Geometria diferentziala: Kurbak eta gainazalak

Integrazio anizkotza aztertzen hasi baino lehen, komenigarria da hurrengo 3 bideoetan aurkeztutako teoria ikastea.

• Planoko Kurbak. Planoan definituriko kurbei buruzko oinarrizko kontzeptuak. Iraupena: 05.41
• Espazioko Kurbak. Espazioan definituriko kurbei buruzko oinarrizko kontzeptuak. Iraupena: 05.09
• Gainazalak. Gainazalei buruzko oinarrizko kontzeptuak. Iraupena: 07.21

Aldagai bateko integrazioa

• Integral mugatua Riemann-en arabera. Bideo honetan azalduko dugu nola definitzen den Integral mugatua Riemann-en baturen bitartez. Iraupena: 05.12
• Integral mugatuaren aplikazioak. Bideo honetan Riemann-en arabera definituriko integral mugatuaren oinarrizko aplikazioak azalduko ditugu. Iraupena: 07.50
• Integral mugatuaren aplikazioaren adibideak. Bideo honetan Riemann-en arabera definituriko integral mugatua erabiliz, planoko bi eskualderen azalerak kalkulatuko ditugu. Iraupena: 04.54
• Solidoaren bolumenaren kalkulua Integral mugatuaren bitartez. Bideo honetan Riemann-en arabera definituriko integral mugatua erabiliz, espazioko solido baten bolumena kalkulatuko dugu. Iraupena: 05.05
• Biraketa-solidoaren bolumenaren kalkulua Integral mugatuaren bitartez. Bideo honetan Riemann-en arabera definituriko integral mugatua erabiliz, espazioko bi biraketa-solidoren bolumenak kalkulatuko ditugu. Iraupena: 04.26
• Integral inpropioa. Bideo honetan integral inpropioaren definizioa eta bere oinarrizko emaitza teorikoak azalduko ditugu. Iraupena: 05.21
• Integral parametrikoa. Bideo honetan integral parametrikoaren definizioa eta bere deribatua kalkulatzeko formula ematen da. Bi adibide ere ebazten dira. Iraupena: 09.19

Integrazio anizkoitza

• Integral bikoitza. Bideo honetan bi aldagai errealeko funtzio errealaren integral bikoitza definituko dugu. Iraupena: 04.13
• Integral hirukoitza. Bideo honetan hiru aldagai errealeko funtzio errealaren integral hirukoitza definituko dugu. Iraupena: 05.14
• Lerro-integrala. Bideo honetan planoko zein espazioko kurbaren gaineko funtzio errealen eta bektorialen lerro-integrala definituko dugu. Iraupena: 0756
• Gainazal-integrala (zati 1). Gainazal-integralaren definizioa bi bideotan bananduta dago. Lehenengo bideo honetan, gainazal-integralaren integrazio-aldagaia definituko dugu. Iraupena: 05.16
• Gainazal-integrala (zati 2). Bigarren bideo honetan, gainazalaren gaineko funtzio errealaren zein bektorialaren gainazal-integrala definituko dugu. Iraupena: 09.32
• GAUSS-en teorema. . Gainazal-integralak eta integral hirukoitzak erlazionatzen dituen Gauss edo bibergentziaren teorema azaltzen da bideo honetan. Baita adibide bat ere erakusten da. Iraupena: 05.10