Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

Esta asignatura se divide en dos partes. La primera parte abarca teoría de la materia condensada y estadística cuántica, introduciendo conceptos y técnicas fundamentales. Se comienza con el formalismo de segunda cuantización y las estadísticas de fermiones y bosones, y se introducen conceptos como las funciones de Green y los diagramas de Feynman. También se consideran las interacciones electrón-electrón mediante la aproximación de Hartree-Fock y los líquidos de Fermi. La segunda parte se centra en la fenomenología de la superconductividad, abordando los materiales superconductores, el efecto Meissner y las diferencias entre superconductores de tipo I y tipo II. Se introducen teorías como la de London y Ginzburg-Landau, junto con la teoría BCS, discutiendo los pares de Cooper y el efecto Josephson.

Irakasgaia ikastean lortuko diren emaitzak

Ezagutzak edo edukiak:

RCO1. Ikaslea mundu kuantikoaren oinarriak azaltzeko gai izango da, oinarrizko mailan zein maila teknikoan.

RCO2. Ikasleak mekanika kuantikoari buruzko oinarrizko literatura ezagutuko du eta ikerketari lotutako artikuluei probetxu aterako die.

RCO3. Ikaslea gai izango da fisika kuantikoko ikerketaren testuinguruan ideia eta aplikazio originalak garatzen hasteko.

RCO4. Ikaslea gai izango da banaka ikertzeko, modu argi eta egituratuan laburbiltzeko eta aurkezteko master programa honen esparruan landutako mekanika kuantikoaren jakintza arloekin lotutako gai konplexuak.

RCO5. Ikaslea gai izango da ikuskatuta berak sortutako lan bat idazteko eta defendatzeko, inpaktu handiko datu baseetan indexatutako aldizkarietan argitaratzeko eskatzen diren kalitate estandarrak betetzeko.

RCO9. Ikaslea gai izango da oinarrizko literatura ezagutzeko eta Fisika Estadistiko Kuantikoaren arloan arazo estandarrak ebazteko.

RCO11. Ikaslea gai izango da mekanika kuantikoak Materia Kondentsatuaren arloan dituen aplikazioen oinarrizko literatura ezagutzeko.



Gaitasunak:

RC1. Ikasleak ideien garapenean eta/edo aplikazioan originalak izateko oinarri edo aukera ematen duten ezagutzak izan eta ulertuko ditu, askotan ikerketaren testuinguruan.

RC2. Ikasleak eskuratutako ezagutzak eta arazoak ebazteko gaitasuna aplikatzeko gai izango da, inguru berrietan edo oso ezagunak ez diren arloetan, bere ikerketa arloarekin lotutako testuinguru zabalagoetan (edo diziplina anitzeko testuinguruetan).

RC3. Ikasleak ezagutzak integratzeko eta informazio osatugabe edo mugatutik abiatuta iritziak formulatzeko konplexutasunari aurre egiteko gai izango da, informazio horrek bere ezagutzen eta iritzien aplikazioari lotutako erantzukizun sozial eta etikoei buruzko gogoetak barne hartzen baditu.

RC4. Ikaslea gai izango da bere ondorioak eta ezagutzak eta horien arrazoiak azaltzeko publiko espezializatuari eta espezializatu gabeko publikoaren, argi eta anbiguetaterik gabe.

RC5. Ikasleak neurri handi batean autozuzenduta edo modu autonomoan ikasten jarraitzea ahalbidetuko duten ikaskuntza gaitasunak izango ditu.



Trebetasunak:



RHE1. Ikasleak iturri bibliografikoetan bilatzeko tresnak erabiltzen jakingo du.

RHE2. Ikasleak ikerketa artikuluak irakurtzeko eta bere lanera gehitzeko gaitasun kritikoa izango du.

RHE3. Ikaslea hitzkuntza ofizialetako batean eta ingelesez berak egindako lan bat idazteko eta aurkezteko gai izango da.

RHE4. Ikasleak argi eta eraginkortasunez kontzeptu eta emaitza zientifikoak helarazteko gaitasuna izango du, publiko espezializatuari zein espezializatu gabeko publikoari, aurkezpen eta argitalpenen bidez.

RHE5. Ikasleak gaitasuna izango du modu autonomoan ikasteko eta aurrerapen zientifiko eta teknologikoen inguruan eguneratuta egoteko.





RHT1. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, zientzia kuantikoko oinarrizko ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT3. Ikaslea probetxuz sartu ahal izango da oinarrizko ikerketa proiektu batean edo ikerketa proiektu aplikatu batean, eta alderdi kuantikoak eta diziplina anitzeko inguruneetan arazoak ebazteko alderdiak aplikatzeko.

RHT4. Ikaslea gai izango da oinarrizko fisika ikertzeko tresna eta teknika egokiak ebaluatzeko eta hautatzeko.

Irakasgai-zerrenda

PART I

Preliminaries: introduction to second quantization. Fermion and boson statistics.

Green¿s function approach: time evolution operator. Gell-Mann-Low¿s theorem. Green¿s function (GF) definition. Non-interacting one-fermion GF. Linear response. Wick¿s theorem. Feynman diagrams.

Green¿s function at finite temperature: GF in the Matsubara frequency domain. Analytic continuation and retarded/advanced GF. Techniques: equation of motion and Matsubara summations.

Electron-electron interactions: Hartree-Fock approximation. Self-energy. Dyson equation. Fermi liquids. Free-electron polarizability. RPA.

Impurities: Potential scattering. Friedel¿s oscillations. Anderson impurity model.

Strongly correlated systems: Hubbard¿s Hamiltonian and approximations based on the GF.

Magnetic response: Stoner criterion. Magnetic instability in RPA.





PART II

Phenomenology of superconductivity: Superconducting materials - absence of low-energy excitations. Isotope effect. The Meissner-Ochsenfeld effect. Perfect diamagnetism. Type I and type II superconductivity. London theory, flux quantization and Ginzburg-Landau equations.

Electrons in metals: Non-interacting Fermi gas. Recap second quantization for fermions; distribution function for non-interacting Fermi gas. Electron-phonon interaction; repulsive and attractive electron-electron interaction.

The BCS theory of superconductivity: Mean-field Hamiltonian, Cooper pairs, the BCS wave function. Energy gap and quasiparticle states.

The critical temperature. Electron tunneling between normal and superconducting metals.

The Josephson effect: Cooper-pair tunneling between superconductors.

Inhomogeneous superconductors: Bogolubov-deGennes equations; Andreev reflection; Andreev bound states.

Bibliografia

Oinarrizko bibliografia

S. Doniach and E. Sondheimer, Green's Functions For Solid State Physicists, Imperial College Press, 1998.

Gerald D. Mahan, Many-Particle Physics (3rd Edition). Springer Science 2000.

Henrik Bruus, Many-body quantum theory in condensed matter physics: an introduction. Oxford University Press, 2004.

Ottfried Madelung, Introduction to Solid-State Theory, Springer, 2012.

A.C. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Fermions, Cambridge University Press, 1993.



P.G. de Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys, Benjamin 1966.

M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, 2nd Edition, McGraw-Hill 1996.

N. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing 1976.

Gehiago sakontzeko bibliografia

A.L. Fetter and J.D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems, Dover Publications, 2003.

Patrick Fazekas, Lecture Notes on Electron Correlation and Magnetism, World Scientific, 1999.

Robert M. White, Quantum Theory of Magnetism, Springer, 2007.