Ecuaciones en Derivadas Parciales
Este curso forma parte del Master en iniciación a la investigación en matemáticas. Está pensado para estudiantes que hayan cursado los cursos de cálculo diferencial e integral en una y varias variables y un curso de introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Tambié es deseable un conocimiento de la integral de Lebesgue.
"Las restricciones impuetas por una ecuación en derivadas parciales sobre sus soluciones (como las que impone el entorno sobre un organismo vivo) tienen una infinita variedad de consecuencias, locales y globales, identidades y desigualdades. Normalmente, las teorías de estas ecuaciones intentan analizar la estructura de soluciones individuales y también de toda la variedad de soluciones probando la compatibilidad de la ecuación con varios tipos de condiciones adicionales. Los problemas surgidos de esta manera han desafiado el ingenio de los matemáticos durante siglos. Es bueno tener presente que no existe un problema central; nuevas aplicaciones generalmente llevan a nuevas preguntas nunca imaginadas antes.
En este curso pondremos el énfasis en descubrir características significativas de cada ecuación considerada, y explorar sus propiedades en la medida que lo permitan las herramientas de análisis matemático de que dispongamos. Evitaremos enredarnos en demasiados detalles técnicos." (F. John, Partial Differential Equations)
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Ecuaciones de orden uno.
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Ecuación de Laplace.
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Ecuación del calor.
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Ecuación de ondas.
Se seguirá el libro de FRITZ JOHN:
PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
del cual se ha extraído el comentario que figura en esta página.
Los profesores de la asignatura serán Julian Aguirre y Miguel Escobedo.