Irakasgaiaren azalpena eta testuingurua

El curso examina la problemática de compatibilizar la Relatividad General con la Mecánica Cuántica y explora los métodos y enfoques propuestos para resolver esta cuestión fundamental de la Física. La estructura del curso incluye una introducción a la mecánica Hamiltoniana de la Relatividad General, seguida de un análisis de la cuantización canónica de esta teoría, con énfasis en la Gravedad Cuántica de Lazos y por último la Teoría de Cuerdas. En la sección de Gravedad Cuántica Canónica, se analizarán sistemas con restricciones y su cuantización. La Gravedad Cuántica de Lazos se presentará como una cuantización de la formulación Hamiltoniana de la RG en términos de las variables de Ashtekar. Se definirán y estudiarán los operadores geométricos asociados con áreas y volúmenes, y se comentarán los resultados físicos obtenidos en el contexto de la física de agujeros negros y la cosmología. En la sección dedicada a la Teoría de Cuerdas, se presentan la teoría clásica y cuántica de las cuerdas relativistas, mostrando cómo surgen el gravitón y los campos gauge en el espectro de estados cuánticos de la cuerda. Se abordan también la supersimetría, el concepto de supergravedad como límite de baja energía, y el papel fundamental de los objetos supersimétricos extendidos, como las p-branas. Por último, se discuten las dualidades en Teoría de Cuerdas y el concepto de "democracia de branas".

Irakasgaia ikastean lortuko diren emaitzak

Ezagutzak edo edukiak:

RCO1. Ikaslea mundu kuantikoaren oinarriak azaltzeko gai izango da, oinarrizko mailan zein maila teknikoan.

RCO2. Ikasleak mekanika kuantikoari buruzko oinarrizko literatura ezagutuko du eta ikerketari lotutako artikuluei probetxu aterako die.

RCO3. Ikaslea gai izango da fisika kuantikoko ikerketaren testuinguruan ideia eta aplikazio originalak garatzen hasteko.

RCO4. Ikaslea gai izango da banaka ikertzeko, modu argi eta egituratuan laburbiltzeko eta aurkezteko master programa honen esparruan landutako mekanika kuantikoaren jakintza arloekin lotutako gai konplexuak.

RCO5. Ikaslea gai izango da ikuskatuta berak sortutako lan bat idazteko eta defendatzeko, inpaktu handiko datu baseetan indexatutako aldizkarietan argitaratzeko eskatzen diren kalitate estandarrak betetzeko.

RCO8. Ikaslea gai izango da oinarrizko literatura ezagutzeko eta Eremu Kuantikoen Teoriaren arloan arazo estandarrak ebazteko.

RCO10. Ikaslea gai izango da mekanika kuantikoak Eremuen eta Partikulen Fisikaren arloetan dituen aplikazioen oinarrizko literatura ezagutzeko.



Gaitasunak:

RC1. Ikasleak ideien garapenean eta/edo aplikazioan originalak izateko oinarri edo aukera ematen duten ezagutzak izan eta ulertuko ditu, askotan ikerketaren testuinguruan.

RC2. Ikasleak eskuratutako ezagutzak eta arazoak ebazteko gaitasuna aplikatzeko gai izango da, inguru berrietan edo oso ezagunak ez diren arloetan, bere ikerketa arloarekin lotutako testuinguru zabalagoetan (edo diziplina anitzeko testuinguruetan).

RC3. Ikasleak ezagutzak integratzeko eta informazio osatugabe edo mugatutik abiatuta iritziak formulatzeko konplexutasunari aurre egiteko gai izango da, informazio horrek bere ezagutzen eta iritzien aplikazioari lotutako erantzukizun sozial eta etikoei buruzko gogoetak barne hartzen baditu.

RC4. Ikaslea gai izango da bere ondorioak eta ezagutzak eta horien arrazoiak azaltzeko publiko espezializatuari eta espezializatu gabeko publikoaren, argi eta anbiguetaterik gabe.

RC5. Ikasleak neurri handi batean autozuzenduta edo modu autonomoan ikasten jarraitzea ahalbidetuko duten ikaskuntza gaitasunak izango ditu.



Trebetasunak:



RHE1. Ikasleak iturri bibliografikoetan bilatzeko tresnak erabiltzen jakingo du.

RHE2. Ikasleak ikerketa artikuluak irakurtzeko eta bere lanera gehitzeko gaitasun kritikoa izango du.

RHE3. Ikaslea hitzkuntza ofizialetako batean eta ingelesez berak egindako lan bat idazteko eta aurkezteko gai izango da.

RHE4. Ikasleak argi eta eraginkortasunez kontzeptu eta emaitza zientifikoak helarazteko gaitasuna izango du, publiko espezializatuari zein espezializatu gabeko publikoari, aurkezpen eta argitalpenen bidez.

RHE5. Ikasleak gaitasuna izango du modu autonomoan ikasteko eta aurrerapen zientifiko eta teknologikoen inguruan eguneratuta egoteko.





RHT1. Ikasleak mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak ulertu eta aplikatuko ditu, zientzia kuantikoko oinarrizko ikerketaren esparruko arazoak aztertu eta ebazteko.

RHT3. Ikaslea probetxuz sartu ahal izango da oinarrizko ikerketa proiektu batean edo ikerketa proiektu aplikatu batean, eta alderdi kuantikoak eta diziplina anitzeko inguruneetan arazoak ebazteko alderdiak aplikatzeko.

RHT4. Ikaslea gai izango da oinarrizko fisika ikertzeko tresna eta teknika egokiak ebaluatzeko eta hautatzeko.

Irakasgai-zerrenda

1. HAMILTONIAN FORMALISM IN CLASSICAL FIELD THEORIES WITH CONSTRAINTS

2. CANONICAL QUANTIZATION OF CONSTRAINED SYSTEMS

3. DIFFERENTIAL GEOMETRY AND HAMILTONIAN FORMALISM OF GENERAL RELATIVITY

4. CANONICAL QUANTIZATION OF GENERAL RELATIVITY

5. LOOP QUANTUM GRAVITY AND APPLICATIONS: BLACK HOLES AND COSMOLOGY

6. BOSONIC STRING. Classical and Quantum mechanics. Nambu-Goto and Polyakov actions, Hamiltonain mechanics and quantization

Quantum state spectrum. Gauge fields and gravity in string theory. Critical dimension D=26 and techion problem in bosonic string model.

7. SUPERSTRING. Supersymmetry and superspace, Superparticle as particle in superspace, Superstring as string in superspace, Quantum spectrum of superstring(s). No tachions. Critical dimension D=10.

8. LOW ENERGY ACTIONS OF STRING THEORY. 10D Supersymmetric gauge theory (SYM) and SUPERGRAVITY. Dimensional reduction down to D=4.

9. P-BRANES (supersymmetric extended objects), Dirichlet p-branes (Dp-BRANES) and Dualities. Worldvolume p-brane actions and coupling to supergravity. Solutions of supergravity equations. Brane Democracy concept. Dualities.

10. *M-THEORY and DUALITIES.11D supergravity. Supermembrane (M2-brane) and M5-brane in D=11. Unification of consistent string models: M-theory

11. *PRESENT STATE OF ART IN STRING/M-THEORY. Landscape vs Swampland tec.

*Advanced topics which will be addressed in case of having time.

¿

Bibliografia

Oinarrizko bibliografia

1. M. Henneaux, C. Teitelboim, Quantization of Gauge Systems, Princeton University Press 2020.

2. P. A. M. Dirac, Lectures on Quantum, Mechanics, Dover ed. 2001.

3. C. Kiefer, Quantum Gravity, Oxford Univ. Press 2012.

4. R. M. Wald, ¿General Relativity¿, Chicago Press 1984.

5. M. Bojowald, ¿Canonical Gravity and Applications: Cosmology, Black Holes, and Quantum Gravity¿, CUP 2010.

6. R. Gambini, J. Pullin, ¿A first course in Loop Quantum Gravity¿, Oxford Univ. Press 2011.

7. Barton Zwiebach, ¿A First Course in String Theory¿, CUP 2004.

8. R. Blumenhagen, D. Lust and S. Theisen, ``Basic concepts of string theory,'' 2013. doi:10.1007/978-3-642-29497-6 (hay PDF en Biblioteca del UPV/EHU)

9. Clifford Johnson, `¿D-branes¿¿, CUP 2003.

Gehiago sakontzeko bibliografia

1. T. Thiemann, "Modern Canonical Quantum General Relativity", CUP 2007.

2. C. Rovelli, "Quantum Gravity", CUP 2004.

3. Michael Green, John H. Schwarz, Edward Witten, "Superstring Theory", V1,2. CUP 1987 (1987, ..., 2012).

4. Katrin Becker, Melanie Becker, John H Schwarz, "String theory and M-theory : a modern introduction", CUP 2007.

5. L.E Ibanez, A. Uranga, String Theory and Particle Physics: an Introduction to String Phenomenology, 2012.

Aldizkariak

1. C. Teitelboim, How Commutators of Constraints Reflect the Spacetime Structure, Annals of Physics 79, 542 (1973).

2. N. Bodendorfer, An Elementary Introduction to Loop Quantum Gravity, 2016. arXiv:1607.05129.

3. J. F. Barbero G., D. Pranzetti, Black Hole Entropy in Loop Quantum Gravity, 2022. arXiv:2212.13469.

4. I. Agullo, P. Singh, Loop Quantum Cosmology: A brief review, 2016, arXiv:1612.01236 .

5. P. Goddard, J. Goldstone, C. Rebbi and C.B. Thorn, Quantum dynamics of a massless relativistic string,

Nucl. Phys. B 56 (1973), 109-135, doi:10.1016/0550-3213(73)90223-X

6. A.M. Polyakov,``Quantum Geometry of Bosonic Strings,'' Phys. Lett. B 103 (1981), 207-210

doi:10.1016/0370-2693(81)90743-7

7. M.B. Green and J.H. Schwarz, ``Covariant Description of Superstrings,'' Phys. Lett. B 136 (1984), 367-370 doi:10.1016/0370-2693(84)92021-5

8. E. Witten, "String Theory Dynamics in Various Dimensions," Nucl. Phys. B443 (1995) 85 [hep-th/9503124].

9. P.K. Townsend,``P-Brane Democracy,'' in PASCOS / HOPKINS 1995 (Joint Meeting of the International Symposium on Particles, Strings and Cosmol-ogy and the 19th Johns Hopkins Workshop on Current Problems in Particle Theory), 271-285 doi:10.1201/9781482268737-33 [arXiv:hep-th/9507048 [hep-th]].

10. N.A. Obers and B. Pioline,``U duality and M theory,'' Phys. Rept. 318 (1999), 113-225 doi:10.1016/S0370-1573(99)00004-6 [arXiv:hep-th/9809039 [hep-th]].

11. M. Cicoli, J.P. Conlon, A. Maharana, S. Parameswaran, F. Quevedo and I. Zavala, ``String cosmology: From the early universe to today,'' Phys. Rept. 1059 (2024), 1-155 doi:10.1016/j.physrep.2024.01.002 [arXiv:2303.04819 [hep-th]]

Estekak

https://arxiv.org/list/hep-th/new

https://inspirehep.net