Vectores velocidad y aceleración

En esta simulación se visualiza el movimiento de un cuerpo, lanzado desde una posición inicial x₀ con una velocidad inicial v₀, bajo la aceleración de la gravedad. El movimiento se produce en una sola dimensión, estando los vectores de posición del cuerpo, su velocidad (vector azul) y su aceleración (vector rojo) en la misma dirección, aunque pueden tener sentidos diferentes. 

Se ha elegido como dirección del movimiento el eje X y como origen x=0. Se considera que el sentido positivo del eje es hacia arriba, siendo el sentido opuesto el negativo. Por tanto todos los vectores que apuntan hacia arriba tienen componente x positiva, mientras que los que apuntan hacia abajo la tienen negativa.

Los vectores velocidad y aceleración pueden escribirse:

y es fácil comprobar que entre ellos se cumple la relación:

Instrucciones

Se introduce la posición inicial y la velocidad inicial del móvil, y después se pulsa en el botón Empieza.

1. Se observa el movimiento de la partícula, junto con los vectores velocidad y aceleración en la parte izquierda de la pantalla.

2. La posición del móvil en función del tiempo en la parte derecha de la pantalla, gráfico x-t. Esta representación no nos interesa en este momento, y nos fijaremos sólo en lo que ocurre en la parte izquierda de la pantalla, es decir, vamos a fijarnos en los vectores velocidad y aceleración.

3. Se puede detener el movimiento en cualquier momento, pulsando en el botón titulado Pausa, o se puede observar el movimiento paso a paso, pulsando en el botón titulado Paso. Para restablecer el movimiento se pulsa en el botón titulado Continua que es el mismo que el botón Pausa.

4. Introducir x₀=0 y velocidad inicial v₀=20. Observar qué ocurre con los vectores. Introducir x₀=0 y velocidad inicial v₀=-20. Observar qué ocurre con los vectores. Comparar con el caso anterior.

5. Introducir x₀=0 y velocidad inicial v₀=20. Observar qué ocurre con el vector velocidad (módulo, dirección, sentido). Observar qué ocurre con el vector aceleración (módulo, dirección, sentido). ¿Qué ocurre cuando el vector velocidad se anula en el punto más alto de la trayectoria? ¿Por qué no ocurre lo mismo con la aceleración?