- Makinen teoriari eta mekanismo printzipioen ezaguerak.

- Materialen erresistentziaren printzipioen ezaguera eta erabilpena.



Ikasgaiaren gaitasun espezifikoak hauek dira:

G.1 Dinamika eremuko fenomeno mekanikoak azkar eta zehazki aztertzeko gai izatea.

G.2 Solido zurrunaren hipotesipean eta aurreko eremuan, problema mekanikoak ebazteko erreminta egoki eta eraginkorrenak aukeratzeko gai izatea.

G.3 Sistema mekanikoak eredu matematikoetara egokitzea eta sistema errealak sinpleagoak bihurtzeko gaitasuna edukitzea.

G.4 Azterketa mekanikoen emaitzak errealitatera interpretatzeko gai izatea eta errealitatera egokitzea.

G.5 Problema baten ebazpena eta emaitzak banatzeko, elkar eragiteko eta azaltzeko gai izatea lan talde baten aurrean hitzez eta idatziz.

1.Gaia INERTZI MOMENTUAK.

Dinamikako azterketa hasi baino lehen masen geometriari buruzko gai hau ematen da, non inertzi momentu eta biderkaduren kontzeptuak ikusten diren. Inertzi momentu sinpleak kalkulatzen hasten da, hau da puntu batekiko, planarioak eta axialak, gero tentsore eta inertzi elipsoidearekin jarraitzeko. Edozein solidoren inertziko norabide nagusiak lortu arte. Baita Steineren teoremak ikasten dira eta adibide partikular batzuk egiten dira ere. Bukatzeko sistema partikularren berezko ezaugarriei atal berezi bat ematen zaizkio.

2. Gaia DINAMIKAKO OINARRIZKO MAGNITUDE ETA TEOREMAK.

Newtonen dinamikaren oinarrizko kontzeptuak hemen biltzen dira. Bere edukia sistema mekaniko baten mugimendua definitzeko behar diren magnitude dinamikoak azaltzen dira. Gero, mugimenduak eta beraien zergatiak erlazioanatzen dituen teoremak aipatzen dira.

3.Gaia PUNTU MATERIALAREN DINAMIKA.

Partikula baten higidura desberdinak aztertzen dira, besteak beste, higidura zuzena, birakorra marruskadurarik gabe kurba edo gainazal bati lotuta ematen dena. Baita mugimenduan dauden beste sistemekiko higidura eta oreka erlatiboak ere. Hau fenomeno geostrofikoei buruzko kasuekin osatzen da. Aztertzen dira kasu berezi batzuk indar zentralen akzioek eraginten duten mugimendu laua, hau da eguzki sistemaren planeten mugimendua. Higiduraren ekuazio diferentzialak eman ondoren ibilbidea lortzeko kasu partikularrak ikusten dira, hauen artean eremu newtoniarrekoa bereziki.

4.Gaia SOLIDO ZURRUNAREN DINAMIKA.

Oinarrizko teoremetan ematen diren magnitudeen balioak ikusten dira atal honetan, eta problema desberdinak nolakoak diren eta beraiek ebazteko metodoak ere bai.

5. Gaia SOLIDO ZURRUNAREN DINAMIKA MUGIMENDU LAUAN.

Gai honetan mugimentu laua duten solido zurrunak aztertzen dira. Magnitude eta ekuazioak egokitzen dira mugimendu lauaren kasurako. Baita makinak eta mekanismoak osatzen duten sistema mekanikoak aztertzen dira ere.

6.Gaia ARDATZ FINKOA DUEN SOLIDOAREN DINAMIKA.

Dinamikako beste kasu baten azterketarekin jarraitzen duen gaia da. Honetan ardatz finko baten inguruan errotazioko higidura duten solidoen mugimendua. Sistema hauen planteamendua egiten da, bereziki errotoreen orekako azterketa eginez.

7.Gaia PUNTU FINKOA DUEN SOLIDOAREN DINAMIKA.

Puntu finkoa duen solidoaren higiduraren azalpen orokorra egiten da. Zein ekuazio aplikatu behar zaien eta puntu finkoko erreakzioak lortzeko modua aipatzen da. Giroskopioen sailkapena ematen da eta honen ondoren kasu berezietara pasatzen da, besteak beste, inertziarengatik mugitzen diren giroskopioak, eta Lagrangeren giroskopioa. Eulerren giroskopioari buruz, dinamikako zein ekuazio aplikatuko diren aipatzen da, Eulerren angeluak eta giroskopio simetrikoaren azterketa egiten da ere. Lagrangeren giroskopioan, mugimenduaren lehen integralak planteatzen dira. Gero ekuazioak integratu eta eman daitezkeen aukera desberdinei buruz eztabaidatzen da. Bukatzeko par giroskopikoaren kontzeptua definitzen da, solido askearen mugimenduaren azterketan aplikatuko dena.

8. Gaia PERKUSIOEN DINAMIKA.

Gai honetan diamikaren teoremak fenomeno perkusianalari egokitu, eta bere ondorioak solidoen arteko talken azterketari aplikatzen zaie, bereziki marruskadurarik gabeko kasurako.

9. Gaia MEKANIKA ANALITIKOAREN OINARRIAK.

Lotura mekaniko, askatasun gradu eta koordenatu orokortuaren kontzeptuak sakontasun hadiagoarekin aztertzen dira gai honetan.

10.Gaia DINAMIKA LAGRANGIARRA.

Kontutan edukiz Mekanikarentzat d¿Alemberten printzipioa ikuspuntu berezi bat suposatzen duela, lan birtualen printzipioa, Lagrangen eta Hamiltonen ekuazioak aztertzen dira.

11.Gaia OSZILAZIO TXIKIAK.

Orekaren inguruko kokapenetik ateratzen den solidoen sistemak mugitzeko izango dituen moduak aztertzen dira gai honetan.

IRAKASKUNTZA METODOLOGIA:

Aste bakoitzean irakaskuntza datorren moduan artikulatzen da:

- Klase teoriko-praktiko 1: 1,5 ordukoa. Oinarrizko kontzeptu teorikoak aipatzen dira, teoremak, mugak eta adibideak emanez.

- Gelako praktika: Ordu 1-ekoa. Ikasleei ariketa bat egitea proposatzen zaie, denbora utziz, planteamendu egokiena azaltzen da eta ikasleen proposatutako aukera desberdinak komentatu ere.

- Gerturako gabeko lana: 2,5-ordukoa. Ikasleari Moodleen ariketa bat egitea proposatzen zaio, banaka edo taldeka egin dezakeena. Moodleen ebazpena eta emaitzak egiaztatzekoa aukera du eta ebazpena azalduta ere bai.

- Klase teoriko-praktiko 2. Ordu 1-ekoa. Gerturatu gabeko lanaren galderak eta zalantzak argitzen dira. Asteko oinarrizko kontzeptu teorikoetan sakontzen da, erlazionatutako kontzeptu berri gehiago eta adibide adierazle bat emanez. Gerturatu gabeko jarduera berri bat egitea proposatzen da.

- Gerturatu gabeko lana: beste 3,5 ordukoa. Moodleen autoebaluaketako ariketa praktikoa. Ikasleari ariketa bat egitea proposatzen zaio, zenbakizko galderak automatikoki zuzentzen direnak. Ondoren klasean ebazpen zuzena eskaintzen da.

- Mintegiak:1,5 orduko hiru sailak, zailtasunak eta ebazpenak elkarrekin agertzeko balio dutenak.

- Laborategiko praktikak: Lauhilekoaren bukaeran 3 orduko praktikak egiten dira. Analisi teorikoaren mugak eta ez doitasunak egiaztatzean direnak. Ikasleak taldeetan banatzen dira. Talde bakoitzak ekipamendu mekaniko desberdinetan jarduerak egiten ditu.



Ahal den neurrian, lehentasuna aurrez aurreko irakaskuntzari emango zaio, distantzia soziala, jende mugatua eta neurri higieniko sanitarioei egokituta. Errektoretzak adierazitako irizpideak jarraituz. Horrela, osasun egoerak aurrez aurreko irakaskuntza edota ebaluazioa

eragotziz gero, onlineko jarduerara joko da eta ikasleei aldaketa horren berri emango zaie.

Laborategiko praktikei buruzko antolakuntzari dagokionez, ikasleek ariketak aldez aurretik prestatuta eraman beharko dituzte, irakurrita, bideoen bidez behar izango balitz, edota azalduta laborategira joan aurretik, bere berataratutako denbora murritzagoa izateko eta talde txikiagotan, eta presentzia ahal den neurrian esperimentazioan eta datu bilketan zentratua izateko.

Ebaluaketa jarrai honetan datza:

1. Banaka bi kuestio teorikoak idatziz erantzun behar direnak:

19. astean. Masen geometria. 0,5 orduko iraupen. Balorazioa (10/100)

30. astean. Dinamika. 0,5 ordukoa. Balorazioa (10/100)

2. Dinamika 1 ebaluaketa froga. 2 ariketa praktiko banaka idatziz erantzun behar direnak.

23. astean. 2 ordukoa. Azterketako ikasgelan. Balorazioa (35/100)

3. Dinamika 2 ebaluaketa froga. 2 ariketa praktiko banaka idatziz erantzun behar direnak.

Ebaluaketa finaleko eguna. 2 ordukoa. Azterketako ikasgelan. Balorazioa (40/100)

4. Laborategiko praktiken ebaluaketa.

Maiatzaren hasieran. Txostena. Moodleen. Balorazioa (2,5/100)

Maiatzaren hasieran. Praktikei buruzko galdera batzuk erantzun beharko ditu Moodleen. Balorazioa (2,5/100)

Ebaluaketa bakoitzaren ondoren kuestio eta galdera praktikoen buruzko ebazpenak argitaratuko dira, eta klasean komentatu ere bai. Ondoren azterketaren kalifikazioak berrikusteko egun bat egongo da. Ikasleren batek 1 eta 2 puntuen ebaluaketaren nota hobeto nahi badu ebaluaketa finalaren egunean 3. puntuaren ariketa egin ondoren egin ditzake puntu hauei dagozkion ariketak.



Ebaluaketa jarraiko prozesua uzten duen ikasleak eta azterketa finalera aurkezten ez dena, Ez Aurkeztutako kalifikazioa edukiko du.

Ebaluaketa finala: 5 ariketetan datza, 1 teoriakoa eta 4 ariketa praktikoak. Ebaluaketa jarraiaren 1,2 eta 3. puntuak ordezkatzen ditu eta bere balorazioa 100/100koa da.

Ebaluaketa finaleko egunean. 4 ordukoa. Azterketako ikasgelan. Balorazioa (100/100)

- Mecánica Aplicada: Dinámica, Armando Bilbao, Enrique Amezua y Óscar Altuzarra. Editorial Síntesis. 2008

Oinarrizko bibliografia

- Mecánica Aplicada: Estática y Cinemática, Armando Bilbao y Enrique Amezua. Editorial Síntesis. 2006

- Mekanika Ikastaroa, J. M. Bastero y J. Casellas, Ediciones Universidad de Navarra, S.A.

- Curso de Mecánica, J. M. Bastero y J. Casellas, Ediciones Universidad de Navarra, S.A.

- Mecánica para Ingenieros (Estática y Dinámica), J.L. Meriam y L.G. Kraige, Editorial Reverté, S.A. 1998.

- Mecánica Vectorial para Ingenieros (Estática y Dinámica), F. P. Beer y E. R. Johnston, Editorial Mc-Graw Hill.

- Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), W. F. Riley y L. D. Sturges, Editorial Reverté, S.A. 1996.

- Mecánica para Ingeniería (Estática y Dinámica), A. Bedford y W. Fowler, Addison-Wesley Iberoamericana. 1996.

- Ingeniería Mecánica (Estática y Dinámica), R. C. Hibbeler, Prentice Hall 1995

- Engineering Mechanics (Statics and Dynamics), E.W. Nelson, Mc Graw Hill 1997

- Fundamental Engineering Mechanics. P.J. Ogrodnik. Addison-Wesley Longman. 1997.

- Mecánica Clásica. H. Goldstein. Editorial Reverté, S.A. 1994.

Gehiago sakontzeko bibliografia

- KANE, T. , LEVINSON, D. ¿Dynamics: Theory and Applications. McGraw-Hill, New York, 1985.
- GREENWOOD, D. Classical Dynamics. Prentice-Hall. London, 1977.

Aldizkariak

- American Society of Mechanical Engineers. Transactions: Journal of Applied Mechanics.
- Anales de Ingeniería Mecánica.
- Applied Mechanics Reviews.
- Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering.
- Computer & Structures.
- Engineering Structures.
- Experimental Mechanics.
- International Journal of Mechanical Engineering Education.
- International Journal for Numerical Methods in Engineering.
- Journal of Applied Mechanics.
- Journal of Mechanical Design.
- Journal of Mechanisms and Robotics
- Mechanism and Machine Theory.