Irakasgai honetan ikasleak Modulu Aurreratuko M03CM16 gaitasuna(Teknika Matematiko aurreratuak erabiltzea kimikarekin erlazionatuak dauden zenbait problema (datuen tratamendua, modelizazio etab.) planteatzeko eta ebazteko) garatuko du.





Irakasgai honen koordinazioa graduko beste irakasgaiekin, Fakultateko Batzarrak izendatuko duen, Kimika Graduko Koordinapen Komisioa-k egingo du.

A. Kalkulu bektoriala. Lerro eta Gainazal Integralak



1. Eremu eskalarrak eta bektorialak

2. Kurben parametrizazioa

3. Funtzio eskalar baten lerro integrala

4. Eremu bektorial baten lerro integrala

5. Gainazalen parametrizazioa

6. Funtzio eskalar baten gainazal integrala

7. Funtzio bektorial baten gainazal integrala

8. Eremu eskalar baten gradientea

9. Eremu bektorial baten errotazionala. Stokes-en Teorema.

10. Eremu bektorial baten dibergentzia. Gauss-en Teorema.



B. Ekuazio diferentzialak



11. Ekuazio diferentzialak. Sarrera.

12. Lehenengo mailako ekuazio diferentzialak.

13. Ekuazio diferentzial linealen hedapena.

14. Ekuazio diferentzialak integratzeko Metodo Numerikoak

15. Deribatu partzialetako ekuazio diferentzialak. Laplace-ren ekuazioa

Bai saio magistraletan, bai gelako praktiketan, ikasleen partaidetza sustatuko da galdera egokiak plantatuz, geletan problemak ebatziaz, etab.



Kurtsoaren eduki teorikoak baliabide informatikoen bidez azalduko dira eta dagozkien fitxategiak ikaslearen esku egongo dira.

Azterketa teoriko-praktiko finala: %100



Azterketa finalera ez aurkesteak deialdiari uko egitea suposatzen du

Se indicará cada curso en la Guía Docente.

Oinarrizko bibliografia

Cálculo vectorial. J.E. Marsden y A. J. Tromba. Editorial Addison-Wesley.

Ecuaciones diferenciales, Ross.S.L. ; Reverté Ed.

Kalkulu diferentziala eta integrala., N Piskunov UPV-EHU eta UEU

Cálculo Diferencial e Integral., N. Piskunovm Montaner y Simón.

Cálculo con Geometría Analítica, D. G. Zill, Grupo Editorial Iberoamericana

Calculus de una y varias variables, S. L. Salas y E. Hille, Ed. Reverté

Gehiago sakontzeko bibliografia

Análisis Vectorial, N. Kemmer, Editorial Reverté
Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional, L. Esgoltz, Ed. Mir

Aldizkariak

Se indicará cada curso en la Guía Docente.