Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

En este curso se estudiarán las ecuaciones en derivadas parciales fundamentales de la física matemática: ecuaciones de primer orden, la ecuación de ondas, la ecuación del calor y la ecuación del potencial. En el curso se desarrollan los conceptos básicos y técnicas específicas de resolución para estas ecuaciones, así como algunas de sus aplicaciones geométricas y físicas más importantes.

Ohiko deialdia: orientazioak eta uko egitea

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA:

Realización de trabajos individuales consistentes en una serie de ejercicios: 80%

Entrega de unos ejercicios extraordinarios: 20%

Para aprobar la asignatura será necesario alcanzar una nota de 5 sobre 10.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.

Se podrá establecer de manera excepcional la asistencia a determinadas sesiones presenciales, y la superación, en su caso, de las pruebas que en ellas se establezcan.

Los estudiantes deberán solicitar la evaluación diferenciada mediante escrito razonado dirigido al Coordinador del Máster, desde el momento de la matrícula hasta transcurridos, como máximo, cinco días desde el inicio del curso. La solicitud se acompañará de todos los documentos que acrediten la imposibilidad de seguir con normalidad el desarrollo del curso. La Comisión Académica del Máster, resolverá en el plazo máximo de veinte días.



RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Ezohiko deialdia: orientazioak eta uko egitea

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso será válida para las dos convocatorias del curso. En consecuencia, el alumnado que haya superado estas actividades a lo largo del curso, en la convocatoria extraordinaria solo tendrá que presentarse al trabajo individual. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Irakasgai-zerrenda

Los ejemplos clásicos de Ecuaciones en Derivadas Parciales. Ecuaciones de primer orden: El problema de Cauchy

El problema de Sturm-Liouville. Series e integrales de Fourier. Método de separación de variables. Distribuciones temperadas

Teoría local de existencia de soluciones

La ecuación de ondas en dimensiones mayores. El problema de Cauchy

La ecuación de Laplace. El problema de Dirichlet

La ecuación del calor

Problemas no lineales

Bibliografia

Nahitaez erabili beharreko materiala

I. Peral Alonso, Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales, Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid, 1995.

Oinarrizko bibliografia

S. J. Farlow, Partial Differenial Equations for Scientists & Engineers, John Wiley & Sons, New York, 1982.



J. D. Logan, Applied partial differential equations, Springer-Verlag, New York, 1998.

Gehiago sakontzeko bibliografia

E. A. González-Velasco, Fourier Analysis and Boundary Value Problems, Academic Press, 1995.



W. A. Strauss. Partial Differential Equations; An Introduction. Jhon Wiley and Sons. New York. 1992.

Aldizkariak

L. C. Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19, Amer. Math. Soc. 2002.

Estekak

http://www.math.ucla.edu/~tao/