Matematika Aplikatua Sailak irakasten duen Aljebra lineala eta Geometria ikasgaia, edozein injinerutzatako oinarrizko ikasgaia da. Hau dela eta, ikasgai honen garapena garrantzitsua da graduan ikasiko diren beste ikasgaietarako.



Ikasleak oinarrizko ezagutzak jasotzea, zientziaren beste hainbat esparrutan erabilgarriak diren tresnak ikastea, abstrakzio maila garatzea eta ideia matematikoen formalizazioan trebezia lortzea dira ikasgaiaren helburuetako batzuk. Gainera, ikasleak programa informatikoak erabiltzen ikastea ere nahi da, hauek beste ikasgai batzuen ikasketan lagungarri izan ahal zaizkiolako.

Gaitasun zehatzak:

M01CM01.Ingeniaritzan sor daitezkeen matematika arazoak ebazteko gaitasuna. Gaitasuna arlo hauetako ezagutzak aplikatzeko: aljebra lineala; geometria; geometria diferentziala; integrala; kalkulu diferentziala eta integrala; ekuazio diferentzialak eta deribatu partzialetakoak; zenbakizko metodoak; zenbakizko algoritmika; estatistika eta optimizazioa.



Gaitasun orokorrak:

MEC1:Ikasleek frogatzea lehen mailan landutako gaiak bereganatu eta ulertu dituztela, beren aurreko ezagutzetan zimendaturik.

MEC2:Lehen mailako gaiei buruzko ariketa espezifikoak ebaztea modu arrazoituan.

MEC3:Graduko lehen mailari dagozkion problema zientifikoak ebazteko datu pertinenteak bildu eta interpretatzea.

MEC5:Jarrera positibo eta arduratsua garatzea, eta irakasleek aurkeztutako kontzeptuak ulertu eta bereganatzea.

ALJEBRA LINEALA: Espazio bektorialak. Matrize eta determinanteak. Aplikazio linealak. Ekuazio linealen sistemak. Endomorfismoen eta matrizeen diagonalizazioa.

GEOMETRIA ANALITIKOA: Geometria afina. Konikak eta koadrikoak.

OPTIMIZAZIO LINEALA: Programazio linealen metodoak.

METODO NUMERIKOAK: Aljebra Linealarekin lotutako oinarrizko algoritmo numerikoak.

Irakaskuntza metodologia

Klase teorikoan irakasleak irakasgaiaren oinarrizko kontzeptu teorikoak irakatsiko ditu bere azalpenetan behar diren beste adibide egoki erabiliz.

Gelako praktikan ikasleak irakasleak planteatutako ariketak banaka edota taldeka ebatziko ditu. Ariketa hauek batzuetan irakasleak zuzenduko ditu eta beste batzuetan ikasleak.

Ordenagailuko praktikan, Geometria Analitikoa landuko da. Irakasleak praktika bat garatzeko beharrezkoak diren GeoGebra-ko komandoak eta aginduak azalduko ditu. Ikasleak gai izan behar du lortutako emaitzak interpretatzeko.



Klaseak aurrez aurre ematea edo ebaluazioa aurrez aurre egitea posible izango ez balitz, biak garatuko dira online eran hainbat tresna erabilita (egela, webex, etab.).

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 100

Ebaluazioko irizpide orokorrak:

-Laborategiko azterketa: Geogebra programaren erabilera frogatzen duen proba. Ikasleek banaka egingo dute (azken notaren %10).

-Azterketa partziala: problema teorikoak eta praktikoak ditu (azken notaren %30).

-Azken azterketa: problema teorikoak eta praktikoak ditu (azken notaren %60).



Ebaluazioko irizpide espezifikoak:

Problemen zuzenketan beraien ebazpenez gain, hizkuntza eta sinbologia egokiaren erabilera eta lortutako emaitzen interpretazioa baloratuko da.



Oharra: Nahiz eta ikaslea laborategiko azterketara edota azterketa partzialera aurkeztu, azken azterketara ez bada aurkezten Ez Aurkeztua kontsideratuko da.



Ikasleren batek ebaluazio jarraituaren bidez ebaluatua izan beharrean, azken ebaluazioaren bidez ebaluatua izan nahi badu, ikasgaiko ikasketa emaitzak ebaluatuko dituen azterketa globala (laborategiko azterketa bere barnean hartzen duena) egin beharko du. Azterketa global hau azterketa ofizialak egiteko ezarritako datetan egingo da eta notaren 100%a balioko du, laborategiko azterketaren pisua %10ekoa izango delarik. Azken ebaluazioaren bidez ebaluatua izateko prozedura irakasleari idatzi bat aurkeztean datza. Idatzi hau ikasgaia hasten denetik lehenengo bederatzi asteetan aurkeztu beharko da.



Idatzizko azterketan ezin da kalkulagailurik edo bestelako gailu elektronikorik erabili.

Ez-ohiko deialdian ez dira kontuan izango aurreko probetan ateratako notak. Hau da, ez-ohiko deialdiko azterketaren pisua %100 da.



Idatzizko azterketan ezin da kalkulagailurik edo bestelako gailu elektronikorik erabili.

Oinarrizko bibliografia

BARBOLLA, R. y otros: Algebra Lineal y Teoría de Matrices

BLANCO, F. y otros: Problemas de Algebra Lineal y Geometria

BURGOS, J.: Algebra Lineal

BURGOS, J.: Curso de Algebra y Geometría.

COLECCION R.A.E.C.: Problemas de Algebra Lineal y Geometría.

DIEGO, B. y otros: Problemas de Algebra Lineal.

GARCIA G., J. LOPEZ PELLICER, M.: Algebra Lineal y Geometria.

GOLOVINA L. Y.: Algebra Lineal y algunas de sus aplicaciones.

GRANERO, F.: "Algebra y Geometría Analítica". McGraw - Hill.

GRIFFLE, D.H.: Linear Algebra and its applications.

HAGER, W.: Applied Numerical Linear Algebra.

LANG, S.: Algebra Lineal.

LEHMANN, C.: Geometría analítica.

MALAINA, J.L. y OTROS: Lecciones básicas de Algebra Lineal.

MERAYO, G., NEVOT CUNA, A.: Analisis Numerico.

NOBLE, B. DANIEL, J.W.: Algebra Lineal aplicada.

RIOS, S.: Investigación operativa: optimización.

ROJO, J.: Algebra Lineal.

SERIE SCHAUM: Algebra matricial y lineal. SERIE SCHAUM: Matrices.

STRANG, G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones.

TEBAR, F.: Problemas de Algebra Lineal.

NAKOS, G., JOYNER, D.: Algebra Lineal con aplicaciones.

R.P. CANALE, S.C. CHAPRA: Métodos numéricos para ingenieros.

Gehiago sakontzeko bibliografia

L. MERINO y E. SANTOS: Álgebra Lineal con métodos elementales.
M. CASTELLET y I. LLERENA: Álgebra Lineal y Geometría.
ANTON H.: Introducción al Álgebra lineal.
CHECA E. y MARQUES E.: Algebra lineal numérica.
MOCHOLI M. y SALAS R.: Programación lineal.

Aldizkariak

SIAM
Journal on Scientific Computing (SISC)
Journal on Matrix Analysis and Applications (SIMAX)
Journal on Numerical Analysis (SINUM)

ELSEVIER
Linear Algebra and its Applications (LAA)
Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM)
Applied Numerical Mathematics (APNUM)
Applied Mathematics and Computation (AMC)
Mathematical and Computer Modeling (MCM)
Mathematics and Computers in Simulation (MCM)

WILEY
Numerical Linear Algebra with Applications (NLAA)
Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM)
Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM)
Mathematische Nachrichten

SPRINGER
Journal of Computational Mathematics
Computational Methods in Applied Mathematics
Linear and Multilinear Algebra (LAMA)

Web helbideak

http://cte.jhu.edu/techacademy/web/2000/heal/siteslist.htm

http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/intrstsites.html#ILAS_(Linear_Algebra)

http://www.intmath.com/Plane-analytic-geometry/Intro.php

http://www.emis.de/journals/DM/v14-2/art6.pdf

http://books.google.es/books?q=algebra+mathematics&ots=hkAZJ3DoJU&sa=X&oi=print&ct=title:
Interneteko Aljebrari buruzko liburuak

http://mathforum.org/algebra/alg.puzzles.html: Aljebrako egungo buruhausteak eta iradokizunak