- Makinen teoriari eta mekanismo printzipioen ezaguerak.

- Materialen erresistentziaren printzipioen ezaguera eta erabilpena.



Materiari dagozkion gaitasun espezifikoak:

G.1 Estatika eta zinematikaren eremuko fenomeno mekanikoak azkar eta zehazki aztertzeko gai izatea.

G.2 Solido zurrunaren hipotesipean eta aurreko eremuan, problema mekanikoak ebazteko erreminta egoki eta eraginkorrenak aukeratzeko gai izatea.

G.3 Sistema mekanikoak eredu matematikoetara egokitzea eta sistema errealak sinpleagoak bihurtzeko gaitasuna edukitzea.

G.4 Azterketa mekanikoen emaitzak errealitatera interpretatzeko gai izatea eta errealitatera egokitzea.

G.5 Problema baten ebazpena eta emaitzak banatzeko, elkar eragiteko eta azaltzeko gai izatea lan talde baten aurrean hitzez eta idatziz.

SARRERA.

Lehen gaian ikasgaiaren edukiak eta behar diren oinarrizko kontzeptuak ematen dira. Mekanika Fisikaren garapen historikoan kokatzen da eta bere formulazioaren mugarriak azpimarratzen dira.

1. Gaia KALKULU BECTORIALAREN KONTZEPTUAK.

Kalkulu bektorialaren oinarrizko eragiketen errepasoan datza.

2. Gaia GRABITATE ZENTROA ETA MASEN ZENTROA.

Estatikaren garapenean solidoen analisian erabiltzen diren oinarrizko kotzeptuak adierazten dira.

3. Gaia PUNTU MATERIALAREN ESTATIKA.

Estatikak mugitzen ez diren sistema materialak kontutan hartzen ditu (edo mugimendu uniformea daukatenak) erreferentzi sistema inertzial batekiko. Ikasten da orekako oinarrizko axioma eta lotura eta loturaren akzio mekanikoa.

4. Gaia SOLIDO ZURRUNAREN ESTATIKA.

Ze nolako baldintzak bete behar duten zatitu daitekeen sistema mekaniko baten elementuek geldirik egoteko. Transmisibidade printzipioa aipatzen da eta solido zurrunaren orekarako ekuazioak adierazten dira ere eta marruskadurarik gabeko lotura desberdinentzarako zein esfortzu ematen diren.

4.1. EGITURAK

Luzerarekin konparatuz sekzio mesprezagarriko gorputzen sistemak aztertzen dira, non elementu hauek giltzaduren bitartez lotzen diren barrasare deitutako egiturak osatuz. Barrek transmititutako esfortzuak konputadoreen bidez ebazteko prozedura desberdinak emango dira.

4.2. ELEMENTU ESTRUKTURALEKO BARNE INDARRAK

Solido bateko sekzio batean ematen den barne esfortzuaren kontzeptua aipatzen da.

Hurrengo ataletan sistema estrukturaleko adibide isostatiko errazak aztertzen dira non esfortzu axial, ebakitzaile eta momentuak agertzen diren eta habe baten luzeraren arabera esfortzu ebakitzaile eta makurtzaile diagramak irudikatzen dira.

5. Gaia SOLIDO FUNIKULARRAK

Solido funikularren buruzko orekari bideratzen zaion gaia da. Solido hauen ezaugarri bereziena da luzerarekin konparatuz sekzio mesprezagarrikoak izatea eta flexioari erresistentziarik ez opozatzea. Jarraiko idar sistema batek eraginten dion hari baten orekari aztertzen da. Gero bakarrik bere pisua jasaten duen hariaren kasua ikasten da, hartzen duen orekako irudia katenaria dena.

6. Gaia MARRUSKADURA.

Hain konplexua den gai honetatik Coulomben hipotesiko kasua aztertzen da.

7.Gaia SOLIDO ZURRUNAREN ZINEMATIKA.

Zinematikak gorputzen higidura aztertzen du zergatiak kontsideratu gabe.

Gai honetan ikasleari higiduraren kontzeptuetan eta solido zurrunaren desplazamenduen adierazpen matematikoan sartzen zaio, errotazio eta transformazio matrize erabiliz.

8. Gaia HIGIDURAREN EKUAZIOAK.

Solido zurrunaren kontzeptua eman ondoren translazio eta errotazio mugimendu sinpleak adierazten dira, abiadura eremuaren legea frogatu baino lehen. Abiadura angeluar bektorearen esanahia adierazten da eta bere propietateak. Higiduraren bigarren aldaezinaren definizioa ematen da eta aldiuneko biraketa eta labainketako ardatza ere (bektoreen sistemen ardatz zentrala), eta baita labainketako abiadura (momentu minimoa) eta axoideen azterketa ere. Honen ondoren azelerazioen eremua aztertzen da. Mugimendu erlatiboa, corioliseko azelerazioa eta resalen azelerazioak ikasten dira. Gero lotura zinematikoak, mekanismoak osatzeko elementuen arteko loturak ikusten dira eta bukatzeko solidoen artean eman daitezkeen mugimendu posible aztertzen dira.

9. Gaia MUGIMENDU LAUAREN AZTERKETA

Mugimendu lauaren azterketa aurreko gaiaren garapena da. Aldiuneko biraketa zentroa eta segida abiadura (poloaren aldaketa) ikusten dira. Hauen ondoren oinarria eta erruletaren kontzeptuak garatezen dira. Gero mugimendu lauan azelerazioen azterketa ikusi eta azelerazioen poloa definitzen da. Bukatzeko errodadurako mugimenduko azelerazioak aztertzen dira.

IRAKASKUNTZA METODOLOGIA

Aste bakoitzean irakaskuntza datorren moduan artikulatzen da:

- Klase teoriko-praktiko 1: 1,5 ordukoa. Oinarrizko kontzeptu teorikoak aipatzen dira, teoremak, mugak eta adibideak emanez.

- Gelako praktika: Ordu 1-ekoa. Ikasleei ariketa bat egitea proposatzen zaie, denbora utziz, planteamendu egokiena azaltzen da eta ikasleen proposatutako aukera desberdinak komentatu ere.

- Gerturako gabeko lana: 2,5-ordukoa. Ikasleari Moodleen ariketa bat egitea proposatzen zaio, banaka edo taldeka egin dezakeena. Moodleen ebazpena eta emaitzak egiaztatzekoa aukera du eta ebazpena azalduta ere bai.

- Klase teoriko-praktiko 2. Ordu 1-ekoa. Gerturatu gabeko lanaren galderak eta zalantzak argitzen dira. Asteko oinarrizko kontzeptu teorikoetan sakontzen da, erlazionatutako kontzeptu berri gehiago eta adibide adierazle bat emanez. Gerturatu gabeko jarduera berri bat egitea proposatzen da.

- Gerturatu gabeko lana: beste 3,5 ordukoa. Moodleen autoebaluaketako ariketa praktikoa. Ikasleari ariketa bat egitea proposatzen zaio, zenbakizko galderak automatikoki zuzentzen direnak. Ondoren klasean ebazpen zuzena eskaintzen da.

Ikasleak kontzeptuen sintesia egiten du, baita ariketa praktiko bat ere.

- Mintegiak:1,5 orduko hiru sailak, zailtasunak eta ebazpenak elkarrekin agertzeko balio dutenak.

- Laborategiko praktikak: Lauhilekoaren bukaeran 3 orduko praktikak egiten dira. Analisi teorikoaren mugak eta ez doitasunak egiaztatzean direnak. Ikasleak taldeetan banatzen dira. Talde bakoitzak ekipamendu mekaniko desberdinetan jarduerak egiten ditu, marruskadura efektua ebaluatuz eta mekanismo sinpleen zinematika lauko analisia zinematikoak eginez.

Ebaluaketa jarraia honetan datza:

1. Banaka hiru kuestio teorikoak idatziz erantzun behar direnak:

9. astean. Estatika. 0,5 orduko iraupen. Balorazioa (10/100)

15. astean. Zinematika. 0,5 ordukoa. Balorazioa (10/100)

2. Estatikako 2. ebaluaketa froga. 2 ariketa praktiko banaka idatziz erantzun behar direnak.

8. astean. Estatika marruskadurarekin. 2 ordukoa. Azterketako ikasgelan. Balorazioa (35/100)

3. Zinematikako ebaluaketa froga. 2 ariketa praktiko banaka idatziz erantzun behar direnak.

Ebaluaketa finaleko eguna. 2 ordukoa. Azterketako ikasgelan. Balorazioa (40/100)

4. Laborategiko praktiken ebaluaketa.

Abenduaren bukaeran. Txostena. Moodleen. Balorazioa (2,5/100)

Abenduaren bukaeran. Praktikei buruzko galdera batzuk erantzun beharko ditu Moodleen. Balorazioa (2,5/100)

Ebaluaketa bakoitzaren ondoren kuestio eta galdera praktikoen buruzko ebazpenak argitaratuko dira, eta klasean komentatu ere bai. Ondoren azterketaren kalifikazioak berrikusteko egun bat egongo da. Ikasleren batek 1 eta 2 puntuen ebaluaketaren nota hobeto nahi badu ebaluaketa finalaren egunean 3. puntuaren ariketa egin ondoren egin ditzakete puntu hauei dagozkion ariketak.

Bataz besteko nota finala edukitzeko 3. puntuan behintzat notaren %40 atera beharko du. Bestela ikasgaiaren nota finala 4 bat izango du gehienez.

Ebaluaketa jarraiko prozesua uzten duen ikasleak eta azterketa finalera aurkezten ez dena, Ez Aurkeztutako kalifikazioa edukiko du.

Ebaluaketa finala: 5 ariketetan datza, 1 teoriakoa eta 4 ariketa praktikoak. Ebaluaketa jarraiaren 1,2 eta 3. puntuak ordezkatzen ditu eta bere balorazioa 100/100koa da.

Ebaluaketa finaleko egunean. 4 ordukoa. Azterketako ikasgelan. Balorazioa (100/100)

Bataz besteko nota finala edukitzeko 3. puntuan behintzat notaren %40 atera beharko du. Bestela ikasgaiaren nota finala 4 bat izango du gehienez.

o Mecánica Aplicada: Estática y Cinemática, Armando Bilbao y Enrique Amezua. Editorial Síntesis. 2008.

Oinarrizko bibliografia

Mecánica Aplicada: Estática y Cinemática, Armando Bilbao y Enrique Amezua. Editorial Síntesis. 2006

Mecánica Aplicada: Dinámica, Armando Bilbao, Enrique Amezua y Óscar Altuzarra. Editorial Síntesis. 2008



Curso de Mecánica, J. M. Bastero y J. Casellas, Ediciones Universidad de Navarra, S.A.

Mecánica para Ingenieros (Estática y Dinámica), J.L. Meriam y L.G. Kraige, Editorial Reverté, S.A. 1998.

Mecánica Vectorial para Ingenieros (Estática y Dinámica), F. P. Beer y E. R. Johnston, Editorial Mc-Graw Hill.

Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), W. F. Riley y L. D. Sturges, Editorial Reverté, S.A. 1996.

Mecánica para Ingeniería (Estática y Dinámica), A. Bedford y W. Fowler, Addison-Wesley Iberoamericana. 1996.

Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), R. C. Hibbeler, Prentice Hall 1995

Engineering Mechanics (Statics and Dynamics), E.W. Nelson, Mc Graw Hill 1997

Fundamental Engineering Mechanics. P.J. Ogrodnik. Addison-Wesley Longman. 1997.

Mecánica Clásica. H. Goldstein. Editorial Reverté, S.A. 1994.

Gehiago sakontzeko bibliografia

BOTTEMA, O., ROTH, B. Theoretical Kinematics. Nort-Holland, Amsterdam, 1979.