Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

Este curso aborda temas avanzados de física de la materia condensada, y se divide en dos partes dedicadas respectivamente a fenómenos cuánticos en semiconductores y a técnicas computacionales. En la primera parte, se exploran el transporte cuántico en estructuras bidimensionales, incluido el efecto Hall cuántico, y materiales novedosos como quantum dots y quantum wires. Los conceptos clave incluyen el papel del desorden, la estructura de bandas y los efectos relativistas, junto con la dinámica de espín y los mecanismos de control esenciales para el diseño de puertas cuánticas. La segunda parte cubre técnicas computacionales, especialmente la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT), sus principios y aplicaciones. Se incluyen las ecuaciones de Kohn-Sham, los funcionales de intercambio y correlación, y los métodos de implementación utilizando software como QUANTUM ESPRESSO y SIESTA. También se introducen las funciones de Wannier y aplicaciones en la interpolación de la estructura de bandas y en cálculos de la fase de Berry.

Irakasgaia ikastean lortuko diren emaitzak

Ezagutzak edo edukiak:

RCO1. Ikaslea mundu kuantikoaren oinarriak azaltzeko gai izango da, oinarrizko mailan zein maila teknikoan.

RCO2. Ikasleak mekanika kuantikoari buruzko oinarrizko literatura ezagutuko du eta ikerketari lotutako artikuluei probetxu aterako die.

RCO3. Ikaslea gai izango da fisika kuantikoko ikerketaren testuinguruan ideia eta aplikazio originalak garatzen hasteko.

RCO4. Ikaslea gai izango da banaka ikertzeko, modu argi eta egituratuan laburbiltzeko eta aurkezteko master programa honen esparruan landutako mekanika kuantikoaren jakintza arloekin lotutako gai konplexuak.

RCO5. Ikaslea gai izango da ikuskatuta berak sortutako lan bat idazteko eta defendatzeko, inpaktu handiko datu baseetan indexatutako aldizkarietan argitaratzeko eskatzen diren kalitate estandarrak betetzeko.

RCO6. Ikaslea gai izango da zientzia eta teknologia kuantikoaren esparruan berrikuntza eta transferentzia teknologikoko aukerak identifikatzeko.

RCO9. Ikaslea gai izango da oinarrizko literatura ezagutzeko eta Fisika Estadistiko Kuantikoaren arloan arazo estandarrak ebazteko.

RCO11. Ikaslea gai izango da mekanika kuantikoak Materia Kondentsatuaren arloan dituen aplikazioen oinarrizko literatura ezagutzeko.

RCO12. Ikaslea gai izango da mekanika kuantikoak Teknologia Kuantikoen arloan dituen aplikazioen oinarrizko literatura ezagutzeko.



Gaitasunak:

RC1. Ikasleak ideien garapenean eta/edo aplikazioan originalak izateko oinarri edo aukera ematen duten ezagutzak izan eta ulertuko ditu, askotan ikerketaren testuinguruan.

RC2. Ikasleak eskuratutako ezagutzak eta arazoak ebazteko gaitasuna aplikatzeko gai izango da, inguru berrietan edo oso ezagunak ez diren arloetan, bere ikerketa arloarekin lotutako testuinguru zabalagoetan (edo diziplina anitzeko testuinguruetan).

RC3. Ikasleak ezagutzak integratzeko eta informazio osatugabe edo mugatutik abiatuta iritziak formulatzeko konplexutasunari aurre egiteko gai izango da, informazio horrek bere ezagutzen eta iritzien aplikazioari lotutako erantzukizun sozial eta etikoei buruzko gogoetak barne hartzen baditu.

RC4. Ikaslea gai izango da bere ondorioak eta ezagutzak eta horien arrazoiak azaltzeko publiko espezializatuari eta espezializatu gabeko publikoaren, argi eta anbiguetaterik gabe.

RC5. Ikasleak neurri handi batean autozuzenduta edo modu autonomoan ikasten jarraitzea ahalbidetuko duten ikaskuntza gaitasunak izango ditu.



Trebetasunak:



RHE1. Ikasleak iturri bibliografikoetan bilatzeko tresnak erabiltzen jakingo du.

RHE2. Ikasleak ikerketa artikuluak irakurtzeko eta bere lanera gehitzeko gaitasun kritikoa izango du.

RHE3. Ikaslea hitzkuntza ofizialetako batean eta ingelesez berak egindako lan bat idazteko eta aurkezteko gai izango da.

RHE4. Ikasleak argi eta eraginkortasunez kontzeptu eta emaitza zientifikoak helarazteko gaitasuna izango du, publiko espezializatuari zein espezializatu gabeko publikoari, aurkezpen eta argitalpenen bidez.

RHE5. Ikasleak gaitasuna izango du modu autonomoan ikasteko eta aurrerapen zientifiko eta teknologikoen inguruan eguneratuta egoteko.





RHT1. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, zientzia kuantikoko oinarrizko ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT2. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, teknologia kuantikoaren ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT3. Ikaslea probetxuz sartu ahal izango da oinarrizko ikerketa proiektu batean edo ikerketa proiektu aplikatu batean, eta alderdi kuantikoak eta diziplina anitzeko inguruneetan arazoak ebazteko alderdiak aplikatzeko.

RHT4. Ikaslea gai izango da oinarrizko fisika ikertzeko tresna eta teknika egokiak ebaluatzeko eta hautatzeko.

RHT5. Evaluar y seleccionar las herramientas y técnicas adecuadas para la obtención de aplicaciones tecnológicas basadas en la física cuántica.

Irakasgai-zerrenda

Quantum phenomena in semiconductors: transport and control

Two-dimensional structures and modern nanotechnologies. Quantum Hall effect. Quantum standards. Novel single and double-layer two-dimensional materials.

Quantum wires: conductance and conductivity. Quantum transport. Critical role of disorder patterns. ¿¿

Quantum dots: zero-dimensional quantum systems. Semiconductor spin-based qubits.

Band structure of solids. Relativistic effects in semiconductors. Spin-orbit coupling, spin relaxation, and quantum spin transport. ¿¿

Spin dynamics and control by time-dependent electric fields: application to design of quantum gates. ¿



Computational Techniques in Condensed Matter

Introduction to Density Functional Theory (DFT). Historical background and importance of DFT. Basic principles and the Hohenberg-Kohn theorems. The Kohn-Sham equations. Exchange-correlation functionals: Local Density Approximation (LDA) and Generalized Gradient Approximation (GGA).

Computational Techniques and Implementation of DFT Theories. Plane Wave Expansion. Concept of cutoff and its relation to spatial resolution. Pseudopotentials. Linear Combination of Atomic Orbitals (LCAO). Introduction to the QUANTUM ESPRESSO and SIESTA codes.

Linear Response and the Sternheimer Equation. Phonon calculations using linear response theory Supercell method vs. linear response.

Relativistic Calculations and Non-Collinear Spin Magnetism. Spin matrix formalism within DFT.

Introduction to Wannier Functions. Definition and basic properties of Wannier functions. Maximally localized Wannier functions (MLWFs). Methods to construct Wannier functions: Marzari-Vanderbilt method.

Applications of Wannier Functions. Band structure interpolation. Calculating Berry phases and Berry curvatures. Wannier functions in tight-binding models.

Bibliografia

Oinarrizko bibliografia

S.M. Girvin and K. Yang, Modern Condensed Matter Physics (Cambridge University Press, 2019)

D. Sholl, J. A. Steckel, Density Functional Theory: A Practical Introduction, Wiley, 2009.

Gehiago sakontzeko bibliografia

Aldizkariak

J.M. Soler et al., The SIESTA Method for Ab Initio Order-N Materials Simulation, J. Phys. Condens. Matter 14, 2745 (2002).

S. Baroni, S. de Gironcoli, A. Dal Corso, Phonons and Related Crystal Properties from Density-Functional Perturbation Theory,

Rev. Mod. Phys. 73, 515 (2001).

N. Marzari and D. Vanderbilt, Wannier Functions and Their Applications, Rev. Mod. Phys. 84, 1419 (2012).