Modelización mediante minimizantes geométricos



  1. Introducción a la Geometría Diferencial de la Física de la Materia Blanda.
  2. Modelización variacional de interfases en sistemas anfífilos.
      Funcionales energéticos y curvatura.
      Superficies en sistemas anfífilos y biomembranas.
      Morfología de biovesículas.


  3. Primera y segunda formulas de variación. Ecuaciones de Euler-Lagrange. Mínimos de la energía.
  4. Puntos críticos y minimizantes energéticos.

      Soluciones explícitas y por cuadraturas de las Ecuaciones de Euler-Lagrange.
      Superficies minimales, superficies de curvatura media constante y superficies de Willmore.
      Resolución numérica de las Ecuaciones de Euler-Lagrange.
      Resolución gráfica con la ayuda de software: Geomview3D; Pov-Ray; Surface Evolver,...


  5. Contraste entre las soluciones teórico-numéricas y los resultados experimentales.


    Herramientas.

    Se requieren conocimientos básicos de:

      Geometría Diferencial Elemental.
      ODE y PDE.
      Cálculo numérico.
      Computación Simbólica.


    Profesores.

    Jesus Arroyo, Oscar Garay y Jose J. Mencía

    Algunas imágenes:

      Curva elástica
      Membrana sobre elástica
      Vesícula de Hopf 1
      Vesícula de Hopf 2