Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

Esta asignatura obligatoria contiene conceptos fundamentales sobre información cuántica y computación cuántica. Entre ellos, la teoría clásica de la información y su unión con conceptos utilizados en el ámbito de la información cuántica como matrices densidad, esferas de Bloch, entrelazamiento etc. En un segundo bloque de esta asignatura, se analizará de la misma manera, conceptos de computación clásica y su relación con la metodología actual en computación cuántica como los modelos de circuitos cuánticos y algunos algoritmos. Los conocimientos adquiridos en esta asignatura se podrán completar con la asignatura optativa computación cuántica y aplicaciones.

Irakasgaia ikastean lortuko diren emaitzak

Ezagutzak edo edukiak:

RCO1. Ikaslea mundu kuantikoaren oinarriak azaltzeko gai izango da, oinarrizko mailan zein maila teknikoan.

RCO2. Ikasleak mekanika kuantikoari buruzko oinarrizko literatura ezagutuko du eta ikerketari lotutako artikuluei probetxu aterako die.

RCO3. Ikaslea gai izango da fisika kuantikoko ikerketaren testuinguruan ideia eta aplikazio originalak garatzen hasteko.

RCO4. Ikaslea gai izango da banaka ikertzeko, modu argi eta egituratuan laburbiltzeko eta aurkezteko master programa honen esparruan landutako mekanika kuantikoaren jakintza arloekin lotutako gai konplexuak.

RCO5. Ikaslea gai izango da ikuskatuta berak sortutako lan bat idazteko eta defendatzeko, inpaktu handiko datu baseetan indexatutako aldizkarietan argitaratzeko eskatzen diren kalitate estandarrak betetzeko.

RCO6. Ikaslea gai izango da zientzia eta teknologia kuantikoaren esparruan berrikuntza eta transferentzia teknologikoko aukerak identifikatzeko.

RCO7. Ikaslea gai izango da oinarrizko literatura ezagutzeko eta Informazioaren eta Konputazio Kuantikoaren arloan arazo estandarrak ebazteko.



Gaitasunak:

RC1. Ikasleak ideien garapenean eta/edo aplikazioan originalak izateko oinarri edo aukera ematen duten ezagutzak izan eta ulertuko ditu, askotan ikerketaren testuinguruan.

RC2. Ikasleak eskuratutako ezagutzak eta arazoak ebazteko gaitasuna aplikatzeko gai izango da, inguru berrietan edo oso ezagunak ez diren arloetan, bere ikerketa arloarekin lotutako testuinguru zabalagoetan (edo diziplina anitzeko testuinguruetan).

RC3. Ikasleak ezagutzak integratzeko eta informazio osatugabe edo mugatutik abiatuta iritziak formulatzeko konplexutasunari aurre egiteko gai izango da, informazio horrek bere ezagutzen eta iritzien aplikazioari lotutako erantzukizun sozial eta etikoei buruzko gogoetak barne hartzen baditu.

RC4. Ikaslea gai izango da bere ondorioak eta ezagutzak eta horien arrazoiak azaltzeko publiko espezializatuari eta espezializatu gabeko publikoaren, argi eta anbiguetaterik gabe.

RC5. Ikasleak neurri handi batean autozuzenduta edo modu autonomoan ikasten jarraitzea ahalbidetuko duten ikaskuntza gaitasunak izango ditu.



Trebetasunak:



RHE1. Ikasleak iturri bibliografikoetan bilatzeko tresnak erabiltzen jakingo du.

RHE2. Ikasleak ikerketa artikuluak irakurtzeko eta bere lanera gehitzeko gaitasun kritikoa izango du.

RHE3. Ikaslea hitzkuntza ofizialetako batean eta ingelesez berak egindako lan bat idazteko eta aurkezteko gai izango da.

RHE4. Ikasleak argi eta eraginkortasunez kontzeptu eta emaitza zientifikoak helarazteko gaitasuna izango du, publiko espezializatuari zein espezializatu gabeko publikoari, aurkezpen eta argitalpenen bidez.

RHE5. Ikasleak gaitasuna izango du modu autonomoan ikasteko eta aurrerapen zientifiko eta teknologikoen inguruan eguneratuta egoteko.





RHT1. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, zientzia kuantikoko oinarrizko ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT2. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, teknologia kuantikoaren ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT3. Ikaslea probetxuz sartu ahal izango da oinarrizko ikerketa proiektu batean edo ikerketa proiektu aplikatu batean, eta alderdi kuantikoak eta diziplina anitzeko inguruneetan arazoak ebazteko alderdiak aplikatzeko.

RHT5. Ikaslea gai izango da fisika kuantikoan oinarritutako aplikazio teknologikoak lortzeko tresna eta teknika egokiak ebaluatzeko eta hautatzeko.

RHT6. Ikaslea gai izango da teknologia kuantikoak garatzera bideratutako enpresa batean integratzeko, eta horren ikerketan eta garapenean aurrera egiten eta mekanika kuantikoaren printzipioetan oinarritutako estrategia berriak ezartzen lagutzeko.

Irakasgai-zerrenda

Quantum information:

Classical Information theory: Probability, Shannon entropy and channels, Correlations, Kullback-Leibler divergence, mutual information, Subadditivity and related properties, data processing inequality

Information and the quantum: Density matrix, von Neumann entropy, purity, Bloch sphere. Bipartite systems, partial trace, Schmidt decomposition, Entanglement, Entanglement entropy, Fidelity for initial pure state

Quantum Information theory: Quantum relative entropy, mutual information, basic properties, Accessible information and the Holevo bound, The no-cloning theorem. Shannon and Schumacher channel coding theorems, Quantum data processing inequality. Quantum channels. Kraus representation theorem. Choi¿Jamio¿kowski isomorphism. Properties of quantum channels.

Computing with quantum

Theory of classical computation: Boolean functions. Turing machine, circuit model and gates. Universality. Reversible computation. Complexity.

Circuit model of quantum computing: Unitary representation of classical computation. The quantum circuit model. Universality. Algorithms: Deutsch, Deutsch-Jozsa, QFT. Quantum complexity. Clifford group. Gottesman-Knill theorem.

Bibliografia

Oinarrizko bibliografia

M. A. Nielsen and I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, ¿Cambridge University Press, 2010.

J. Preskill, The Physics of Quantum Information, arXiv:2208.08064

I. Bengtsson and K. Zyczkowski, Geometry of Quantum States, An Introduction to Quantum Entanglement, Cambridge University Press, 2009.

R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki, Quantum entanglement, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).

Gehiago sakontzeko bibliografia

List of relevant journal references provided by the lecturers.