Apuntes, Problemas y Exámenes

Ecuaciones en Derivadas Parciales (Máster 2017/18)

Notas de clase: Método de Perron y el potencial Newtoniano

Relación de problemas para entregar sus soluciones escritas antes del 1/2/2018, en la primera convocatoria o antes del 1/7/2018, en la segunda convocatoria: Fichero

Functional Analysis (4th year Grado in Mathemátics)

Students guide: Functional Analysis

See the Emails I send to the group and the updates of the file General guidelines.pdf in the attachments of the Emails

Lecture notes: Lecture notes Functional Analysis.pdf

General guidelines: General Guidelines.pdf

Examinations:

Ordinary call: January 11th, 2021. Time 9.00. Rooms 2.6-2.7

Face.to-face June call: June 16th, 2021. Time 9:00. Rooms 0.19-0.19S

Non face-to-face Ordinary or Etraordinary calls: In the event that the sanitary conditions make impossible the realization of the standard face-to-face evaluations, a non face-to-face evaluation will be activated. In that case, the students will be promptly informed via Email

Ecuaciones en Derivadas Parciales ( 4º de Grado en Matemáticas)

Programa: Ver la guía docente del curso en http://www.ehu.eus/documents/19559/1479393/4M_cas_2017_2018.pdf

Apuntes: EDP

Relaciones: 1, 2, 3, 4, 5

Exámenes: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 14, 15, 16, 17

Método de variación de las constantes o de Duhamel: VCD o D

Convocatoria ordinaria:

Convocatoria extraordinaria:

Análisis Funcional (4º de Grado en Matemáticas)

Programa:

Apuntes y notas: Ved los Emails que envío al grupo de clase y el documento Algunos problemas que haremos en clase y resumen de la teoría desarrollada.pdf . También necesitaréis el documento El problema de Sturm-Liouville y alternativa de Fredholm para operadores compactos autoadjuntos.pdf

Relaciones: De cada relación de problemas descrita en Algunos problemas que haremos en clase y resumen de la teoría desarrollada.pdf, elegid 4 y entregadlos resueltos por escrito el 14/1/2016 al final del examen. Las hojas deberán estar agrupadas y grapadas por relación, llevarán vuestro nombre, apellidos y una identificación clara de la relación a la que corresponden en la primera hoja de cada grupo.

Exámenes: Examen AF 14/1/2016.rtf

Convocatoria de enero:

Convocatoria extraordinaria:

El examen de la convocatoria extraordinaria será similar. Podréis elegir entre exponer durante tres horas todo lo que sepáis sobre el teorema espectral para operadores compactos autoadjuntos - incluyendo las demostraciones más relevantes y alguna aplicación del teorema - o escribir todo lo que sepáis sobre un tema junto con alguna aplicación a elegir por el Profesor encargado el día del examen.

También tendréis que entregar 4 problemas resueltos de cada una de las relaciones de problemas hechas en clase y descritas en Algunos problemas que haremos en clase y resumen de la teoría desarrollada.pdf

Medida e Integración (3º de Grado en Matemáticas)

Relaciones A: 1

Soluciones de algunos ejercicios en las relaciones A

Relaciones B: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Exámenes: ene02, set02, feb03, set03, ene04, set04, ene05, set05, 06, 11, 12, 13, ene13, ene14, jun14

Problemas resueltos a entregar en la fecha fijada: 1. Relación B1, problema 5, 24/10/13. 2. Relación B1, problema 3, 7/11/13. 3. Relación B3, problema 1, 14/11/13. 4. Relación B3, problema 4, 21/11/13. 5. Examen Enero 2012, problema 1, 28/11/13. 6. Enero 2012, problema 3, 5/12/13. 7. Enero 2012, problema 2, 12/12/13. 8. Enero 2012, problema 4, 19/12/13.

Convocatoria de examen:

Ecuaciones en Derivadas Parciales (Máster 2011/12)

Apuntes: -1, 0, 1, 2, 3, 4

Artículos: A Very Elementary Proof of the Malgrange-Ehrenpreis Theorem.

An Elementary Proof of the Cauchy-Kowalevsky Theorem.pdf

Method of Characteristics.pdf (Estas notas están las podéis encontrar bajo firstorder.pdf en la dirección web http://www.stanford.edu/class/math220a/lecturenotes.html)

Análisis de Varias Variables I (2º de Licenciatura en Matemáticas)

Programa: AVVI

Relaciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Exámenes: set01, ene97, ene96, jun97, ene99, set99, 07, 08, 09, 10

Curso Básico

Programa: CB

Problemas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Análisis de Varias Variables II (2º de Licenciatura en Matemáticas)

Programa: AVVII

Relaciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Exámenes: jun99, set99

Análisis Funcional (4º de Licenciatura en Matemáticas)

Programa: AF

Apuntes: AF1, AF2, AF3, AF4, AF5, AF5', AF6, AF7, AF7'

Antes de leer el capítulo I es recomendable conocer la Nota 1. Finalizado el curso, aconsejo leer las páginas XV, XVI y 2-5 en http://terrytao.files.wordpress.com/2011/01/measure-book1.pdf . Los que estéis interesados en el cardinal de la clase de conjuntos Borel ver How many Borel Sets are There? . Algunos datos de la vida de los matemáticos que aparecen en el curso los podéis encontrar en Henri Léon Lebesgue, Émile Borel, Pierre Fatou, Pafnuty Chebyshev y Guido Fubini.

Relaciones: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Exámenes: ene02, set02, feb03, set03, ene04, set04, ene05, set05, 06, 11, 12