Mekanika ikasgaiaren helburu nagusia, solido zurruen estatika, zinematika eta dinamikaren ezagutzaren oinarriak ezartzea da. Estuki lotuta Fisika eta Matematikekin, Mekanikak ikasleen sentsu fisikoa eta praktikoa handitu behar ditu. Ikasgaian zehar, ikasleak arazoak zati sinpleetan deskonposatzen ikasten dute, gero, euren arteko erlazioak espezifikatu eta gero, zati horiek batuz. Ikasleek ere, jada daukaten edo lortzen ari diren ezagutzen erabilgarritasuna eta aplikazioa ikusteko aukera daukate.



Ikasgaiaren kontzeptuak grafikoki adierazitako sistema mekanikoen gainean kalkulu bektorialaren eta algebra matrizialaren esparruan garatzen dira. Era berean, aldagai kopuru anitzeko ariketen garapena era algoritmikoan estrukturatuko da, era honetan, ariketak konputagailuetan inplementatu daitezkeen metodo numerikoen bidez ebazgarriak ahal izateko. Esparru honetan, lehenengo kurtsoko ikasgaiekin koordinazioa bilatuko da notazioen, kontzeptuen eta notazioen berdintasuna ziurtatzeko.



Ikasgai honetan barneratzen diren ezagutzak ikasleei erramintak ematen dizkie prozesuen automatizazioa eta fabrikazioen teknologian erabiltzen diren makinak ulertzeko baliagarriak izango dira. Era berean Jariakinen Mekanika edo Materialen Zientzia gaietan arruntak diren fenomeno dinamikoak gobernatzen dituzten oinarrizko legeak ikasleei transmititzen dira.

Moduluaren gaitasunak:



Materialen erresitentziaren oinarrien ezagutza eta erabilera solido errealen portaeri aplikatuz.







Betebeharrezko zehaztapenak, araudiak eta arauak erabiltzeko kapazitatea.



IKASKETAREN EMAITZAK.

Mota ezberdineko eraginen menpean dauden estrukturen elementuen analisi erresistentea eta diseinua egiten du.

1. SARRERA



2. KALKULU BEKTORIALAREN KONTZEPTUAK

2.1. Bektoreen sailkaketa eta adierazpena

2.2. Bektore baten eta eskalar baten arteko biderketa

2.3. Bektoreen batuketa eta kenketa

2.4. Bektore baten osagai bektorialak eta kartesiarrak

2.5. Bi bektoreen arteko biderketa eskalarra

2.6. Bi bektoreen arteko biderketa bektoriala

2.7. Hiru bektoreen arteko biderketa mixtoa

2.8. Hiru bektoreen arteko biderkadura bektorial bikoitza

2.9. Puntu batekiko bektore baten momentua

2.10. Puntu batekiko bektore baten biriala

2.11. Bektore sistemak

2.12. Sistema baten plano eta puntu zentralak

2.13. Bektore sistemen murrizpena

2.14. Aldagai eskalar baten menpeko bektorea

2.15. Eskalar baten menpeko oinarrietan adierazitako bektore baten deribatua

2.16. Triedro intrintsekoa



3. GRABITATE ZENTROA ETA MASA ZENTROA

3.1. Grabitate zentroa

3.2. Puntu batekiko momentu estatikoa. Masa zentroa

3.3. Zuzen batekiko momentu estatikoa

3.4. Plano batekiko momentu estatikoa

3.5. Masa sistema partikularrak

3.6. Masa zentro ezagunezko sistemetaz osotutako sistemak

3.7. Pappus-Guldin-en teoremak



4. PUNTU MATERIALAREN ESTATIKA

4.1. Indar eragileak

4.2. Indar kontserbakorrak

4.3. Oreka estatiko eta dinamikoa

4.4. Puntu materialaren estatikaren oinarrizko axioma

4.5. Puntu askea

4.6. Marruskadurarik gabeko gainazal bati lotutako puntua



5. SOLIDO ZURRUNAREN ESTATIKA

5.1. Kanpo, barne eta aplikaturiko indarrak

5.2. Transmisibilitate printzipioa

5.3. Oreka ekuazioak

5.4. Solido askearen diagrama

5.5. Solidoen arteko lotura fisikoak

5.5.1. Solido lauen arteko kontaktua

5.5.2. Lotura laua

5.5.3. Bandak

5.5.4. Lotura esferikoa

5.5.5. Euskarri sinplea

5.5.6. Euskarri artikulatua

5.5.7. Landapena

5.5.8. Solido funikularra

5.5.9. Polea

6. MARRUZKADURA

6.1. Colulomb-en marruskadura legeak

6.2. Labainketari erresistentzia

6.3. Errodadurari erresistentzia



7. PUNTUAREN ZINEMATIKA

7.1. Denbora eta espazioa zinematikan

7.2. Erreferentzia sistemak

7.3. Koordenatu sistemak

7.4. Kokapena, ibilbidea eta mugimenduaren ekuazioak

7.5. Abiadura eta azelerazioa

7.6. Azelerazioaren osagai intrintsekoak



8. SOLIDO ZURRUNAREN ZINEMATIKA

8.1. Solido zurrunaren koordenatu independenteak

8.2. Mugimenduaren ikasketa

8.3. Translaziozko mugimendua

8.4. Errotaziozko mugimendua



9. MUGIMENDUAREN EKUZIOAK

9.1. Abiadura eremua

9.2. Abiadura eremuaren momentu eremuarekiko asimilazioa

9.3. Aldiuneko biraketa eta labainketa ardatza. Axoideak

9.4. Mugimenduen sailkapena

9.5. Azelerazioen eremua

9.6. Puntu materialaren mugimendu erlatiboa

9.7. Bi solidoen arteko mugimendu erlatiboa

9.8. Kontaktuan duden solidoen arteko mugimendu erlatiboa



10. MUGIMENDU LAUAREN IKASKETA

10.1. Sarrera

10.2. Abiadura eremua

10.3. Aldiuneko biraketa zentroa. Oinarria eta erruleta

10.4. Abiaduren kalkulu grafikoa

10.5. Aldiuneko biraketa zentroaren jarraipen abiadura

10.6. Azelerazio eremua

10.7. Aldiuneko biraketa zentroaren azelerazioa

10.8. Errodadura mugimenduko azelerazioen ikasketa



11. INERTZIA MOMENTUAK

11.1. Partikula materialen sistema

11.2. Oinarrizko erlazioak

11.3. Sistema material jarraiak

11.4. Steirner-en teoremak

11.5. Puntu baten tentsore axil-a



12. DINAMIKAREN OINARRIZKO MAGNITUDEAK ETA TEOREMAK

12.1. Sistema zinetikoa

12.2. Sistema dinamikoa

12.3. Energia zinetikoa

12.4. Sistema dinamikoko indarrek egindako lana

12.5. Dinamikaren oinarrizko teoremak

12.5.1. Mugimendu kantitatearen teorema

12.5.2. Momentu zinetikoaren teorema

12.5.3. Azaleren teorema

12.5.4. Energiaren teorema

12.6. D’Alembert-en printzipioa



13. PUNTU MATERIALAREN DINAMIKA

13.1. Mugimenduaren ekuazioak

13.2. Mugimendu zuzena

13.3. Mugimendu makurtu laua

13.4. Marruskadurarik gabeko kurba bati lotutako puntu baten mugimendua

13.5. Marruskadurarik gabeko gainazal bati lotutako puntu baten mugimendua

13.6. Oreka erlatiboa



14. SOLIDO ZURRUNAREN DINAMIKA

14.1. Solido zurrun baten momentu zinetikoa

14.2. Solido zurrun baten energia zinetikoaren kalkulua

14.3. Arazo dinamikoaren tipologia

14.4. Arazo dinamikoaren ebazpena



15. MUGIMENDU LAUAREN DINAMIKA

15.1. Mugimenduaren ekuazioa

15.2. Momentu zinetikoaren teoremaren adierazpen partikularra

15.3. D’Alembert-en printzipioaren adierazpena



16. ARDATZ FINKODUN SOLIDO ZURRUNAREN DINAMIKA

16.1. Mugimenduaren ekuazioa

16.2. Euskarrien erreakzioak

16.3. Errotoreen orekatzea

IRAKASKUNTZA METODOLOGIA:

Aste bakoitzaren irakaskuntza datorren moduan antolatzen da:

- Klase teoriko-praktikoa: ordu 1-ekoa behintzat, oinarrizko kontzeptu teorikoak aipatzen dira, dagozkion teoremak, mugak eta adibideak emanez.

- Gelako praktikak: 1,5 ordukoak behintzat (gehiago azkeneko 5 asteetan). Ikasleei ariketak egitea proposatzen zaie, planteatzeko denbora utziz eta ondoren klasean guztion artean aukera desberdinak komentatu eta modu egokiena aukeratu eta azaltzen da.

- Gerturatu gabeko lana: 2 ordukoa behintzat. Ikasleak teoriako kontzeptuak eta teoremak ikasteko eta klasean proposatzen diren ariketak egiteko denbora beharko du.

- Laborategiko praktikak: Kurtsoaren bukaeran 3 orduko praktikak egiten dira. Analisi teorikoaren mugak eta praktikan agertzen diren ez doitasunak egiaztatzean datza. Ikasleak taldeetan antolatzen dira ekipamendu mekanikoetan jarduera desberdinak eginez, marruskadura efektua, indarren momentuen, eta orekatzeko moduak egiaztatzeko mekanismoak ikusten dituzte.



Osasun egoerak aurrez aurreko irakaskuntza edota ebaluazioa eragotziz gero, onlineko jarduerara joko da eta ikasleei aldaketa horren berri emango zaie.

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 90
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 10

Ebaluazio jarraia eta amaierako ebaluazio bat konbinatzen dituen ebaluazio misto bat aukeratu da.



Ebaluazio jarraia hurrengoan oinarritzen da:



1ª. Zinematikako froga. Froga bi ariketaz osotuta egongo da. Balorazioa (25/100)



2ª. Estatikako froga. Froga bi ariketaz osotuta egongo da. Balorazioa (25/100)



3ª. Dinamikako froga. Froga bi ariketaz osotuta egongo da. Balorazioa (40/100)



4ª. Laborategiko praktikak. Praktikak egitea eta dagokion txostena entregatzea. Balorazioa (10/100)





Batezbesteko nota finala egin ahal izateko, beharrezkoa da estatikako, zinematikako eta dinamikako frogetan gutxienez notaren %40a lortzea eta estatikako, zinematikako eta dinamikako frogen batezbestekoa 5 edo handiagoa (10etik) izatea.



Deialdi bati uko egiteko ez aurkeztearekin nahikoa da.

Ebaluazioa, ikasgaiaren kontzeptu guztiak barneratzen dituen azterketa bat eta praktikak baloratzeko froga gehigarri bat izango da.



Deialdiari uko egiteko azkenengo azterketa ofizialan ez aurkeztearekin nahikoa da.

- Mecánica Aplicada: Estática y Cinemática, Armando Bilbao y Enrique Amezua. Editorial Síntesis. 2006
- Mecánica Aplicada: Dinámica, Armando Bilbao, Enrique Amezua y Óscar Altuzarra. Editorial Síntesis. 2008

Oinarrizko bibliografia

- Curso de Mecánica, J. M. Bastero y J. Casellas, Ediciones Universidad de Navarra, S.A.

- Mecánica para Ingenieros (Estática y Dinámica), J.L. Meriam y L.G. Kraige, Editorial Reverté, S.A. 1998.

- Mecánica Vectorial para Ingenieros (Estática y Dinámica), F. P. Beer y E. R. Johnston, Editorial Mc-Graw Hill.

- Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), W. F. Riley y L. D. Sturges, Editorial Reverté, S.A. 1996.

- Mecánica para Ingeniería (Estática y Dinámica), A. Bedford y W. Fowler, Addison-Wesley Iberoamericana. 1996.

- Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), R. C. Hibbeler, Prentice Hall 1995

- Engineering Mechanics (Statics and Dynamics), E.W. Nelson, Mc Graw Hill 1997

- Fundamental Engineering Mechanics. P.J. Ogrodnik. Addison-Wesley Longman. 1997.

- Mecánica Clásica. H. Goldstein. Editorial Reverté, S.A. 1994.

Gehiago sakontzeko bibliografia

- BOTTEMA, O., ROTH, B. "Theoretical Kinematics". Nort-Holland, Amsterdam, 1979.
- KANE, T. , LEVINSON, D. "Dynamics: Theory and Applications". McGraw-Hill, New York, 1985.
- GREENWOOD, D. "Classical Dynamics". Prentice-Hall. London, 1977.

Aldizkariak

- American Society of Mechanical Engineers. Transactions: Journal of Applied Mechanics.
- Anales de Ingeniería Mecánica.
- Applied Mechanics Reviews.
- Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.
- Computer & Structures.
- Engineering Structures.
- Experimental Mechanics.
- International Journal of Mechanical Engineering Education.
- International Journal for Numerical Methods in Engineering.
- Journal of Applied Mechanics.
- Journal of Mechanical Design.
- Journal of Mechanisms and Robotics
- Mechanism and Machine Theory.

Web helbideak

http://www.physics-online.com/ http://ocw.mit.edu/OcwWeb/web/home/home/index.htm http://mit.ocw.universia.net/Mechanical-Engineering/index.htm http://imechanica.org/ http://www7.nationalacademies.org/usnctam/ http://www.mip.berkeley.edu/physics/bookadx.html