Regresión lineal

Supongamos una magnitud física y relacionada con otra x, mediante la función y = ax + b. La representación de la relación corresponde a una recta de pendiente a cuya ordenada en el origen es b. Si efectuamos N medidas experimentales la relación entre las ordenadas y_i y las abscisas x_i de dichos puntos experimentales es solamente aproximada, debido a los errores de cada una de las medidas. Si representamos las medidas experimentales y tomamos únicamente dos puntos para definir la recta el resultado tendría un importante error. Para una mejor estimación de la recta se deberán utilizar las N medidas tomadas y utilizar el método de mínimos cuadrados para el ajuste de los puntos experimentales.

El applet está diseñado para que sea usado, en el Laboratorio de Física para cualquier experiencia que lo requiera. Nos proporciona los valores de:

• La pendiente a de la recta de regresión y el error cometido Da

• La ordenada en el origen b

• El índice de correlación r. Este índice mide el grado de ajuste de los datos experimentales a la recta. El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1. Cuando r =1 , la correlación lineal es perfecta, directa. Cuando r = -1 , la correlación lineal es perfecta, inversa. Cuando r = 0 , no existe correlación alguna, independencia total de los valores x e y

Instrucciones

1. Se introducen al menos tres puntos experimentales (N>3): los valores de  las abscisas x_i y las ordenadas y_i , y después se pulsa en el botón Calcular.

2. Se observa en la pantalla la recta y los parámetros del ajuste. En la ordenada de cada punto experimental observar la barra de error.

3. Pulsar Borrar para introducir nuevos datos.