Elastikotasuna eta Materialen Erresistentzia Ingeniaritza Mekanikoko irakasgai espezifiko bat da, karga mota desberdinenpean aurkitzen diren gorputz solido errealei (deformagarriak) buruz diharduena. Irakasgai honek ikasleari sistema mekaniko eta egitura-sistemen (hara nola makinak, egitura industrialak, mekanismoak, etab.) analisi eta diseinurako oinarrizko ezagutzak ematen dizkio. Elementu mekaniko erresistenteen tentsio eta deformazio egoeren analisia egiten da.



Beraz, ikasketa planean 2.lauhilabetean ematen diren "Makinen Diseinua" eta "Industria Egiturak eta Eraikuntzak" irakasgaietarako ezinbesteko oinarri bat da.



Irakasgai honi zailtasun larregirik gabe aurre egiteko, beharrezkoa da ikasketa planean ezartzen diren irakasgaien sekuentzia errespetatzea, eta horregatik, derrigorrezkoa kontsideratzen da ondoko ikasgaiak gaindituta izatea:



- Ingeniaritzaren Oinarri Fisikoak

- Aljebra

- Kalkulua

- Mekanika Aplikatua, ondokoak menperatuz:

+ oreka estatikoari buruzko kontzeptuak,

+ eta sekzioko barne-esfortzuak (axialak, ebakitzaileak eta makurtzaileak) eta esfortzuen diagramak ondo eratzea.

Mekanika, Teknologia espezifikoaren Moduluko gaitasuna:



Elastikotasunaren eta materialen erresistentziaren oinarriak solido errealen portaeran aplikatzeko ezagutza eta gaitasunak.





Ikasketaren emaitzak:

Ikaslea, ingeniaritza mekanikoaren alorretan bere lanbide-garapenean, metodo eta teoria aurreratuen ondorengo aplikazioan ahalbidetzen duten eta, era berean, egoera berrietara egokitzeko aldakortasuna emango dioten, solido errealen portaeran elastikotasunaren eta materialen erresistentziaren oinarriak ezagutu, ulertu eta aplikatu.



Egitura-sistemek eta solido deformagarriak planteatzen dituzten problematiketan metodologia zientifikoaren berezko estrategiak modu egokian aplikatu: egoera kualitatiboki eta kuantitatiboki aztertu, ingeniaritza mekanikoaren berezko problemak ebazteko hipotesiak eta soluzioak planteatu.



Solido deformagarriaren eta egitura-sistemen orekak planteatzen dituen problematikaren ezagutza teorikoak, ebazpen metodoak, emaitzak eta alderdi atxikiak baliabide egokien bitartez adierazi, hiztegi eta terminologia espezifikoak erabiliz.



Taldean modu eraginkorrean lan egin, elastikotasunaren eta materialen erresistentziaren lan propioen garapenean ideiak formulatzeko, proposamenak eztabaidatzeko eta erabakiak hartzeko gaitasunak eta ezagutzak integratuz.



Elastikotasunaren eta materialen erresistentziaren eremuan planteatu daitezkeen egoera problematikoekin erlazionaturiko neurketak, kalkuluak, ikasketak, txostenak eta antzerako lanak egin.

Garatu beharreko edukiak ondorengo atalen arabera ezarriko dira:



1: Sarrera.

1. Kontsiderazio orokorrak. Ikasgaiaren eremua. 2. Osagaiak: Elastikotasuna eta Materialen Erresistentzia. 3. Definizioa eta helburua. 4. Materialen Erresistentzia ingeniaritza mekanikoko obra baten diseinu prozesuan. 5. Egituretako elementuen formak. 6. Estudioaren helburu diren gorputzen izaerari buruzko hipotesiak. 7. Egitura baten analisian oinarrizko etapak. 8. Trakziozko saiakuntza. 9. Deformazioei buruzko hipotesiak.



2: Tentsio eta deformazio kontzeptuak.

1. Tentsio kontzeptua. 2. Elastikotasun lineala eta Hooke-n legea. 3. Tentsio ebakitzailea (edo tangentziala) eta deformazio angeluarra. 4. Tentsio eremua. 5. Tentsio nagusiak. 6. Deformazio matrizea. 7. Tentsio egoera bereziak. 8. Hooke-n lege orokortua. 9. Jatorri termikoa duten tentsio eta deformazioak.



3: Problema elastikoa.

1. Sarrera. 2. Elastikotasun laua. Tentsio egoera laua. Mohr-en zirkulua. 3. Elastikotasun laua. Deformazio egoera laua. Mohr-en zirkulua.



4: Hutsegite teoriak.

1. Sarrera. 2. Hutsegite teoriak. 3. Tentsio baliokidea. 4. Tentsio nagusi maximoaren edo Rankine-n irizpidea. 5. Deformazio unitario maximoaren edo Saint-Venant-en teoria. 6. Tentsio tangentzial maximoaren teoria (Tresca-ren teoria). 7. Distortsio energiaren teoria (von Mises-en irizpidea). 8. Mohr-en irizpidea. 9. Hutsegite teorien laburpena.



5: Materialen Erresistentziara Sarrera.

1. Sarrera. 2. Pieza prismatikoa. Esfortzuak eta deformazioak. Navier-en hipotesia. 3. Habe isostatikoak eta habe hiperestatikoak. 4. Esfortzuen diagramak.



6: Esfortzu axial sinplea.

1. Sarrera. 2. Trakzio edo konpresio sinplean dagoen tentsio egoera. 3. Deformazioak trakzio edo konpresio sinplean. 4. Egitura hiperestatikoak. 5. Tenperaturaren eta aurretiko tentsio eta deformazioen eragina.



7: Tentsioak habeetan I.

1. Sarrera. 2. Deformazio normalak habeetan. 3. Tentsio normalak habeetan. 4. Habeen sekzio motak. 5. Tentsio ebakitzaileak habe laukizuzenetan. 6. Tentsio ebakitzaileak hegal zabaleko T bikoitz erako habeetan. 7. Tentsio ebakitzaileak habe zirkularretan. 8. Karga axialdun habeak. 9. Bihurdura barra zirkularretan. 10. Bihurdura ez uniformea. 11. Makurdura eta bihurdura konbinatuak ardatz zirkularretan.



8: Deflexioak habeetan.

1. Sarrera. 2. Momentuen azaleraren metodoa: Mohr-en teoremak. 3. Gainezarmen printzipioaren aplikazioa.



9: Tentsioak habeetan II.

1. Karga axialdun habeak. 2. Makurdura asimetrikoa. 3. Habe konposatuak.



10: Gilbordura.

1. Sarrera. 2. Karga kritikoa. 3. Euler-en formulak. 4. Zutabeen berma-baldintzak. 5. Euler-en formularen aplikazio eremua.



11: Habe hiperestatikoak.

1. Sarrera. 2. Hiperestatikotasun gradua eta erredundante estatikoak. 3. Mohr-en teoremak aplikatuz jarraitu beharreko prozedura orokorra. 4. Korapilo (edo lotura) zurruneko egituren kalkulua.



12: Bihurdura.

Estatikoki zehaztugabeko ardatzak bihurduran.

Teoriako klaseetan irakasgaiaren teoria azalduko da eta irakasgaia arrakastarekin gainditzeko beharrezkoak diren kontzeptu eta eduki teorikoak garatuz joango dira. Irakasleak ariketa ereduak ere egingo ditu.



Mintegiak funtsezkoak dira, materiaren izaera aplikatua dela eta; berauetan, ikasleek aplikazio praktikoko problemen gainean lan egin beharko dute. Klase hauetan talde-lana eta ikasleen partaidetza aktiboa bultzatuko dira.



Osasun-baldintzek irakaskuntza-jardueraren bat edota aurrez aurreko ebaluazioa egitea eragozten badute, aurrez aurrekoa ez den modalitate bat aktibatuko litzateke, eta ikasleei unean-unean emango zaie horren berri.

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 80
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 20

Konpetentzien ebaluazioa lau azterketa partzialen eta azterketa finalaren bitartez egingo da. Oro har, lau azterketa partzial horiek kontuan izanik, batezbesteko nota 5,0 baino altuagoa izan beharko da irakasgaia gainditutzat kontsideratzeko.



Lauhilekoan zehar irakasgaiaren lau zati desberdinei dagokien azterketa partzial bana egingo da; azterketa hauek gaindituz gero, zati horiek azterketa finaletik liberatuko dira, bai ohiko deialdian zein ez-ohiko deialdian. Azterketa partzial bakoitzean, sartzen diren gaiak liberatu eta nota gordetzeko, gutxienez nota maximoaren %40a atera beharko da. Horrela, azterketa partzial hauek gainditzeko hiru aukera egongo dira (ikasturtean zehar, ohiko deialdian eta ez-ohiko deialdian).



Azterketa finaletarako ezarritako edozein deialdi ofizialetara aurkeztuz gero, ikasleari nota jarriko zaio.

Deialdi honetako ebaluazio finala era berean lau azterketa partzialetan banatuta egongo da, (bakoitzean nota maximoaren %40a atera beharko da). Oro har, lau partzialak kontuan izanik, batezbesteko nota 5,0 baino altuagoa izan beharko da irakasgaia gainditutzat kontsideratzeko.

https://egela.ehu.es/ helbidean eskuragarri.

Oinarrizko bibliografia

MECÁNICA DE MATERIALES. James M. Gere y Stephen P. Timoshenko. International Thomson Editores. 1998.



MECÁNICA DE MATERIALES. Ferdinard P. Beer y E. Russell Jonhnston, Jr. Mc. GRAW-HILL. 1993.



RESISTENCIA DE MATERIALES. Manuel Vázquez. Editorial Noela. 1994.



RESISTENCIA DE MATERIALES. Luís Ortiz Berrocal. Universidad Politécnica de Madrid. 1980

Gehiago sakontzeko bibliografia

ANÁLISIS ESTRUCTURAL. R.C. Hibbeler. Prentice Hall Hispanoamerica, S.A. 1997.

MECÁNICA DE MATERIALES. Egor P. Popov y Toader A. Balan. Pearson Educación. 2000.

MECÁNICA DE MATERIALES. Anthony Bedford y Kenneth M Liechti. Prentice Hall. 2000.

MECÁNICA DE SÓLIDOS. William B. Bickford. Irwin. 1995.

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES. José Luis Alcaraz, Rubén Ansola, Javier Canales, José A. Tárrago, Estrella Veguería. Sección de Publicaciones de la E.T.S.I. de Bilbao, 2012.