Matematika I beste adar batzuetako oinarrizko irakasgaia da 6 kreditu ECTS dituena. Lehenengo mailako lehenengo lauhilekoan irakasten da eta ikasmaila bereko bigarren lauhilekoan irakasten den Matematika II irakasgaian du jarraipena. Bi irakasgai horiek Enpresa Matematika jakintzagaia osatzen dute, Tresna-erreminten moduluaren barruan.



Matematikaren arloko lehenengo irakasgai honek laguntza emango dio ikasleari funtsean bere kalkuluko ezagutzak, irakaskuntza ertainetako matematiketan berezkoak direnak, zabaltzeko, zorroztasunera eta abstrakziora bidean. Horrek aukera emango dio ikasleari matematika-aparatua erabiltzen duten graduko beste irakasgai batzuei eta lanbideko etorkizuneko erronkei aurre egin ahal izateko.



Irakasgai hau nabarmenki instrumentala da. Gradu honetan, Matematika irakasgaiaren xedea da ikasleei gaikuntza ematea matematika erabiltzeko beren etorkizuneko lanbidean planteatzen diren arazoei aurre egiteko moduan. Irakasgai honetan, ikasleari prestakuntza ematen zaio buruketak eredutan antolatzeko eta ebazteko, aljebra linealeko teknikak eta kalkulu diferentzialekoak aldagai bakarrean erabiliz.



Matematika irakasgaiak lanerako tresna metodologiko bat dira negozioetako kudeaketaren arloko etorkizunek graduatuentzat, eta euskarri izan behar du beste irakasgai batzuetarako: Ekonomia, Estatistika, Enpresen Administrazioa eta abar. Ahalegin berezia egingo da matematika enpresa-izaerako arazoetara hurbiltzeko, eta oinarriak emango dira gainerako jakintza gaiak arrakastaz garatu ahal izateko.

Honakoak dira irakasgaiaren gaitasunak:



1.- Aljebra linealean eta kalkulu diferentzialean erabilitako lengoaia matematikoa identifikatu, interpretatu eta zuzen erabiltzea.Graduko G001, G002 eta G003 gaitasunekin lotutako berariazko gaitasuna.

2.- Aljebra matrizialeko eta aldagai bateko funtzioen kalkulu diferentzialeko buruketak ebazteko erreminta matematiko egokiak identifikatu eta aplikatzea. Graduko G001, G002 eta G003 gaitasunekin lotutako berariazko gaitasuna.

3.- Buruketak ebazterakoan lortutako emaitzak analizatu eta interpretatzea. Graduko G001, G002, G003, G004 eta G005 gaitasunekin lotutako berariazko gaitasuna.

4.- Excel edo bestelako kalkulu-orriren bat erabiltzea kalkulu matrizialerako eta aldagai erreal baten funtzioaren irudikapen grafikoa egiteko. Zeharkako gaitasuna, graduko G001, G002, G003, G004, G005 eta G008 gaitasunekin lotutakoa.



Honakoak dira irakasgai hau ikastearen emaitzak:

- Lengoaia matematikoan nolabaiteko trebetasuna barneratzea, bai ulermenari dagokionez, bai idazmenari dagokionez ere.

- Ekuazio linealen sistemak eztabaidatu eta ebaztea.

- Bereiztea noiz den posible matrize bat diagonalizatzea eta zein den antzeko matrize diagonala.

- Aldagai baten funtzioen jokabidea eta haren irudikapen grafikoa analizatzea.

- Kalkulu matrizialeko ariketak Excel bidez ebaztea.

- Aldagai baten funtzioen irudikapen grafikoa, kalkuluko orri baten bitartez.

0. gaia: Matematikako oinarrizko ezagutzak.

1. gaia: Matrizeak eta determinanteak.

2. gaia: Ekuazio linealezko sistemak.

3. gaia: Bektoreak.

4. gaia: Matrizeak diagonalizatzea.

5. gaia: Aldagai erreal baten funtzio errealak.

Irakasgai honetako ikaskuntza prozesua egoki aprobetxatu eta jarraitzeko, komenigarritzat jo da irakaskuntza 60 orduak honela banatuko direla:

Eskola magistralak: 42 ordu.

Ikasgelako praktikak: 18 ordu.

Horietaz gain, jotzen da ikasleak bertaratu gabeko jardueraren 90 ordu behar direla, irakasgaian finkatutako gaitasunak eskuratu ahal izateko.

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 100

Irakasgaia ebaluzio sistema jarraituaren bidez ebaluatuko da eta amaierako notaren % 100 izango diren eginbeharreko 3 probaz osatuta egongo da.

Lehenengo proba 1. eta 2. gaiak eman ondoren egingo da. Azken notaren % 40 izango da.

Bigarren proba 3. eta 4. gaiak eman ondoren egingo da. Azken notaren % 40 izango da.

Hirugarren proba 5. gaia eman ondoren egingo da. Azken notaren % 20 izango da.



Irakasgaia gainditzeko ezinbestekoa izango da ebaluzaio-proba guztietara aurkeztea eta horietako edozeinean 4 kalifikazioa baina gutxiago ez izatea.

Ebaluazio-probaren bat egiten ez duten ikasleek EZ AURKEZTUA kalifikazioa jasoko dute.



Arrazoi egiaztatuak direla eta ebaluazio jarraituan parte ez hartzeko eskubidea eskatu duten eta hura lortu duten ikasleek, irakasgaiaren ezagutzen eta gaitasunen ebaluazioa azken proba bakar baten bitartez egingo dute, irakasgaiaren % 100 egingo duena.



Osasun-arrazoiak direla eta, probak ezin badira modu presentzialean egin, online egingo dira.

Ezohiko deialdian, ikasle guztiek idatzizko azken proba bakar baten bitartez ebaluatuko dira, irakasgaiaren % 100 egingo duena.



Osasun-arrazoiak direla eta, idatzizko proba ezin bada modu presentzialean egin, online egingo da.

Irakasleek http://egela.ehu.es/ helbide elektronikoa duen plataforma birtualean argitaratutako materiala.

Oinarrizko bibliografia

- Intxausti, M.A.y Orueta , M.I. (2007): Enpresarako matematika I. http://testubiltegia.ehu.es/Enpresarako-Matematika-I UPV/EHUko Euskara Errektoreordetzaren Sare Argitalpena.



- Jarne, G., Pérez-Grasa, I. y Minguillon, E. (1997). Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw-Hill.

Gehiago sakontzeko bibliografia

- Alegre, P., González, L., Ortí, F., Rodríguez, G., Sáez, J. y Sancho, T. (1995). Matemáticas Empresariales. Colección Plan Nuevo. Madrid: AC.

- Barreras, M. (2010). Matemáticas con Excel 2007. Madrid: Ra-Ma.

- Calderón, S. y Rey, M.L. (2012). Matemáticas para la economía y la empresa. Madrid: Pirámide.

- Cámara, A., Garrido, R. y Tolmos, P. (2002). Problemas resueltos de matemáticas para economía y empresa. Madrid: AC.

- Minguillón, E., Jarne, G. y Pérez-Grasa, I. (2004). Matemáticas para la Economía: álgebra lineal y cálculo diferencial. Libro de ejercicios. Madrid: McGraw-Hill.

- Sjöstrand, D. (1997). Matemáticas con Excel. Madrid: Publicaciones de la Universidad Pontificia de Comillas.

Aldizkariak

Web helbideak

http://www.unizar.es/aragon_tres/