalitateri atxikita daudela ere (jarraitua edo azken azterketa). Deialdi hori azken azterketa bat izango da. Ezohiko deialdiko kalifikazioa azterketa horren emaitzatik abiatuta bakarrik ezarriko da. Ezohiko deialdiari uko egiteko, nahikoa izango da ikaslea azterketara ez aurkeztea.

Proiektuen barruko zereginetan, eskuz zein ordenagailuz egindako marrazkiak sartzen dira. Beraz, ikasleek honako material hauek erabili beharko dituzte:
- Arkatzak edo portaminak. Papera zikintzen ez duten mina gogorrak erabiltzea gomendatzen da.
- Eskuz marrazteko tresnak: eskuaira, kartaboia, konpasa eta eskalimetroa.
- Krokisaren papera (paper sulfuratua) DIN A-3 formatuan
- Irakasleek adierazitako marrazketa- eta modelatze-programa duen ordenagailu eramangarria.

Oinarrizko bibliografia

Franco Taboada J.A. 2011. Geometría descriptiva para la representación arquitectónica. Vol. 2. Andavira.



Izquierdo Asensi, F. 1999. Geometría descriptiva superior y aplicada. Paraninfo.



Izquierdo Asensi, F. 2000. Geometría descriptiva. Paraninfo.



Pottmann H., Asperl A., Hofer M., Kilian A., Bentley D. 2007. Architectural geometry. Bentley Institute Press.

Web helbideak

www.sc.ehu.es/geodesark