Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

La asignatura proporciona una base matemática que explica cómo tratar señales, principalmente a través de sus frecuencias, con el uso de herramientas como la transformada rápida de Fourier y los bancos de filtros asociados a wavelets. Se presta especial atención al análisis y la síntesis de señales de imagen y sonido y a su manipulación en procesos de eliminación de ruidos, compresión o detección de irregularidades. También se incluye una introducción a técnicas no lineales de procesamiento de imágenes, tales como la difusión no lineal y no local para el tratamiento del ruido.

Ohiko deialdia: orientazioak eta uko egitea

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA

Se valorará si el alumno sigue el curso planteando dudas o sugerencias sobre el material que se le facilite. Además, el alumno deberá resolver durante el curso ejercicios prácticos mediante un software adecuado (actualmente, Python). Estos ejercicios se propondrán a lo largo del curso y se establecerán plazos para resolverlos.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.



RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Ezohiko deialdia: orientazioak eta uko egitea

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso será válida para las dos convocatorias del curso. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Irakasgai-zerrenda

Señales analógicas periódicas: series de Fourier. Dominios tiempo y frecuencia. Análisis y síntesis. Transformada de Fourier discreta. Señales analógicas: transformada de Fourier. Teorema de Plancherel. Teorema de Shannon. Prácticas con MatLab: Sonidos en MatLab. Uso de fft e ifft para análisis, compresión y eliminación de ruidos en señales en general y sonidos en particular.

Señales digitales. Dominios tiempo y frecuencia. Filtros digitales. Diseño de filtros. Filtros FIR, AR y ARMA. Ventanas. Muestreos, aliasing e imaging. Bancos de filtros de reconstrucción perfecta: bancos de Haar y de Daubechies. Prácticas con MatLab: Comandos filter, dwt, idwt, wavedec y waverec. Análisis, compresión y eliminación de ruidos en el dominio tiempo con filtros y bancos de filtros

Estudio de señales analógicas bidimensionales vía frecuencias. Series de Fourier, transformada de Fourier discreta y transformada de Fourier en dos dimensiones. Prácticas con MatLab: Las imágenes como muestreo de señales periódicas. Uso de fft2 e ifft2

Señales digitales bidimensionales. Análisis y síntesis. Filtros: filtros producto. Bancos digitales bidimensionales: detalles horizontales, verticales y diagonales. Prácticas con MatLab: Tratamiento de imágenes en el dominio tiempo con filtros y bancos de filtros

Incertidumbre tiempo frecuencia de la transformada de Fourier. Dominios de resolución. Transformada enventanada de Fourier. Transformadas wavelets. Análisis y síntesis. Análisis multirresolución. AMR de Haar. AMR orthogonal. Filtro de escala y conexion con bancos de filtros. Prácticas con MatLab: Comando cwt. Uso de wavelets para detectar patrones y anomalías en señales

Bibliografia

Nahitaez erabili beharreko materiala

Apuntes y prácticas de la asignatura "Procesamiento de la Señal y de la Imagen" publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia Moodle (UPV/EHU)

Oinarrizko bibliografia

A. V. Oppenheim, R. W. Schafer: Discrete-Time Signal Processing. Prentice-Hall International. Second Edition, 1999.



G. Strang, T. Nguyen: Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, 1996.



E. M. Stein, R. Shakarchi: Fourier Analysis. An introduction. Princeton Lectures in Analysis, I. Princeton University Press, 2003.



M. A. Pinsky, Introducción al Análisis de Fourier y las ondoletas. Thomson, 2003.

Gehiago sakontzeko bibliografia

I. Daubechies: Ten Lectures on wavelets. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 1992.



A. K. Louis, P. Maass, A. Rieder: Wavelets. Theory and Applications. John Wiley & Sons, 1997.



S. Mallat, "A wavelet tour of signal processing". Academic Press, San Diego, 1998

Aldizkariak

IEEE Transactions on Acoustic, Speech and Signal Processing

Estekak

www.mathworks.com (documentos relativos a Processing signal toolbox y Wavelet toolbox)



moodle.unizar.es (curso Procesamiento de la Señal y de la Imagen donde será depositada toda la información pertinente)