Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

La teoría cuántica de campos es, en principio, el estudio del comportamiento cuántico de sistemas descritos por campos. Esta herramienta es imprescindible para estudiar física cuántica relativista (no hay más que pensar en el sistema relativista clásico por excelencia: el campo electromagnético). Sin embargo, su aplicabilidad se extiende a todas las áreas de aplicación de la física cuántica, pero de manera especial cuando el número de grados de libertad es infinito. Ello se debe a que en esas áreas las magnitudes accesibles a la medida son, de manera específica a cada área, conectadas a unas funciones de correlación concretas. A la hora de estudiar funciones de correlación, las técnicas de teoría cuántica de campos presentan ventajas frente a otras.

En este curso, se introduce el campo escalar relativista. Debido a su alta simetría, permite estudiar en detalle y con relativa sencillez matemática la cuantización, conexión con observables, y necesidad de renormalización y de técnicas no perturbativas. En paralelo, en otras asignaturas, el alumnado será expuesto a las funciones de correlación en el contexto de electrones y fonones de materia condensada, como otro ejemplo de teoría cuántica de campos.

Irakasgaia ikastean lortuko diren emaitzak

Ezagutzak edo edukiak:

RCO1. Ikaslea mundu kuantikoaren oinarriak azaltzeko gai izango da, oinarrizko mailan zein maila teknikoan.

RCO2. Ikasleak mekanika kuantikoari buruzko oinarrizko literatura ezagutuko du eta ikerketari lotutako artikuluei probetxu aterako die.

RCO3. Ikaslea gai izango da fisika kuantikoko ikerketaren testuinguruan ideia eta aplikazio originalak garatzen hasteko.

RCO4. Ikaslea gai izango da banaka ikertzeko, modu argi eta egituratuan laburbiltzeko eta aurkezteko master programa honen esparruan landutako mekanika kuantikoaren jakintza arloekin lotutako gai konplexuak.

RCO5. Ikaslea gai izango da ikuskatuta berak sortutako lan bat idazteko eta defendatzeko, inpaktu handiko datu baseetan indexatutako aldizkarietan argitaratzeko eskatzen diren kalitate estandarrak betetzeko.

RCO8. Ikaslea gai izango da oinarrizko literatura ezagutzeko eta Eremu Kuantikoen Teoriaren arloan arazo estandarrak ebazteko.

RCO10. Ikaslea gai izango da mekanika kuantikoak Eremuen eta Partikulen Fisikaren arloetan dituen aplikazioen oinarrizko literatura ezagutzeko.



Gaitasunak:

RC1. Ikasleak ideien garapenean eta/edo aplikazioan originalak izateko oinarri edo aukera ematen duten ezagutzak izan eta ulertuko ditu, askotan ikerketaren testuinguruan.

RC2. Ikasleak eskuratutako ezagutzak eta arazoak ebazteko gaitasuna aplikatzeko gai izango da, inguru berrietan edo oso ezagunak ez diren arloetan, bere ikerketa arloarekin lotutako testuinguru zabalagoetan (edo diziplina anitzeko testuinguruetan).

RC3. Ikasleak ezagutzak integratzeko eta informazio osatugabe edo mugatutik abiatuta iritziak formulatzeko konplexutasunari aurre egiteko gai izango da, informazio horrek bere ezagutzen eta iritzien aplikazioari lotutako erantzukizun sozial eta etikoei buruzko gogoetak barne hartzen baditu.

RC4. Ikaslea gai izango da bere ondorioak eta ezagutzak eta horien arrazoiak azaltzeko publiko espezializatuari eta espezializatu gabeko publikoaren, argi eta anbiguetaterik gabe.

RC5. Ikasleak neurri handi batean autozuzenduta edo modu autonomoan ikasten jarraitzea ahalbidetuko duten ikaskuntza gaitasunak izango ditu.



Trebetasunak:



RHE1. Ikasleak iturri bibliografikoetan bilatzeko tresnak erabiltzen jakingo du.

RHE2. Ikasleak ikerketa artikuluak irakurtzeko eta bere lanera gehitzeko gaitasun kritikoa izango du.

RHE3. Ikaslea hitzkuntza ofizialetako batean eta ingelesez berak egindako lan bat idazteko eta aurkezteko gai izango da.

RHE4. Ikasleak argi eta eraginkortasunez kontzeptu eta emaitza zientifikoak helarazteko gaitasuna izango du, publiko espezializatuari zein espezializatu gabeko publikoari, aurkezpen eta argitalpenen bidez.

RHE5. Ikasleak gaitasuna izango du modu autonomoan ikasteko eta aurrerapen zientifiko eta teknologikoen inguruan eguneratuta egoteko.





RHT1. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, zientzia kuantikoko oinarrizko ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT3. Ikaslea probetxuz sartu ahal izango da oinarrizko ikerketa proiektu batean edo ikerketa proiektu aplikatu batean, eta alderdi kuantikoak eta diziplina anitzeko inguruneetan arazoak ebazteko alderdiak aplikatzeko.

RHT4. Ikaslea gai izango da oinarrizko fisika ikertzeko tresna eta teknika egokiak ebaluatzeko eta hautatzeko.

Irakasgai-zerrenda

1. Classical Field Theory.

Classical mechanics, Lagrangian, conjugate momentum, Hamiltonian. Classical Field Theory, lagrangian density, momenta, hamiltonian density. Euler-Lagrange. Noether¿s theorem. Lorentz invariance.

2. Canonical Quantization

Canonical quantization in classical mechanics . The harmonic oscillator. Canonical quantization of a relativistic scalar field. Propagators. Relativistic invariance and causality. Canonical quantization of the Dirac field.

3. Interactions

S matrix. LSZ. Perturbations. Wick theorem. Feynman diagrams.

4. Introduction to Renormalization

Loops and infinities. Physical renormalization. The systematics of renormalization: superficial degree of divergence. Computational tools: regularization, dimensional regularization, Wick rotation. Counterterm renormalization. Renormalization group: ß function and Callan-Symanzik equations.

Bibliografia

Oinarrizko bibliografia

1. Peskin, Michael E. and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory. Advanced book classics. Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

2. Maggiore, Michele, A Modern Introduction to Quantum Field Theory. Oxford University Press, 2005.

3. Schwartz, Matthew D, Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University Press, 2014.

Gehiago sakontzeko bibliografia

For conceptual aspects we highly recommend Álvarez-Gaumé, Luis and Miguel Á Vázquez-Mozo, An Invitation to Quantum Field Theory. Lecture Notes in Physics, vol. 839. Springer Nature, 2012.

An older descriptive text is Zee, Anthony, Quantum Field Theory in a Nutshell. Princeton University Press, 2010.

A very useful set of lecture notes is provided by David Tong, DAMTP, U Cambridge.

To make contact with field theory from a condensed matter physics point of view, see Altland, Alexander and Ben D. Simons, Condensed Matter Field Theory. Cambridge University Press, 2010.